寒假学练手册20-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 C说：“我在D的旁边.” D说：“不，C在B的右边是错的.” 1.下列命题中，是真命题的为 只有E作了如实回答：“除B说的 正确之外，A,C,D都说错了.” A.三角形的一个外角大于任何一 你能确定他们的位置吗？ 个内角 B.如果两个角相等，那么它们是 对顶角 C.如果两个直角三角形的面积相 等，那么它们全等 D.直角三角形的两锐角互余 探究应用园 2.王同学不但会学习，而且很会 4.把立方体的六个面分别涂上六 安排时间干好家务，煲饭、炒菜、擦 种不同的颜色，并画上朵数不等的花， 窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手. 各面上的颜色与花的朵数情况列表 某天放学回家后，她完成各项家务活 如下： 及所需时间如下表，王同学完成以上各 颜色 红 黄 蓝白 紫 绿 项家务，至少需要 min.(注： 花的朵数 3 4 5 6 各项工作转接时间忽略不计)》 现将和上述大小相同、花朵颜色 洗 洗电饭 炒菜（用 镂饭（用 分布完全一样的四个立方体，拼成一 家务项目 窗 菜 煲洗米 煤气炉) 电饭煲) 个水平放置的长方体，如图所示，那 完成各项 5 么此长方体的下底面有多少朵花？试 家务所需 3 min 20 min 30 min min min 时间 写出你的结论并说出推理过程. 紫 红 蓝 3.如图，A,B,C,D,E五人围 红 红 黄 坐在圆桌旁，为A祝贺生日，小林问 他们当时的座位 A说：“我在B的旁边.” B说：“我的左边不是C就是D.” N J I 优能训练园 探究应用园 1.下列命题是假命题的是( 5.阅读下面材料： A.对顶角相等 判断一个命题是假命题，只要举 B.-4是有理数 出一个例子（反例），它符合命题的题 C.内错角不一定相等 设，但不满足结论就可以了 D.两个等腰直角三角形全等 例如要判断命题“相等的角是对 2.命题“线段垂直平分线上的点 顶角”是假命题，可以举出如下反例： 到线段两端的距离相等”的逆命题是 如图，OC是∠AOB的平分线，∠1= ∠2，但它们不是对顶角 3.一次数学测试，满分为100分. 请你举出一个反例说明命题“互 测试分数出来后，小李和同桌小吴把 补的角是同旁内角”是假命题.（要求： 他俩的分数进行计算，小李说：我俩 画出相应的图形，并用文字语言或符 分数的和是160分.小吴说：我俩分数 号语言表述所举反例) 的差是60分.那么，对于下列两个命 题：①两人的说法都是正确的；②至 少有一人说错了；③两人的说法都是 错的，其中真命题是 (填序 0 号) 4.下列语句哪些是命题？并指出 是真命题还是假命题， (1)同角或等角的补角相等； (2)作一条线段的垂直平分线： (3)互为倒数的两个数的积为1： (4)内错角相等： (5)两点之间线段最短. 42NJ/ 10名学生活动成绩的中位数为8.5分，.第5名学生 ∴.2（∠1+∠2）=180°，，∠1+∠2=90°.(2)在 为8分，第6名学生为9分，∴a=5-1-2=2,b= △FCD中，∠C=90°，.∠DFC+∠2=90.∠1 10-1-2-2-2=3.(3)优秀率高的年级不是平 +∠2=90°，∴∠1=∠DFC,∴BEDF.5.解：如 均成绩也高，理由如下：七年级优秀率为20%+ 图乙，过点P作PEAB.:AB/CD(已知)， 20%=40%,平均成绩为：7×10%+8×50%+9× PEVABA∥CD(平行于同一直线的两条直线平行).∴ 20%+10×20%=85.八年级优秀率为3+2× ∠A=∠EPA,∠EPC=∠C(两直线平行，内错角相 10 等).，LAPC=∠EPA+∠EPC,∴∠APC=∠A+∠C 100%=50%>40%,平均成绩为0×(6+7×2+2 (等量代换).如图丙，过点P作PF∥AB.,∠FPA= ∠A(两直线平行，内错角相等).AB/CD(已知)， ×8+3×9+2×10)=8.3<8.5,优秀率高的年级 .PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行). 为八年级，但平均成绩七年级更高，∴优秀率高的 ∠FPC=∠C(两直线平行，内错角相等).：∠FPC- 年级不是平均成绩也高。 ∠FPA=∠APC,∴∠C-∠A=∠APC(等量代换). 第40页 第44页 1.C2.233.mx+y 4.87.45.解：(1) 1.C2.7或173.105°4.证明：∠BHC= m +n 696970(2)E=86×4+84×4+70×2 ∠FHD,∠GFH+∠BHC=18O°，∴∠GFH+∠FHD= =82 4+4+2 180°，∴FG/BD,.∠1=∠ABD.BD平分∠ABC, (分).答：小冯的总评成绩为82分.(3)结论： ∴.∠2=∠ABD,∠1=∠2.5.解：(1)2∠F=∠B+ 小冯能入选，小方不一定能入选.理由：由频数分 ∠D.理由：∠B+∠D=2LF.∠DEA,∠BCA的平分 布直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10 线交于点F..∠DEM=∠FEN,∠FCM=∠BCN.: 名，总评成绩不低于70分且小于80分的学生有6 ∠EMA是△DME的外角，∠ENC是△BNC的外角， 名.小冯和小方的总评成绩分别是82分，78分，学 ∴.∠EMA=∠D+∠DEM,∠ENC=∠B+LBCN.又： 校要选拔12名小记者，小冯的成绩在前12名，因此 ∠EMA是△MFC的外角，∠ENC是△EFN的外角， 小冯一定能入选；小方的成绩不一定在前12名，因 ,.∠EMA=∠F+∠FCM,∠ENC=∠F+∠FEN.. 此小方不一定能人选 ∠F+∠FCM+∠F+∠FEN=∠D+LDEM+∠B+ 第41页 ∠BCN..2∠F=∠B+∠D.(2)当∠B:∠D:∠F= 1.D2.333.如图，有两种可能 2:4:x时，设LB=2h,∠D=4k,∠F=k,由上 ⊙ ⑧ ⑧ 面的结论可知：2k+4k=2xh,解得x=3. 第45页 1.C2.40°3.78°4.证明：∠1+∠4= 180°（邻补角定义），∠1+∠2=180（已知），∴.∠2= ④ ① ∠4（同角的补角相等），.EFAB(内错角相等，两 4.解：从图中观察得知，红色与蓝、黄、白、 直线平行)，，L3=∠ADE(两直线平行，内错角相 紫相邻，必与绿相对；黄与蓝、红、绿、白相邻 等).又∠B=∠3（已知），.LADE=∠B(等量代 必与紫相对；那么蓝与白相对.长方体的下底面共 换)，DE/BC(同位角相等，两直线平行)， 有(5+2+6+4)朵花，即共17朵花 ∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等).5.解： 第42页 (1)∠A+∠D=∠B+∠C(2)6(3)∠D=40°， 1.D2.到线段两端的距离相等的点在线段垂 ∠B=36°，.∴∠0AD+40°=∠0CB+36°，.∠0CB- 直平分线上3.②4.(2)不是命题，(1)(3)(4) ∠OAD=4°.：AP,CP分别是∠DAB和LBCD的角平 (5)都是命题，(1)(3)(5)是其命题，(4)是假命 分线，DM=0A0,LPCM=0cB又 题，5.解：反例：如图，∠1与∠2是邻补角，∠1与 DAM+∠D=∠PCM+P,.∠P=LDAM+D ∠2互补，但是它们不是同旁内角。 LPcM=(u0AD-L0cB)+∠D=号x(-4)+ 40°=38°.(4)2LP=∠B+∠D.提示：根据“8字 02 形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,LDAM 第43页 +∠D=∠PCM+∠P,∴∠OCB-∠OAD=LD-∠B, 1.C2.35°3.54.证明：(1)BE,DF分 ∠PCM-∠DAM=∠D-∠P.AP,CP分别是LDAB 别是∠ABC,∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE,∠2= ∠ADF.∠A=∠C=90°，÷∠ABC+∠ADC=180°， 和LBCD的角平分线，LDAM=号40AD,