寒假学练手册19-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.某射击运动员在训练中射击了 5.在端午节来临之际，某校七 10次，成绩如下图所示： 八年级开展了一次“包粽子”实践活 环数 动，对学生的活动情况按10分制进行 10 评分，成绩（单位：分）均为不低于6 的整数，为了了解这次活动的效果，现 6 从这两个年级各随机抽取10名学生的 12345678910次数 活动成绩作为样本进行整理，并绘制 下列结论不正确的是( 统计图表，部分信息如下： A.众数是8 B.中位数是8 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 C.平均数是8.2D.方差是1.2 2.某校在各年级开展合唱比赛， 8分 7分 50% 10分 规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲 209% 9分 内容占30%、演唱技巧占50%、精神 20% 面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获 八年级10名学生活动成绩统计表 得90分，演唱技巧获得94分，精神面 成绩分 6 7 8 9 10 貌获得95分.则该参赛队的最终成绩 人数 是 分. 已知八年级10名学生活动成绩的 3.一组数据4,5,6，x的众数与中 中位数为8.5分 位数相等，则这组数据的方差是 请根据以上信息，完成下列各题： 4.八年级（2)班组织了一次经典 (1)样本中，七年级活动成绩为7 诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛 分的学生数是 七年级活动成 成绩如下表(10分制)： 绩的众数为 分 甲 7 8971010 9 1010 10 (2)a= b 乙1087981010 9109 (3)若认定活动成绩不低于9分为 (1)甲队成绩的中位数是 分， “优秀”，根据样本数据，判断本次活 乙队成绩的众数是 分 动中优秀率高的年级是否平均成绩也 (2)计算乙队的平均成绩和方差. 高，并说明理由 (3)已知甲队成绩的方差是1.4. 则成绩较为整齐的是 队. 39 优能训练园 试成绩，再将采访、写作、摄影三项 的测试成绩按4：4：2的比例计算出 1.空气的成分（除去水汽、杂质 每人的总评成绩 等)是：氮气约占78%，氧气约占 小方、小冯的三项测试成绩和总 21%,其他微量气体约占1%.要反映上 评成绩如下表，这20名学生的总评成 述信息，宜采用的统计图是() 绩频数直方图（每组含最小值，不含 A.条形统计图 最大值)如下图： B.折线统计图 测试成绩分 C.扇形统计图 总评成绩/ 选手 采访 写作 摄影 分 D.频数分布直方图 小悦 83 72 80 78 2.A市某星期周一到周五的平均气 小涵 86 84 A 温数值为22,24,20,23,25，这5个 +频数人 数的中位数是 8 3.某计算机程序第一次算得m个 数据的平均数为x,第二次算得另外n 个数据的平均数为y,则这m+n个数 据的平均数等于 60708090100总评成绩/分 4.2023年4月23日是第28个世界 (1)在摄影测试中，七位评委给 读书日，某校举行了演讲大赛，演讲 小冯打出的分数如下：67,72,68， 得分按“演讲内容”占40%、“语言表 69,74,69,71.这组数据的中位数 达”占40%、“形象风度”占10%、 是 分，众数是 分，平均 “整体效果”占10%进行计算，小丽这 数是 四项的得分依次为85,88,92,90， 分 (2)请你计算小冯的总评成绩 则她的最后得分为 (3)学校决定根据总评成绩择优 金 探究应用园 选拔12名小记者.试分析小方、小冯能 5.为增强学生的社会实践能力， 否人选，并说明理由， 促进学生全面发展，某校计划建立小 记者站，有20名学生报名参加选拔.报 名的学生需参加采访、写作、摄影三 项测试，每项测试均由七位评委打分 (满分100分)，取平均分作为该项的测 40八年级理科综合 x=2, 0=3. 5.解：(1)由图 为这个同学演唱的最后得分，所以方案1不适合作 为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个， 象可得，货车的速度为 众数失去了实际意义，所以不适合作为这个同学演 300÷5=60(km/h),则 唱的最后得分是方案1和方案4. 轿车到达乙地时，货车与 第37页 甲地的距离是60×4.5= 1.D2.乙3.54.解：(1)7环7环 270(km),即轿车到达乙 (2)6+7×5+8x2+9x2-75(环).答：这 地时，货车与甲地的距离 10 是270km.(2)设线段CD对应的函数表达式是 10名学生的平均成绩为7.5环. (3)500×2 y=hx+b,:点C(2.5,80),点D(4.5,300), s 100(人).答：全年级500名学生中有100名是优秀 名5合0解得伦10 即线段CD对应的函 射手.5.解：(1)1.45kg1.5kg(2)x= b=-195. 1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×2 数表达式是y=110x-195(2.5≤x≤4.5).(3)当 20 x=2.5时，两车之间的距离为60×2.5-80=70， =1.45(kg),.这20条鱼质量的平均数为1.45kg 70>15,∴.在轿车行进过程，两车相距15km时间 (3)18×1.45×2000×90%=46980(元)，答：估 是在2.5~4.5之间，由图象可得，线段0A对应的函 计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元， 数解析式为y=60x,则60x-(110x-195)川=15， 第38页 解得x1=3.6,x2=4.2,轿车比货车晚出发1.5h, 3.6-1.5=21(h),4.2-1.5=2.7(h).答：在轿 A253解：032)0×1x4+2x 车行进过程，轿车行驶2.1h或2.7h,两车相距 8+3×15+4×10+5×3)=3(h).答：抽查的这 15km. 些学生一周平均的课外阅读时间是3h.(3)2000× 第35页 15+10+3=1400(人).答：估计该校学生一周 1.C2.883.3.6或3.44.解：数据x1,x2 40 的平均数是3，数据x4,5的平均数是5，∴x1, 课外阅读时间不少于3h的人数为1400人.4.B ,有，4，这组数据的平均数为3×3+5×2 解：(1)因为随机调查要具有代表性，所以从八年 5 级所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测 19 5 5.解：(1)50(2)甲的成绩为×(80+70+ 试，能较好地反映该校八年级男生引体向上的水平 状况. 50)=66.7(分)，同理求得乙的成绩为79分，丙的成 (2)75 2+3+4+5×8+7×5+13+14×2+15 绩为76.7分，.若根据笔试成绩、面试成绩、民主 20 评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将 7；这组数据排序后，中位数应该是第10,1山两个 被录用.(3)甲的成绩为80×50%+70×30%+50× 人成绩的平均数，而第10,11两人的成绩都是5， 20%=71(分)，同理求得乙的成绩为77.5分，丙的 所以这组测试成绩的中位数为)3=5。(3)以 成绩为80.4分，.将笔试、面试、民主评议三项得 (2)中测试成绩的中位数5作为该校八年级男生引 分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被 录用 体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数 第36页 有3人，所以不合格率为品×10%=15%，所以 1.B2.(1)1号、2号、4号、5号（答案不 该校八年级男生不能达到合格标准的人数为600× 唯一)(2)7或53.解：(1)数学平均成绩为 15%=90(名). 3(76+90+80)=82(分).(2)小林同学上学期 第39页 期末总评数学成绩是90×20%+80×30%+76× 1D2932 4.解：(1)9.510 (2) 50%=18+24+38=80(分).4.解：(1)方案1最 3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8 乙队的平均成绩是 ×(10×4+8×2+7+9×3)= 后得分： 10 10 7.0+7.8+3×8+3×8.4 77:方案2最后得分： 9,则方差是0×4×(10-9驴+2×(8-9P+(7 8 9)2+3×(9-9)2]=1.(3)乙甲队成绩的方 8;方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4.(2)因 差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的 为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作 是乙队5.解：(1)18(2)23八年级 NJ/ 10名学生活动成绩的中位数为8.5分，.第5名学生 ∴.2（∠1+∠2）=180°，，∠1+∠2=90°.(2)在 为8分，第6名学生为9分，∴a=5-1-2=2,b= △FCD中，∠C=90°，.∠DFC+∠2=90.∠1 10-1-2-2-2=3.(3)优秀率高的年级不是平 +∠2=90°，∴∠1=∠DFC,∴BEDF.5.解：如 均成绩也高，理由如下：七年级优秀率为20%+ 图乙，过点P作PEAB.:AB/CD(已知)， 20%=40%,平均成绩为：7×10%+8×50%+9× PEVABA∥CD(平行于同一直线的两条直线平行).∴ 20%+10×20%=85.八年级优秀率为3+2× ∠A=∠EPA,∠EPC=∠C(两直线平行，内错角相 10 等).，LAPC=∠EPA+∠EPC,∴∠APC=∠A+∠C 100%=50%>40%,平均成绩为0×(6+7×2+2 (等量代换).如图丙，过点P作PF∥AB.,∠FPA= ∠A(两直线平行，内错角相等).AB/CD(已知)， ×8+3×9+2×10)=8.3<8.5,优秀率高的年级 .PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行). 为八年级，但平均成绩七年级更高，∴优秀率高的 ∠FPC=∠C(两直线平行，内错角相等).：∠FPC- 年级不是平均成绩也高。 ∠FPA=∠APC,∴∠C-∠A=∠APC(等量代换). 第40页 第44页 1.C2.233.mx+y 4.87.45.解：(1) 1.C2.7或173.105°4.证明：∠BHC= m +n 696970(2)E=86×4+84×4+70×2 ∠FHD,∠GFH+∠BHC=18O°，∴∠GFH+∠FHD= =82 4+4+2 180°，∴FG/BD,.∠1=∠ABD.BD平分∠ABC, (分).答：小冯的总评成绩为82分.(3)结论： ∴.∠2=∠ABD,∠1=∠2.5.解：(1)2∠F=∠B+ 小冯能入选，小方不一定能入选.理由：由频数分 ∠D.理由：∠B+∠D=2LF.∠DEA,∠BCA的平分 布直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10 线交于点F..∠DEM=∠FEN,∠FCM=∠BCN.: 名，总评成绩不低于70分且小于80分的学生有6 ∠EMA是△DME的外角，∠ENC是△BNC的外角， 名.小冯和小方的总评成绩分别是82分，78分，学 ∴.∠EMA=∠D+∠DEM,∠ENC=∠B+LBCN.又： 校要选拔12名小记者，小冯的成绩在前12名，因此 ∠EMA是△MFC的外角，∠ENC是△EFN的外角， 小冯一定能入选；小方的成绩不一定在前12名，因 ,.∠EMA=∠F+∠FCM,∠ENC=∠F+∠FEN.. 此小方不一定能人选 ∠F+∠FCM+∠F+∠FEN=∠D+LDEM+∠B+ 第41页 ∠BCN..2∠F=∠B+∠D.(2)当∠B:∠D:∠F= 1.D2.333.如图，有两种可能 2:4:x时，设LB=2h,∠D=4k,∠F=k,由上 ⊙ ⑧ ⑧ 面的结论可知：2k+4k=2xh,解得x=3. 第45页 1.C2.40°3.78°4.证明：∠1+∠4= 180°（邻补角定义），∠1+∠2=180（已知），∴.∠2= ④ ① ∠4（同角的补角相等），.EFAB(内错角相等，两 4.解：从图中观察得知，红色与蓝、黄、白、 直线平行)，，L3=∠ADE(两直线平行，内错角相 紫相邻，必与绿相对；黄与蓝、红、绿、白相邻 等).又∠B=∠3（已知），.LADE=∠B(等量代 必与紫相对；那么蓝与白相对.长方体的下底面共 换)，DE/BC(同位角相等，两直线平行)， 有(5+2+6+4)朵花，即共17朵花 ∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等).5.解： 第42页 (1)∠A+∠D=∠B+∠C(2)6(3)∠D=40°， 1.D2.到线段两端的距离相等的点在线段垂 ∠B=36°，.∴∠0AD+40°=∠0CB+36°，.∠0CB- 直平分线上3.②4.(2)不是命题，(1)(3)(4) ∠OAD=4°.：AP,CP分别是∠DAB和LBCD的角平 (5)都是命题，(1)(3)(5)是其命题，(4)是假命 分线，DM=0A0,LPCM=0cB又 题，5.解：反例：如图，∠1与∠2是邻补角，∠1与 DAM+∠D=∠PCM+P,.∠P=LDAM+D ∠2互补，但是它们不是同旁内角。 LPcM=(u0AD-L0cB)+∠D=号x(-4)+ 40°=38°.(4)2LP=∠B+∠D.提示：根据“8字 02 形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,LDAM 第43页 +∠D=∠PCM+∠P,∴∠OCB-∠OAD=LD-∠B, 1.C2.35°3.54.证明：(1)BE,DF分 ∠PCM-∠DAM=∠D-∠P.AP,CP分别是LDAB 别是∠ABC,∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE,∠2= ∠ADF.∠A=∠C=90°，÷∠ABC+∠ADC=180°， 和LBCD的角平分线，LDAM=号40AD,