创优作业(1)有理数(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 复习创优篇 创优作业(1)》 有理数(1) 7.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所 基础知识 示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确 一、选择题 的是 ( 1.下列说法正确的是 A.-6.3表示收入6.3元 +10.5 A.0是正数，不是负数 B.-6.3表示支出-6.3元 -6.3 B.0既不是正数，也不是负数 C.-6.3表示支出6.3元 C.0既是正数，也是负数 D.收支总和为16.8元 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数 8.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不 一定是正数 断探索的谜题之一，研究月球可提高人类对 2.在下列选项中，具有相反意义的量是( 宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点， A.收入20元与支出20元 认识地球自然系统与太空自然现象之间的关 B.上升了6米和后退了7米 系.我们已经认识到，在月球表面，白天阳光 C.卖出10斤米和盈利10元 垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度 D.向东行30米和向北行30米 可降到-183℃.下列叙述不正确的是 3.下列各数中，不是负数的是 A.-2 B.3 A.-183是一个负数 8 D.-0.10 B.-183℃表示在海平面以下183米 4.在-4，号03.14159,1.3010101001 C.-183在数轴上的位置在原点的左边 D.-183是一个比-100小的数 这些数中，有理数的个数是 () 二、填空题 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.在智力竞赛中，如果加30分记作+30分，那 5.在跳远测验中，陈老师把合格的标准定为 么扣10分应记作 分 4.00米，小王跳了4.12米，陈老师登记为 +0.12米，如果小张跳了3.85米，那么陈老 2.在数+8.3，-4，-0.8，- 0,90，-4中， 师应登记为 ( 正数有 ,不是整数的有 A.+0.15米 B.-3.85米 C.-0.15米 D.+3.85米 3.在1，-0.3,0，-3.3，号这五个数中，非负有 2 6.在-2，+3.5,0，-3，-0.7,11中，负分数有 理数有 (写出所有符合题意的数)， 4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽 ( 在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数， 七年级数学·HS 如图，根据这种表示方法，图①表示的是+1 为“+”，低于标准单价记为“-”，则该商品 和-2，图②表示的是 和 单价的浮动范围又可以怎样表示？ 沁 图1 图2 5.将有理数2号化为小数是3.i42857,则小数点 后第2024位上的数是 3.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两 6.把下列各数按要求分类： 个数之间用逗号隔开，如：{1,2}，{1,4,7}，…， -4,10%,-12,101,号，-1.30,0.6 我们称之为集合，其中的每一个数都称为该 集合的元素，注意集合中的元素不能重复 负整数集合：{ …}； 如果一个所有元素均为有理数的集合满足： 正分数集合：{ …}; 当有理数x是集合的一个元素时，10-x也必 负分数集合：{ …}； 是这个集合的元素，这样的集合我们称为“黄 整数集合：{ …； 金集合”.例如，{0,10}就是一个“黄金集 负有理数集合：{ …} 合”，根据材料回答下列问题： (1)集合{1} 黄金集合”，集合{-1， 综合实践 10} “黄金集合”（两空均填“是”或 三、解答题 “不是”)； 1.如图，将一串数按下列规律排列，回答下列 (2)请你再写出一个含有两个元素的“黄金 问题 集合”和一个含有四个元素的“黄金集合” (不能与上述集合重复)； 一 (3)写出所有“黄金集合”中，元素个数最少 - 的集合 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2028个数是正数还是负数？排在对 应于A,B,C,D中的什么位置？ ◇中考连接 (山西中考)中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线 2.一种商品的标准单价是200元，但随着季节 直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背 的变化，商品的单价可浮动±10%， 阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作 (1)±10%的含义是什么？ (2)请计算出该商品的最高单价和最低单价； +150℃，则零下100℃记作 () A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃ (3)如果以标准单价为基准，超过标准单价记参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 4.解：(1)c<a<b(2)<< 、1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.B (3)由a,b,c在数轴上的位置可得c-b<0,c-a+1<0,a- 二1.-102.+83,0+83，-0,8-3， 1>0,所以Ic-b1-1c-a+1l+1a-11=b-c+c-a+1+a -1=b. 3.1,0,号4.+3-55.4 (4)①x-11+1x-31的意义是数轴上表示数x的点到表示 数1和到表示数3的点的距离之和，因此其最小值为3-1 6.负整数集合：{-4，…； =2.②lx-a|+Ix-b|的意义是数轴上表示数x的点到表 正分数集合：10%，号，0.6，…： 4 示数a和到表示数b的点的距离之和，因此其最小值为|a bl=b-a. 负分数集合：-17，-1.3…： ③lx-a+Ix-b1+Ix-cl的意义是数轴上表示数x的点 到表示数a,到表示数b和到表示数c的点的距离之和，当x 整数集合：{-4,101,0，…； =a时，观察数轴可知最小值是表示数b的点到表示数c的 负有理数集合：1-4，-1分，-1.3，…。 点的距离，即b-c 中考连接1.C2.2024 三、1.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B处和D处， P7-8 (3)第2028个数是正数，排在对应A的位置 -、1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.A 2.解：（1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标 准单价低10%. =1.22(4-)+(-号+6)-13.3-1 (2)最高单价为200×(1+10%)=220（元），最低单价为 4.17005.-2,-1,0 200×(1-10%)=180(元). (3)该商品单价的浮动范围可以表示为±20元. 三1.(0-7号(23号 3.解：(1)10-1=9，而集合{1}中没有元素9，所以集合{1} 2.（1)m=3,n=-2或m=-3,n=2或m=-3,n=-2 不是“黄金集合”；对于集合{-1,10}，因为10-10=0，而 (2)-1或1或-5 集合{-1,10}中没有元素0，所以集合-1,10}不是“黄金 3.(1)第6名乘客(2)19千米(3)5.25升 集合”，故答案为不是，不是 4.(1)8(2)x=6或x=0(3)①1②820 (2)因为10-1=9,10-9=1，所以集合{1,9是“黄金集 中考连接0 合”.因为10-2=8,10-4=6,10-6=4,10-8=2，所以集 Pg-10 合{2,4,6,8}是“黄金集合” -、1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.D8.A9.D (3)因为10-5=5，所以集合{5}是所有“黄金集合”中元素 10.D 个数最少的集合 中考连接B 二、1.20 -302.703.-44号5-1 P3-4 -、1.B2.C3.D4.D5.C6.A7.D8.D9.B 三1.10.84152)-号 10.A 二、1.-3（答案不唯一）2.+43.-24.-55 2.(1)- (2)- 5.-2π或2π-1-4π或-1+4π 3.（1)这种运算满足交换律(2)这种运算不满足分配律 三1.号2.(2)不能。3.(1)40(2)4 中考连接C Pu-2 4.(1)6(2)7或-3(3)x=-2或-1或0或1 一、1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.C 中考连接1.A2.B 10.D P5-6 二、1.2562.3.1536×1033.10004.2.04×10° -、1.B2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.A9.A 5.7.48×106 二142.<3点M4-；5.-25,-1 三、1.9.9×10°<9.99×10°<1.01×1010<1.1×1010 2.(1)0.02克(2)2.847×10？千克 三、1.解：(1)4(2)5 (3)5.694×10元(4)提倡节约，杜绝浪费， (3)因为点B与点F所表示的数互为相反数，且B,F两点间 3.821.92亿人4.(1)-3(2)12 的距离为12，所以点D表示的数为2，它的相反数为-2. 中考连接D 2.解：小虫爬行的总路程为1+51+1-31+1+101+1-81 +|-61+1+121+1-101=5+3+10+8+6+12+10= P3-14 -、1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.C 54(cm).小虫得到的芝麻数为54×2=108（粒）. 10.c 3.解：(1)点A表示的数是-2.5；点B表示的数是1；点C表 二、1.52.43.40.54.21 示的数是3.5；点D表示的数是-4；点E表示的数是-0.5. (2)-4<-2.5<-0.5<1<3.5. 三1.(0号 (2)-号 (3)-12 (3)离点C3个单位的点表示的数是0.5和6.5. (4)离点Cm(m>0)个单位的点表示的数是3.5+m或3.5-m 2.(1)1+9)x5 2 (2)2500