寒假学练手册12-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 金 探究应用园 1.点P(a,b)在函数y=3x+2的 5.某公司经营甲、乙两种特产， 图象上，则代数式6a-2b+1的值等于 其中甲特产每吨成本价为10万元，销 售价为10.5万元；乙特产每吨成本价 A.5 B.3 为1万元，销售价为1.2万元.由于受有 C.-3 D.-1 关条件限制，该公司每月这两种特产 2.在平面直角坐标系中，0为坐标 的销售量之和都是100t,且甲特产的 原点.若直线y=x+3分别与x轴、直 销售量都不超过20t 线y=-2x交于点A,B,则△AOB的面 (1)若该公司某月销售甲、乙两 积为 种特产的总成本为235万元，问这个月 3.已知一次函数y=2x+b与两个 该公司分别销售甲、乙两种特产各多 坐标轴围成的三角形面积为4，则b= 少吨 (2)求该公司一个月销售这两种 4.如图，在平面直角坐标系中， 特产所能获得的最大总利润。 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比 例函数y=音的图象交点为c(m, 4).求： (1)一次函数y=kx+b的表达式. (2)若点D在第二象限，△DAB是 以AB为直角边的等腰直角三角形，则 点D的坐标为 (3)在x轴上求一点P,使△POC 为等腰三角形，请求出所有符合条件 的点P的坐标. 25 到。 优能训练园 探究应用园 1.一瓶牛奶的营养成分中，碳水 5.放学后，小王和小杨来到学校 化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化 附近的地摊上购买一种特殊型号的笔 合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设 芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支， 蛋白质、脂肪的含量分别为x(g),y(g),如果整盒买比单支买每支可优惠0.5 可列出方程为( 元.小王要买3支笔芯，2本笔记本， 4.2x+y=30 5 B.x+2y=30 需花费19元；小杨要买7支笔芯，1本 笔记本，需花费26元. 3 3 C.2x+y=30 D.x+2y=30 (1)求笔记本的单价和单独购买 2.有大小两种货车，2辆大货车与 一支笔芯的价格 3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大 (2)小王和小杨都还想再买一件 货车与6辆小货车一次可以运货35t, 单价为3元的小工艺品，但如果他们各 设一辆大货车一次可以运货xt,一辆 自为要买的文具付款后，只有小王还 小货车一次可以运货yt,根据题意可 剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各 列方程组为 自的文具，又都买到小工艺品，请通 过计算说明」 3.已知 x=3, b=-1 是方程组 3x+y=10, 的解，则k= mx +y=8 m= 4.已知两个二元一次方程：①3x y=0,②7x-2y=2 (1)对于给出x的值，在下表中分 别写出对应的y的值 -2 -1 0 2 3 4 ① ② (2)请你写出方程组 3x-y=0, 7x-2y=2 的解。 26八年级理科综合 =-4此时直线1的表达式为y=-4x-4:②当 m=-4, a)=0.3a+20,0≤a≤20，∴，当a=20时，取得 最大值，此时=26. 直线/与AB的交点D在第四象限时，如图2.A(2, 第26页 0),C(-2,0),B(0.-4),∴AC=4,0B=4, 2x+3y=15.5 S=号4C-0B=×4x4=8:直线将△AC L.A2. 3.-13 5x+6y=35 4.解：(1) 的面积分为1：3的两部分。Sam=a=2. -2 六Pw小-2.周×3x-2.解得-号 ① -6 -3 2 将y=代入y=2x-4得=D引设 ② -8 -4.5 2.5 6 9.5 13 此时直线1的函数表达式为y=m2x+n2(m2≠0)， (2) x=2, -m,+n2=0 将点》 1y=6. 5.解：(1)设笔记本的单价为x P(-1,0)代入得 3m+,=3 元， 单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得 2x+3y=19 4 m=-7 x+7y=26. 解得：香：笔记本的单价为5元。 解得 .此时直线的函数表达式为y=- 单独购买一支笔芯的价格为3元.(2)小王和小 n=7 杨带的总钱数为19+2+26=47（元）.两人合在一 号-号综上所述，所有符合条件的直线的函数表 起购买所需费用为5×(2+1)+(3-0.5)×10= 40(元)..47-40=7（元），3×2=6（元），7> 达式为y=-4-4或=号-子5解：（方式 6,∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具， 又都买到小工艺品， 一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价 第27页 格为每张0.02万元，则y=10+0.02x.(2)方式二： 当x>100时，设表达式为y=+b.将(100,10)， 1.D2.y=*+14 3 3从 4.解：设绳长是x 「100k+b=10. 200,16)代人，得204+h=6解得三406 3x-y=4 x=36. 尺，并深是y尺，依题意有 解得 y=0.06x+4.设乙单位购买了a张门票，则甲单位 y=8. 购买了(400-a)张门票，根据题意得0.06a+4+[10 4-y=1 +0.02(400-a)1=27.2,解得a=130,∴.400-a= 答：井深是8尺。5.解：把x=2,y=-1代入两方 270. 程，得3×2-2×(-1)=8,5×2-1=9..被污染 第25页 的内容是8和9 1C2334或-44解：0y=号+2 第28页 x=2 1.B2.13.804.(1) (2) x=8 (2)(-2,5)或(-5,3)(3)当0C是腰，0是顶角的 y=1 y=4 顶点时，OP=OC,则点P的坐标为(5,0)或(-5， 5.解：(1)设1辆A货车和1辆B货车一次可以分 0):当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP,则P 3x+2y=90. 与0关于x=3对称，则点P的坐标是(6,0)：当OC 别运货xt和yt,根据题意可得 5x+4y=160. 解得 是底边时，设点P的坐标为(a,0),则(a-3P+ =15.答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别 x=20. 4=,解得。=菪此时点P的坐标是信小综 上可知，点P的坐标为(5,0)或(-5,0)或(6,0)或 运货20t和151.(2)设安排A型车m辆，B型车n 。,05.解：1)设销售甲种特产x,则销售乙种 辆，依题意得20m+15n=190,即m=38-3加 4,又 特产(100-x儿，10x+(100-x)×1=235,解得x= 均为正整数、支化名或他品 n=10. 15,100-x=85.答：这个月该公司销售甲、乙两 .共有3种运输方案，方案1：安排A型车8辆，B 种特产分别为15,851.(2)设利润为元，销售 型车2辆：方案2：安排A型车5辆，B型车6辆：方 甲种特产a,0=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100- 案3：安排A型车2辆，B型车10辆.方案1所需费