寒假学练手册11-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 金 探究应用园 1.若函数y=(m-2)x-1+n是一次 4.一辆巡逻车从A地出发沿一条 函数，则m,n应满足的条件是() 笔直的公路匀速驶向B地， 5h后，一 A.m≠2且n=0 辆货车从A地出发，沿同一路线每小 B.m=2且n=2 C.m≠2且n=2 时行驶80km匀速驶向B地，货车到达 D.m=2且n=0 B地填装货物耗时15min,然后立即按 2.如图，正比 原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A 例函数的图象与一 地的距离y(km)与货车出发时间x(h) 次函数y=-x+1的图 之间的函数关系如图所示，请结合图 象相交于点P,点P 象解答下列问题： y/km 到x轴的距离是2， 则这个正比例函数的解析式是 3.如图是平面直角坐标系及其中 的一条直线，该直线还经过点C(3, -10). 4 (1)求这条直线的函数表达式 (1)A,B两地之间的距离是km. (2)若该直线分别与x轴、y轴交 于A,B两点，点P在x轴上，且 (2)求线段FG所在直线的函数解 S△wB=6SAoB,求点P的坐标. 析式 (3)货车出发多少小时两车相距 15km?(直接写出答案即可)》 23 到。 N JI 优能训练园 探究应用园 1.某一次函数的图象经过点（-1， 5.某演唱会购买门票的方式有 2),且函数y的值随自变量x的增大而减 两种. 小，则下列函数符合条件的是( 方式一：若单位赞助广告费10万 A.y=4x+6 B.y=-x 元，则该单位所购门票的价格为每张 C.y=-x+1 D.y=-3x+5 0.02万元 2.已知直线y=(5-3m2)x+2m+ 方式二：如图所示 4与直线y=2x+6平行，则m的值 设购买门票x张，总费用为y万元， 为 方式一中：总费用=广告赞助费+门 3.在弹性限度内，某弹簧挂上重 票费 物后的总长度L(cm)与所挂物体 (1)求方式一中y与x的函数表 质量x(kg)之间满足一次函数关系， 达式 且点A(0,15),B(1,17)均在其图 (2)若甲、乙两个单位分别采用 象上，则L与x之间的函数关系式是 方式一、方式二购买本场演唱会门票 共400张，且乙单位购买超过100张， 4.如图，已知直线AB经过点 两单位共花费27.2万元，求甲、乙两 (1,-2),且与x轴交于点A(2,0), 单位各购买门票多少张 与y轴交于点B,作直线AB关于y轴对 万元 称的直线BC交x轴于点C,点P为OC 的中点 16 (1)求直线AB的函数表达式和点 10… B的坐标 (2)若经过点P的直线I将△ABC 100 200 r/张 的面积分为1：3的两部分，求所有符 合条件的直线的函数表达式。 24NJ/ 600时，得x=45,可知当打球次数不足15次时，选 择普通票最合算，当打球次数介于15次到45次之间 P仔0或P304解：)601(2)设 时，选择银卡最合算，当打球次数超过45次时，选 线段FG所在直线的解析式为y=x+b(k≠0) 择金卡最合算，当打球次数恰为15次时，选择普通 将F(1,60),G(2,0)代入y=kx+b,得 票或银卡同为最合算，当打球次数恰为45次时，选 (k=-60. 择金卡或银卡同为最合算， k+b三60解得6=120线段FG所在直线的函 2k+b=0, 第22页 数解析式为y=-60x+120.(3)设货车出发xh 1.B2.y=2x+33.y=10x4.解：(1)将点 两车相距15km,由题意得，巡逻车的速度为60÷ (4,a)代人正比例函数y=2,解得a=2.(2)将 +引-25()，当两车都在前往B地的途中 点(4,2)，(-2，-4)分别代入y=x+b,得 他子4解得1,6-2O直摸7 且未相洛时两车相距15如，则25+引 15= x-2交y轴于点(0，-2)，又直线y=x-2与y= 80,解得：=士（合去）：当两车都在前往B地 2*交点的横坐标为4，围成的三角形的面积为 的途中且相逼后两车相距15m,则2+号引15： 2×2×4=4.5.解：(1)由题意可得甲生产线生产 80x, 解得x=品25+到=35<60-15 时对应的函数表达式是y=20x+200:乙生产线生 45..当货车从B地前往A地途中且两车未相遇时 产时对应的函数表达式为y= 30x.(2)令20x+200=30x, 相距15m,则25+号引+15+2”1c-1) 60 解得x=20,可知在第20天 600 结束时，两条生产线的产量 60, 解得x=7当货车从B地前往A地途中且 19 相同，故甲生产线所对应的 生产函数图象一定经过点(0， 200)和(20,600)；乙生产线 0102030 两车相遇后相距15km,则2S+引-(-60x+ 天 所对应的生产函数图象一定经过点(0,0)和(20， 120)=15,箭得=合综上所述，当货车出发 600).作出图象如图所示.由图象可知，第10天结束 时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产 名政号政芹时，两车相距15m 线的总产量高 第24页 第23页 1.C2.-13.L=2x+154.解：(1)设直线 1.C2.y=-2x3.解：(1)设直线的表达式为 AB的函数表达式为y=x+b(k≠0)，把点(1，- y=:+b,由图可知，直线经过点(-1,2)，又已 知经过点C(3,-10),分别把坐标代人表达式中， 2,红，0)代人得任。解得化子直线 得：二0解得伦直线的函数表达式 AB为y=2x-4.当x=0 时，y=2-4=-4, 为y=-3x-1.(2)由y=-3x-1,令y=0,解得 B(0,-4).(2)①当直 4s-1 令x=0,解得y=-1.∴A,B两点的坐标分 线经过点B时，如图1 :直线AB关于y轴对称的 别为号80.-sa-00=×号 直线BC交x轴于点C, 0A=0C=2,,C(-2, ×1=石设点P的坐标为P(m,0),则Sau2PA, 0)·P为OC的中点， P(-1,0)..AP=3CP, 图1 1=m+ 2m+3由Sa ∴.SaP:SARP=1:3.设 P 此时直线！的表达式为y= 1 1 6Sa0,得2m+写6×石从而得m+行2或m+ mx+n(m≠0)，将点 P(-1,0),B(0,-4)代 7 即点P的坐标为 仁m+n=0,解得 入得n=-4 图2 八年级理科综合 n=-4六此时直线1的表达式为y=-4x-4;②当 m=-4, a)=0.3a+20,0≤a≤20，.当a=20时，w取得 最大值，此时w=26. 直线与AB的交点D在第四象限时，如图2.A(2, 第26页 0),C(-2,0),B(0,-4),AC=4,0B=4, 2x+3y=15.5, S=号4C-0B=x4x4=&~直线将△ABC 1.A2 3.-13 5x+6y=35 4.解：(1) 的面积分为1：3的两部分，SAw-=2, -2 -1 0 六P=2,即×3x=2,解得 ① -6 -3 将y=号代入y=2x-4,得=草D作》设 y② -8 -4.5 5 6 9.5 13 此时直线l的函数表达式为y=m2x+n2(m20): m2+2=0 2)2 5.解：(1)设笔记本的单价为x 将点D售引P(,0)代入得 y=6. 4 4 m+m=-3 元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得 「2x+3y=19, 4 m2=-7 x+7y=26. 得仁答：笔记本的单价为5元。 解得 ,此时直线1的函数表达式为y=一 单独购买一支笔芯的价格为3元.(2)小王和小 n2=-7 杨带的总钱数为19+2+26=47（元）.两人合在一 月一号综上所述，所有符合条件的直线！的函数表 起胸买所需费用为5×(2+1)+(3-0.5)×10= 40(元).47-40=7（元），3×2=6（元），7> 达式为y=--4成=身-号5解：（1)方式 6,“他们合在一起购买，才能既买到各自的文具， 又都买到小工艺品. 一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价 第27页 格为每张0.02万元，则y=10+0.02x.(2)方式二： 当x>100时，设表达式为y=x+五.将(100,10)， LD2y=*+14 4.解：设绳长是x 3 3 「100k+b=10. k=0.06 1 (200,16)代入，得{20k+6=16解得6=4， 3x-y=4 x=36 尺，井深是y尺，依题意有 解得 y=0.06x+4.设乙单位购买了a张门票，则甲单位 1 购买了(400-a)张门票，根据题意得0.06a+4+[10 4*-y=1 b=8. +0.02(400-a]=27.2,解得a=130,400-a= 答：井深是8尺.5.解：把x=2,y=-1代人两方 270. 程，得3×2-2×(-1)=8,5×2-1=9.被污染 第25页 的内容是8和9. 1.C2334或-44解：(y=号+2 第28页 1.B2.13.804.(1) x=2 (2) x=8 (2)(-2,5)或(-5,3)(3)当0C是腰，0是顶角的 y=1 y=4 顶点时，OP=OC,则点P的坐标为(5,0)或(-5， 5.解：(1)设1辆A货车和1辆B货车一次可以分 O)；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP,则P [3x+2y=90, 与0关于x=3对称，则点P的坐标是(6,0)：当0C 别运货xt和yt,根据题意可得 5x+4y=160. 解得 是底边时，设点P的坐标为(a,0),则(a-3了+ x=20, 华=，解得。=总此时点P的坐标是（管d综 y=15. 答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别 上可知，点P的坐标为(5,0)或(-5,0)或(6,0)或 运货20t和15t(2)设安排A型车m辆，B型车n ②，05.解：（4)设销售甲种特产x,则销售乙种 辆，依题意得20m+15n=190,即m=38-3加 4,又 特产(100-x)儿，10x+(100-x)×1=235,解得x= m均为正巢数，名安品 n=10. 15,100-x=85.答：这个月该公司销售甲、乙两 ∴共有3种运输方案，方案1：安排A型车8辆，B 种特产分别为15L,851(2)设利润为0元，销售 型车2辆；方案2：安排A型车5辆，B型车6辆；方 甲种特产at,0=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100- 案3：安排A型车2辆，B型车10辆.方案1所需费 109