寒假学练手册10-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.下列说法中，不正确的是( 5.某乒乓球馆普通票价20元/张， A.一次函数不一定是正比例函数 寒假为了促销，新推出两种优惠卡： B.正比例函数是一次函数的特例 ①金卡售价600元/张，每次凭卡 C.不是正比例函数就不是一次 不再收费； 函数 ②银卡售价150元/张，每次凭卡 D.不是一次函数就不是正比例 另收10元. 函数 寒假期间普通票正常出售，两种 2.一次函数y=x+1的图象不经过 优惠卡仅限寒假期间使用，不限次数. 第 象限 设打乒乓球x次时，所需总费用为y元， 3.在一次函数y=(k-2)x+3中， (1)分别写出选择银卡、普通票 y随x的增大而增大，则k的值可以是 消费时，y与x之间的函数表达式 (任写一个符合条件的数 (2)在同一个坐标系中，若三种 即可) 消费方式对应的函数图象如图所示， 4.一次函数y=kx+b经过点(-1， 请根据函数图象，写出选择哪种消费 1)和点(2,7). 方式更合算， (1)求这个一次函数的表达式。 (2)将所得函数图象平移，使它 60 经过点(2，-1)，求平移后直线的表 达式. 到。 优能训练园 金 探究应用园 1.下列关于正比例函数y=-5x的 5.某车间有甲、乙两条生产线.在 说法中，正确的是() 甲生产线已生产了200t成品后，乙生 A.当x=1时，y=5 产线开始投入生产，甲、乙两条生产 B.它的图象是一条经过原点的 线每天分别生产20t和30t成品. 直线 (1)分别求出甲、乙两条生产线 C.y随x的增大而增大 各自总产量y(t)与从乙开始投产以来 D.它的图象经过第一、三象限 所用时间x(天)之间的函数表达式。 2.把直线y=2x-1向左平移1个 (2)作出上述两个函数在如图所 单位长度，再向上平移2个单位长度， 示的直角坐标系中的图象，观察图象， 则平移后所得直线的解析式为 分别指出第10天和第30天结束时，哪 3.将正比例函数y=x(k是常数， 条生产线的总产量高 k≠0)的图象沿着y轴的一个方向平移 k个单位长度后与x轴、y轴围成一个 600 三角形，我们称这个三角形为正比例 400 函数y=x的坐标轴三角形.如果一个 200 正比例函数的图象经过第一、三象限， 0102030 x/天 且它的坐标轴三角形的面积为5，那么 这个正比例函数的解析式是 4.已知一次函数y=x+b的图象 经过点(-2，-4)，且与正比例函数 2x的图象相交于点(4，a),求： y= (1)a的值， (2)k,b的值. (3)这两个函数的图象与y轴相交 得到的三角形的面积， 22八年级理科综合 第17页 6 解得C(4,2)；.点C的坐标为(2,10)或 1.D2.(-1,-4)或(5，-4】 (-4,-2)或(4,2)·5.解：(1)△A,B,C,的三个 3.(9,12)4.解：（开放题，答 顶点的坐标分别是A(4,0),B(5,0),C2(5 案不唯一)以AB所在的直线为： 2).(2)如图1，当0<a≤3时，：P与P,关于y轴 轴，AD所在的直线为y轴，并以 0 对称，P(-a,0),P(a,0).又P与P关于直 点A为坐标原点，建立平面直角 A 6B 线：x=3对称，设P,x,0),可得*十=3，即 坐标系如图所示，则点A,B,C,D的坐标分别是 2 (0,0),(6,0),(6,6),(0,6).5.解：(1)6 x=6-a,∴P(6-a,0),则PP3=6-a-(-a)= 424(2)由题意：a=3-(-1)=4,①当n≥2 6-a+a=6.如图2，当a>3时，P与P关于y轴 时，h=n-(-1)=n+1,则4(n+1)=20,可得 对称，P(-a,0),P(a,0).又P与P关于直 n=4,故点P的坐标为(0,4)；②当n≤-1时， 线：x=3对称，设P,(x,0),可得十0=3，即 h=2-n,则4(2-n)=20,可得n=-3,故点 2 P的坐标为(0，-3).综上，点P的坐标为(0， x=6-a,∴P(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6 4)或(0，-3). -a+a=6. 第18页 1.B2.(9,2),(-7,2)3.3(-7,4)或 (-3,7)或(-3.5,3.5)（三个点任选一个即可） 4.解：(1)如图所示： G0,4 B24 图 图2 第20页 1.D2.y=0.53x3.y=4.1x4.解：(1)y= 3 -0.6x+48.(2)当x=35时，y=48-0.6×35=27, ∴这辆车行驶35km时，剩油27L；当y=12时， 48-0.6x=12,解得x=60,∴.汽车剩油12L时，行 (2)A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DEF 驶了60km.5.解：(1)由题意和表格可知，这个 与△ABC关于x轴对称，∴D(0,-4),E(2,-4), 表反映了国内拨打电话超出时间x与国内拨打电话 F(3,1).5.解：根据题意建立平面直角坐标系， 超出部分的电话费y之间的关系，国内拨打电话超 赵先生的祖居在点C处（如图）. 出时间x是自变量，国内拨打电话超出部分的电话 费y是因变量。(2)由表格可知，如果国内拨打电 话超出6min,那么超出部分的电话费是0.15×6= 0.9(元)，(3)由表格可知，如果某次国内拨打 电话超出部分的费用是12元，那么小杨的爸爸国内 拨打电话超出12 0.15 =8(min). 第21页 第19页 1.C2.四3.3（答案不唯一）4.解：(1) 1.A2.13.(4,-1)或(-1,3)或(-1，-1) (-k+b=1, 4.解：以O,A,B,C四点为顶点的四边形是 将点(-1,1)和点(2,7)代入表达式得{2以+6=7， “和点四边形”，①当C为A,B的“和点”时，C点 的坐标为(3-1,6+4)，即C(2,10)；②当B为 解得传子一次福数的表达式为y=2+3.Q烟 A,C的“和点”时，设C点的坐标为(x,y),则 为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b.把点 3+解得c(-4,-2:③当A为B,G的“和 (2,-1)代入，得b=-5,平移后直线的表达式为 4=6+y y=2x-5.5.解：(1)由题意可得，选择银卡消费 时，y与x之间的函数表达式为y=10x+150,选择 点”时，设C点的坐标为，分.则8力 普通票消费时，y与x之间的函数表达式为y=20x. 6=4+y,(2)当10x+150=20x时，得x=15,当10x+150= NJ/ 600时，得x=45,可知当打球次数不足15次时，选 择普通票最合算，当打球次数介于15次到45次之间 P仔0或P304解：)601(2)设 时，选择银卡最合算，当打球次数超过45次时，选 线段FG所在直线的解析式为y=x+b(k≠0) 择金卡最合算，当打球次数恰为15次时，选择普通 将F(1,60),G(2,0)代入y=kx+b,得 票或银卡同为最合算，当打球次数恰为45次时，选 (k=-60. 择金卡或银卡同为最合算， k+b三60解得6=120线段FG所在直线的函 2k+b=0, 第22页 数解析式为y=-60x+120.(3)设货车出发xh 1.B2.y=2x+33.y=10x4.解：(1)将点 两车相距15km,由题意得，巡逻车的速度为60÷ (4,a)代人正比例函数y=2,解得a=2.(2)将 +引-25()，当两车都在前往B地的途中 点(4,2)，(-2，-4)分别代入y=x+b,得 他子4解得1,6-2O直摸7 且未相洛时两车相距15如，则25+引 15= x-2交y轴于点(0，-2)，又直线y=x-2与y= 80,解得：=士（合去）：当两车都在前往B地 2*交点的横坐标为4，围成的三角形的面积为 的途中且相逼后两车相距15m,则2+号引15： 2×2×4=4.5.解：(1)由题意可得甲生产线生产 80x, 解得x=品25+到=35<60-15 时对应的函数表达式是y=20x+200:乙生产线生 45..当货车从B地前往A地途中且两车未相遇时 产时对应的函数表达式为y= 30x.(2)令20x+200=30x, 相距15m,则25+号引+15+2”1c-1) 60 解得x=20,可知在第20天 600 结束时，两条生产线的产量 60, 解得x=7当货车从B地前往A地途中且 19 相同，故甲生产线所对应的 生产函数图象一定经过点(0， 200)和(20,600)；乙生产线 0102030 两车相遇后相距15km,则2S+引-(-60x+ 天 所对应的生产函数图象一定经过点(0,0)和(20， 120)=15,箭得=合综上所述，当货车出发 600).作出图象如图所示.由图象可知，第10天结束 时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产 名政号政芹时，两车相距15m 线的总产量高 第24页 第23页 1.C2.-13.L=2x+154.解：(1)设直线 1.C2.y=-2x3.解：(1)设直线的表达式为 AB的函数表达式为y=x+b(k≠0)，把点(1，- y=:+b,由图可知，直线经过点(-1,2)，又已 知经过点C(3,-10),分别把坐标代人表达式中， 2,红，0)代人得任。解得化子直线 得：二0解得伦直线的函数表达式 AB为y=2x-4.当x=0 时，y=2-4=-4, 为y=-3x-1.(2)由y=-3x-1,令y=0,解得 B(0,-4).(2)①当直 4s-1 令x=0,解得y=-1.∴A,B两点的坐标分 线经过点B时，如图1 :直线AB关于y轴对称的 别为号80.-sa-00=×号 直线BC交x轴于点C, 0A=0C=2,,C(-2, ×1=石设点P的坐标为P(m,0),则Sau2PA, 0)·P为OC的中点， P(-1,0)..AP=3CP, 图1 1=m+ 2m+3由Sa ∴.SaP:SARP=1:3.设 P 此时直线！的表达式为y= 1 1 6Sa0,得2m+写6×石从而得m+行2或m+ mx+n(m≠0)，将点 P(-1,0),B(0,-4)代 7 即点P的坐标为 仁m+n=0,解得 入得n=-4 图2