寒假学练手册8-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.已知点M到x轴的距离为3，到 5.在平面直角坐标系xOy中，对于 y轴的距离为2，且在第三象限.则点M 任意三点A,B,C的“矩面积”给出 的坐标为( 如下定义：“水平底”a:任意两点横 A.(3,2) B.(2,3) 坐标差的最大值，“铅垂高”h:任意 C.(-3,-2) D.(-2,-3) 两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” 2.若点P的坐标是(2，-4)，平 S=ah. 行于x轴的线段PQ的长为3，则点Q的 例如：三点的坐标分别为A(1, 坐标是 2),B(-2,-1),C(2,-3),则“水 3.如图，一个机器人从0点出发， 平底”a=4,“铅垂高”h=5,“矩面 向正东方向走3m到达A,点，再向正北 积”S=ah=20 方向走6m到达A2点，再向正西方向走 (1)若A(-1,2),B(3,1),C(-3, 9m到达A点，再向正南方向走12m到 -2),则“水平底”a= ,“铅垂 达A点，再向正东方向走15m到达A 高”h= ,“矩面积”S= 点.按如此规律走下去，当机器人走到 (2)若A(-1,2),B(3,-1), A点时，A的坐标为 P(0,n)的“矩面积”为20，求点P 北 的坐标。 西 东 南 4.如图，ABCD是边长为6的正方 形，请你建立一个适当的平面直角坐标 系，并分别写出A,B,C,D的坐标 。 N J I 优能训练园 金 探究应用园 1.将平面直角坐标系内的△ABC 5.如图为某废墟示意图，由于雨 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵 水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐 坐标不变，则所得的三角形与原三角 标为A(5,-2),街口坐标为B(5,2), 形() 资料记载赵先生的祖居的坐标为(2， A.关于x轴对称 1),你能帮助赵先生找到他家的祖 B.关于y轴对称 居吗？ C.关于原点对称 D.无任何对称关系 B 2.在平面直角坐标系中，点A的坐 标为（-3,2)，点B的坐标为(1， 2).已知A,B,C三点在同一直线上， 且CB=2AB,则点C的坐标为 3.如图，在平面直角坐标系中， A,B两点的坐标分别为(-4,0)，(0， 3),连接AB,点P在第二象限，以点 P,A,B为顶点的等腰直角三角形 有一个，任意写出其中一个点P坐 标为 4.平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2, 4),C(3,-1) (1)试在平面直角坐标系中，标 出A,B,C三点 (2)若△DEF与△ABC关于x轴对 称，写出D,E,F的坐标 18八年级理科综合 第17页 6 解得C(4,2)；.点C的坐标为(2,10)或 1.D2.(-1,-4)或(5，-4】 (-4,-2)或(4,2)·5.解：(1)△A,B,C,的三个 3.(9,12)4.解：（开放题，答 顶点的坐标分别是A(4,0),B(5,0),C2(5 案不唯一)以AB所在的直线为： 2).(2)如图1，当0<a≤3时，：P与P,关于y轴 轴，AD所在的直线为y轴，并以 0 对称，P(-a,0),P(a,0).又P与P关于直 点A为坐标原点，建立平面直角 A 6B 线：x=3对称，设P,x,0),可得*十=3，即 坐标系如图所示，则点A,B,C,D的坐标分别是 2 (0,0),(6,0),(6,6),(0,6).5.解：(1)6 x=6-a,∴P(6-a,0),则PP3=6-a-(-a)= 424(2)由题意：a=3-(-1)=4,①当n≥2 6-a+a=6.如图2，当a>3时，P与P关于y轴 时，h=n-(-1)=n+1,则4(n+1)=20,可得 对称，P(-a,0),P(a,0).又P与P关于直 n=4,故点P的坐标为(0,4)；②当n≤-1时， 线：x=3对称，设P,(x,0),可得十0=3，即 h=2-n,则4(2-n)=20,可得n=-3,故点 2 P的坐标为(0，-3).综上，点P的坐标为(0， x=6-a,∴P(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6 4)或(0，-3). -a+a=6. 第18页 1.B2.(9,2),(-7,2)3.3(-7,4)或 (-3,7)或(-3.5,3.5)（三个点任选一个即可） 4.解：(1)如图所示： G0,4 B24 图 图2 第20页 1.D2.y=0.53x3.y=4.1x4.解：(1)y= 3 -0.6x+48.(2)当x=35时，y=48-0.6×35=27, ∴这辆车行驶35km时，剩油27L；当y=12时， 48-0.6x=12,解得x=60,∴.汽车剩油12L时，行 (2)A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DEF 驶了60km.5.解：(1)由题意和表格可知，这个 与△ABC关于x轴对称，∴D(0,-4),E(2,-4), 表反映了国内拨打电话超出时间x与国内拨打电话 F(3,1).5.解：根据题意建立平面直角坐标系， 超出部分的电话费y之间的关系，国内拨打电话超 赵先生的祖居在点C处（如图）. 出时间x是自变量，国内拨打电话超出部分的电话 费y是因变量。(2)由表格可知，如果国内拨打电 话超出6min,那么超出部分的电话费是0.15×6= 0.9(元)，(3)由表格可知，如果某次国内拨打 电话超出部分的费用是12元，那么小杨的爸爸国内 拨打电话超出12 0.15 =8(min). 第21页 第19页 1.C2.四3.3（答案不唯一）4.解：(1) 1.A2.13.(4,-1)或(-1,3)或(-1，-1) (-k+b=1, 4.解：以O,A,B,C四点为顶点的四边形是 将点(-1,1)和点(2,7)代入表达式得{2以+6=7， “和点四边形”，①当C为A,B的“和点”时，C点 的坐标为(3-1,6+4)，即C(2,10)；②当B为 解得传子一次福数的表达式为y=2+3.Q烟 A,C的“和点”时，设C点的坐标为(x,y),则 为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b.把点 3+解得c(-4,-2:③当A为B,G的“和 (2,-1)代入，得b=-5,平移后直线的表达式为 4=6+y y=2x-5.5.解：(1)由题意可得，选择银卡消费 时，y与x之间的函数表达式为y=10x+150,选择 点”时，设C点的坐标为，分.则8力 普通票消费时，y与x之间的函数表达式为y=20x. 6=4+y,(2)当10x+150=20x时，得x=15,当10x+150=