寒假学练手册6-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 优能训练园 金 探究应用园 1.下列结论： 5.阅读下面的文字，解答问题 ①在数轴上只能表示无理数V2; 大家知道√2是无理数，而无理数 ②任何一个无理数都能用数轴上的点 是无限不循环小数，因此√2的小数部 表示；③实数与数轴上的点一一对应； 分我们不可能全部地写出来，于是小 ④有理数有无限个，无理数有有限个. 明用V2-1来表示V2的小数部分， 其中正确的是（) 事实上，小明的表示方法是有道理的， A.①② B.②③ 因为VT<V2<V4,所以V2的整数 C.③④ D.②③④ 部分是1，将这个数减去其整数部分， 2.实数a,b在数轴上的位置如图 差就是小数部分.请据此解答： 所示，且|a>|bl,则化简√a- (1)√I的整数部分是 a+b的结果为 小数部分是 0方→ (2)如果V万的小数部分为a, 3.已知2a-1和a-2分别是一个 V4T的整数部分为b,求a+b-V7 正数的两个平方根，3a+2b-1的立方 的值： 根为2，则b的值为 (3)若设2+V3的整数部分为x, 4.先化简，再求值： 小数部分为y,求y-x的值. (1)(a-2b)(a+2b)+ab3÷ (-ab),其中a=V2,b=V3; (2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+ (x-2)2,其中x=-V3. 13 到。· N JI 优能训练园 探究应用园 1.下列判断中，你认为正确的是 5.甲同学用如图1方法作出C点， ( 表示数V13,在△OAB中，∠OAB= A.0的倒数是0B.T是有理数 90°，0A=2,AB=3,且点0，A,C C.V5大于2 D.V⑨的值是±3 在同一数轴上，OB=OC. 2.已知a是4的算术平方根，b是 (1)请说明甲同学这样做的理由. 64的立方根，c是V10的整数部分，则 a+b+c= 3.已知等腰三角形的两边长分别 是V2和2V2,则此等腰三角形的周长 是 4.计算： (1)(V6-215)×3-6 (2)仿照甲同学的做法，在如图2 所给数轴上描出表示-V29的点A. A 65-432古0123c456 图1 (2)(5V48-6V27+V12)÷ 6古432023456 V3. 图2 14N JI ÷2=1,∴.阴影部分的边长是√2×1下=V2,“阴 第13页 影部分的面积是(V2)2=2.(3)-25.解：(1) 1.B2.b3.34.解：(1)(a-2b)(a+2b)+ 102W5(2)2.=a ab÷(-ab)=a2-402-b2=a2-5b2,当a=V2,b= =V2,“2是的V2 V3时，原式=(V2)2-5×(3)2=-13.(2)(24 倍.(3)由题意得店=15，即兮=225，六h= +3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2=4x2-9-4x2+ V5 4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-V3时，原式=-2. 11.25m.答：经过1.58，高空抛物下落的高度是 5.解：(1)311-3(2)2<V7<3, 11.25m. a=7-2.6<V4I<7,b=6,.a+b 第9页 7=V7-2+6-V7=4.(3)1<V3<2, 1.B2.73.2V3或24.解：(1)该长方形土 3<2+√3<4，.2+V3的整数部分为x=3,小 地的面积为5√10×4V/15=100V6=244.9(m2). 数部分为y=2+√3-3=V3-1.∴y-x=V3-4. (2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180 第14页 元，所以180×244.9=44082（元）.5.(1)x2= 1.C2.93.5v24.解：(1)(6- 405y2=5(2)9W5V5(3)9V5-2V5 7V5(4)a的值为7v5 2国x5-62-6W5-6x竖-6W5 2 第10页 (2)(5V48-6V27+V12)÷V3=(20V3-6× 1.D2.③3.5-14.(1)2V2(2)-2 3W3+2V3)V3=4V3÷3=4.5.解：(1)在 5,解：假设/2是有理数，则存在两个互质的正整 Rt△A0B中，0B=VOA+0B2=V22+32=V13, 数m,几，使得2=”， 于是有2m2=n,n是2 0B=0C,∴.0C=V13..点C表示的数为V13. m (2)如图所示： 的倍数，∴n是2的倍数.设n=2r(t是正整数)，则 C 取0B=5,作 n3=8r,即8t3=2m',.4=m3,m也是2的倍 BC⊥OB,取BC=2. 数，∴m,n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾， 由勾股定理可知： 假设错误，/2不是有理数。 OC =OB2+BC2 -65-4-3-2-101→ 第11页 V5+22=V29.0A=0C=V29.∴.点A表示的数 1c2-3号 4.解：(1)答案不唯一 为-V29. 如/2+/-2=0，则2与-2互为相反数.(2)由 第15页 已知，得(5x-7)+(3-4x)=0,解得x=4, 1.C2.-33.1214V24.解：(1)5 1+V4x=1+2×4=9.5.解：(1)当t=16时， (2)输人x的值为2，输出的结果为√2：输入x d=7×-12=7×2=14(cm).答：冰川消失16年 后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时， 的值为3，输出的结果为0似：6解得 V-12=5,即t-12=25,解得1=37.答：若测得 一些苔藓的直径是35cm,则冰川约是在37年前消 6。之即a,6的值分别为-2和6.5解：根据题 失的. 意，可知m=13,n=42,6+7=13,6×7=42, 第12页 V13-2w2=/V6)+V7)'-2xv6xW7 1.C2.03.4W34.(1)n Vn (2)18 √(7-6'=vV7-6 (3)45.解：飞船的速度是0,98倍光速，。 第16页 098,当地面上经过1s时，飞船内经过的时间是 L.B2.(2,3)或(2，-3)3.(3，-2)4.解： (1)A(-1,0),B(0,1),C(1,1),D(1,-1) 1-0 9812 100 =V0.0396=V0.04=0.2(s),也就是 E(5,1),F(4,-2).(2)图案覆盖的面积=6×3 -×1x1-×1+2)×2-x1x3-x2x 1 说，地球上的1s约等于飞船上的0.25，即地球上的 时间是飞船上的5倍，那么地球上过了5年就等于飞 4=9.5.解：①50+2→1→+50→10+25：②50一+1 船上过了1年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥 →2→50→10→25；③50→3→25→10→25→25.通往 的年龄在这段时问里只长了1岁，哥哥此时的年龄 “数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他 只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比 的道路。 弟弟小了1岁.