寒假学练手册5-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

÷2=1,阴影部分的边长是v2×下=V2,∴.阴 第13页 影部分的面积是(V2)2=2.(3)-25.解：(1) 1.B2.b3.34.解：(1)(a-2b)(a+2b)+ ab÷(-ab)=a2-4-b2=a2-5b,当a=v2,b= o2w3(2)7=70 =V2,∴2是，的V2 3时，原式=(2)2-5×(V3)2=-13.(2)(2x +3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2=4x2-9-4x2+ 倍，（3)由题意得、否=15。即号225，六A= V 5 4r+x2-4x+4=x2-5,当x=-v3时，原式=-2 11.25m.答：经过1.5s,高空抛物下落的高度是 5.解：(1)3V1Π-3(2)2<√7<3， 11.25m. a=7-2.6<V4I<7,b=6,a+b- 第9页 7=7-2+6-V7=4.(3):1<V3<2. 1.B2.73.23或24.解：(1)该长方形土 ∴.3<2+V3<4,“2+3的整数部分为x=3,小 地的面积为5V10×4v15=100v6则244.9(m2). 数部分为y=2+v3-3=V3-1.∴y-x=V3-4 (2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180 第14页 元.所以180×244.9=44082（元.5.(1）x2= 1.C2.93.524.解：(1)(6 405y2=5(2)9v5V5(3)9v5-2v5 2T5Xv3-63v7-65-6x7.-65. 1 7V5(4)a的值为7v5 2 第10页 (2)(5v48-627+112)÷V3=(203-6× 1.D2.③3.V5-14.(1)22(2)-2 3V3+2V3)V3=4V3÷V3=4.5.解：(1)在 5.解：假设V2是有理数，则存在两个互质的正整 Rt△A0B中，0B=OA+OB=V22+3=V13, 数m,n,使得2=”，于是有2m2=,r是2 0B=0C,0C=1/13.∴点C表示的数为V13. (2)如图所示： 的倍数，六n是2的倍数.设n=2(t是正整数)，则 取OB=5,作 n3=8,即83=2m3,∴4r3=m2,m也是2的倍 BC⊥OB,取BC=2. 数，.m,n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾， 由勾股定理可知： “假设错误，“2不是有理数. OC =OB+BC3 -65-4-3-2-101 第11页 V52+22=V29.:0A=0C=v29.点A表示的数 1c2-v3号 4.解：(1)答案不唯一 为-V29. 如2+-2=0，则2与-2互为相反数.(2)由 第15页 已知，得(5x-7)+(3-4x)=0,解得x=4, 1.C2.-33.1214V24.解：(1)5 1+V4x=1+2×4=9.5.解：(1)当t=16时， (2)输入x的值为2，输出的结果为√2：输人x d=7×V1-12=7×2=14(em).答：冰川消失16年 后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时， 的值为3。输曲的结果为0六化6解得 -12=5,即1-12=25，解得t=37.答：若测得 一些苔薛的直径是35©m,则冰川约是在37年前消 化62即4，b的值分别为-2和65.解：根据题 失的 意，可知m=13,n=42,6+7=13,6×7=42. 第12页 V13-2V42=、V6)+V7)'-2xv6xV7 1.C2.03.4v34.(1)n 2 (2)18 √(V7-v=v7-v6 (3)45.解：飞船的速度是0.98倍光速，六 第16页 0.98,当地面上经过1s时，飞船内经过的时间是 1.B2.(2,3)或(2，-3)3.(3，-2)4.解： (1)A(-1,0),B(0,1),C(1,1),D(1,-1) 1- 981 100 =V0.0396=v0.04=0.2(s),也就是 E(5,1),F(4,-2).(2)图案覆盖的面积=6×3 说，地球上的1s约等于飞船上的02，即地球上的 2×1×1-×《+2)×2×1×3一2×2× 时间是飞船上的5倍，那么地球上过了5年就等于飞 4=9.5.解：①50-→2→1→50→1025：250→1 船上过了1年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥 →2→50→10→25：③50→3→25→10→25→25.通往 的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄 “数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他 只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比 的道路。 弟弟小了1岁. 106八年级理科综合 优能训练园 论是否成立。 (2)若5x-7与/3-4x的值互 1.有下列四种说法： 为相反数，求1+V4x的值。 ①1的算术平方根是1；②g的立 方根是±7；③-27没有立方根：④互 为相反数的两个数的立方根互为相 反数. 其中正确的是( 金 A.①② 探究应用园 B.①③ C.①④ D.②④ 5.全球气候变暖导致一些冰川融 2.如图，在数轴上找到表示-3的 化并消失.在冰川消失12年后，一种低 点B,过点A作AB⊥OB,AB=2,以 等植物苔藓就开始在岩石上生长.每 0为圆心，OA为半径作弧，弧与数轴 一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的 交于点C,则点C在数轴上表示的数 直径和冰川消失后经过的时间近似地 是 满足如下的关系式：d=7×Vt-12 (t≥12).其中d代表苔藓的直径，单 位是cm；t代表冰川消失后经过的时 间，单位是年。 C B 0 (1)计算冰川消失16年后苔藓的 3.对于任意不相等的两个数a,b, 直径. 定义一种运算※如下：a※b=Va+6 (2)若测得一些苔藓的直径是 a-b 35cm,则冰川约是在多少年前消 如3※2=y3+2=V5.那么12※4= 失的？ 3-2 4.对于结论：当a+b=0时，a3+ b3=0也成立，若将a看成a的立方根， b看成是b3的立方根，由此得出这样的 结论：“如果两数的立方根互为相反 数，那么这两数也互为相反数.” (1)试举一个例子来判断上述结 到。 N J I 优能训练园 式子填空：0A=一，S= 11 1.下列二次根式中，属于同类二 (2) S1+S2 S2+S3S3+S 次根式的是( 1 A.2V3与V6 B. ，SV② S9+S100 3 (3)在线段OA1,OA2,OA3,·, C.V18与 D.V4a与V8a OA2m中，长度为正整数的线段共 有 条 2.若实数a+5的一个平方根是-3， b的立方根是-2，则2a+b的值是 3.用四张一样大小的长方形纸片 拼成一个正方形ABCD,如图所示，它 的面积是75，AE=3V3,图中空白的 地方是一个正方形，那么这个小正方 0 形的周长为 探究应用园 5.根据爱因斯坦的相对论，当地 面上经过1s时，宇宙飞船内只经过 1- s,公式内的r是指宇宙飞船 4.细心观察下图，认真分析各式， 然后解答下列问题： 的速度，c是指光速（约30万km/s). 假设有一对兄弟，哥哥23岁，弟弟20 04=(Vy+1=2,S,=yT(S 2 岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞 是Rt△OA,A的面积)： 行的宇宙飞船在宇宙旅行了5年后回来 S,-V② (S2 了，这个5年是指地面上的5年，所以 0A好=(V22+1=3, 2 此时弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的 是Rt△OAA的面积)； 年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此 0A=(V3P+1=4,S,=Y 时的年龄只有24岁，就这样，哥哥在 2 (S3 宇宙旅行回来后反而比弟弟小了1岁， 是Rt△OAA,的面积)； 请你用以上公式验证一下这个结论. (1)请用含有n(n为正整数)的