寒假学练手册4-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

÷2=1,阴影部分的边长是v2×下=V2,∴.阴 第13页 影部分的面积是(V2)2=2.(3)-25.解：(1) 1.B2.b3.34.解：(1)(a-2b)(a+2b)+ ab÷(-ab)=a2-4-b2=a2-5b,当a=v2,b= o2w3(2)7=70 =V2,∴2是，的V2 3时，原式=(2)2-5×(V3)2=-13.(2)(2x +3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2=4x2-9-4x2+ 倍，（3)由题意得、否=15。即号225，六A= V 5 4r+x2-4x+4=x2-5,当x=-v3时，原式=-2 11.25m.答：经过1.5s,高空抛物下落的高度是 5.解：(1)3V1Π-3(2)2<√7<3， 11.25m. a=7-2.6<V4I<7,b=6,a+b- 第9页 7=7-2+6-V7=4.(3):1<V3<2. 1.B2.73.23或24.解：(1)该长方形土 ∴.3<2+V3<4,“2+3的整数部分为x=3,小 地的面积为5V10×4v15=100v6则244.9(m2). 数部分为y=2+v3-3=V3-1.∴y-x=V3-4 (2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180 第14页 元.所以180×244.9=44082（元.5.(1）x2= 1.C2.93.524.解：(1)(6 405y2=5(2)9v5V5(3)9v5-2v5 2T5Xv3-63v7-65-6x7.-65. 1 7V5(4)a的值为7v5 2 第10页 (2)(5v48-627+112)÷V3=(203-6× 1.D2.③3.V5-14.(1)22(2)-2 3V3+2V3)V3=4V3÷V3=4.5.解：(1)在 5.解：假设V2是有理数，则存在两个互质的正整 Rt△A0B中，0B=OA+OB=V22+3=V13, 数m,n,使得2=”，于是有2m2=,r是2 0B=0C,0C=1/13.∴点C表示的数为V13. (2)如图所示： 的倍数，六n是2的倍数.设n=2(t是正整数)，则 取OB=5,作 n3=8,即83=2m3,∴4r3=m2,m也是2的倍 BC⊥OB,取BC=2. 数，.m,n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾， 由勾股定理可知： “假设错误，“2不是有理数. OC =OB+BC3 -65-4-3-2-101 第11页 V52+22=V29.:0A=0C=v29.点A表示的数 1c2-v3号 4.解：(1)答案不唯一 为-V29. 如2+-2=0，则2与-2互为相反数.(2)由 第15页 已知，得(5x-7)+(3-4x)=0,解得x=4, 1.C2.-33.1214V24.解：(1)5 1+V4x=1+2×4=9.5.解：(1)当t=16时， (2)输入x的值为2，输出的结果为√2：输人x d=7×V1-12=7×2=14(em).答：冰川消失16年 后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时， 的值为3。输曲的结果为0六化6解得 -12=5,即1-12=25，解得t=37.答：若测得 一些苔薛的直径是35©m,则冰川约是在37年前消 化62即4，b的值分别为-2和65.解：根据题 失的 意，可知m=13,n=42,6+7=13,6×7=42. 第12页 V13-2V42=、V6)+V7)'-2xv6xV7 1.C2.03.4v34.(1)n 2 (2)18 √(V7-v=v7-v6 (3)45.解：飞船的速度是0.98倍光速，六 第16页 0.98,当地面上经过1s时，飞船内经过的时间是 1.B2.(2,3)或(2，-3)3.(3，-2)4.解： (1)A(-1,0),B(0,1),C(1,1),D(1,-1) 1- 981 100 =V0.0396=v0.04=0.2(s),也就是 E(5,1),F(4,-2).(2)图案覆盖的面积=6×3 说，地球上的1s约等于飞船上的02，即地球上的 2×1×1-×《+2)×2×1×3一2×2× 时间是飞船上的5倍，那么地球上过了5年就等于飞 4=9.5.解：①50-→2→1→50→1025：250→1 船上过了1年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥 →2→50→10→25：③50→3→25→10→25→25.通往 的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄 “数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他 只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比 的道路。 弟弟小了1岁. 106八年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.下列说法中，正确的个数为 5.如图所示，某地有一地下工程， ( 其底面是正方形，面积为405m2,四个 ①无限小数都是无理数；②不循 角是面积为5m的小正方形渗水坑， 环小数都是无理数：③无理数都是无 根据这些条件如何求a的值？与你的同 限小数；④无理数也有负数；⑤无理 伴进行交流 数分为正无理数、零、负无理数， m A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知m,n为两个连续的整数， 且m<VI3<n,则m+n= 下面是小徐提供的解题方案，根 3.数轴上A,B两点之间的距离是 据解题方案请你完成本题的解答过程. V3-1,点A在数轴上表示的数为√3+ (1)设大正方形的边长为xm,小 1,则点B在数轴上表示的数为 正方形的边长为ym,那么根据题意可 4.某中学要在操场的一块长方形 列出关于x的方程为 土地上进行绿化，已知这块长方形土 关于y的方程为 地的长为5v10m,宽为4V15m. (2)利用平方根的意义，可求得 (1)求该长方形土地的面积（精 (取正值，结果保留 确到0.1m2). 根号)，y= (取正值， (2)如果绿化该长方形土地每平 结果保留根号) 方米的造价为180元，那么绿化该长方 (3)所以a=x-2y= 形土地所需资金约为多少元？ (结果保留根号). (4)答： 到以。 优能训练园 金 探究应用园 1.下列说法中，正确的是( 5.阅读材料：随着人们认识的不 A.一个有理数的平方根有两个，断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认V2 它们互为相反数 不是有理数，并给出了证明.假设√2 B.一个有理数的立方根，不是正 是有理数，那么存在两个互质的正整 数就是负数 数p,q,使得V2=,于是p=V2q, C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数 两边平方得p2=2g2.因为2g是偶数， 本身，那么这个数一定是-1,0,1 所以p是偶数，而只有偶数的平方才是 2.在数轴上标注了四段范围，如 偶数，所以p也是偶数.因此可设p= 图，表示√⑧的点落在 段 2s,代入上式，得4s2=2g2,即g2=22, 所以g也是偶数，这样，p和q都是偶 2.6 2.7 2.8 2.9 数，不互质，这与假设P,q互质矛盾. 3.如图，在数轴上点A,B所表示 这个矛盾说明，√2不能写成分数的形 的数分别是-1,1，CB⊥AB,BC=1, 式，即√2不是有理数.请你用类似的 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交 方法，证明2不是有理数」 数轴于点D(点D在点B的右侧)，则 点D所表示的数是 D 4.定义：若两个二次根式a,b满 足a·b=c,且c是有理数，则称a与b 是关于c的共轭二次根式 (1)若a与vV2是关于4的共轭二 次根式，则a= (2)若3+V3与6+V3m是关于 12的共轭二次根式，则m=