寒假学练手册19-【新课程寒假作业】2024-2025学年九年级理综

九年级理科综合 优能训练园 (3)一个游泳池容积为1000a(m3), 注满游泳池所用的时间y(h)随注水速 1.关于某个函数表达式，甲、乙、 度x(mh)的变化而变化，求y与x之间 丙三位同学都正确地说出了该函数的 的函数关系式 一个特征。 甲：函数图象经过点(-1,1)： 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x>0时，y随x的增大而 增大 则这个函数表达式可能是( 探究应用园 A.y=-x B.y=I 5.在直流电路中，电流(A)、电 阻R(D)、电压U(V)之间满足关系式 C.y=a2 Dy=-1 U=IR,U=220 V. 2.把一个长、宽、高分别为3cm, (1)请写出电流I(A)与电阻R(2) 2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆 之间的函数关系式，并判断它是我们 柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 学过的哪种函数 S(cm)与高h(cm)之间的函数关系式 (2)利用写出的函数关系式完成 为 下表： 3.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的 R 20 40 60 80 100 高线长h与圆柱的底面半径r之间的函 IA 数关系式是 (3)当R越来越大时，I怎样变化？ 4.写出下列函数关系式，指出其 当R越来越小时呢？ 中的正比例函数和反比例函数，并写 出它们的比例系数 (1)火车从石家庄驶往相距约 277km的北京，若火车的平均速度为 60km/小h,求火车距石家庄的距离s(km) 与行驶的时间(h)之间的函数关系式， (2)某中学现有存煤20t,如果平 均每天烧煤xt,共烧了y天，求y与x 之间的函数关系式. 9398 暇。 N J/ 优能训练园 1.若点A(-3,y),B(-1,为2)， C(2,y)都在反比例函数y=二(k<0) 的图象上，则y,y2,y的大小关系是 () A.y3<y1<y2 B.y2<y<3 C.y1<2<5 D.y3<y<y 2.若点A(-3,y),B(-4,)在 探究应用园 反比例函数y=口+1的图象上，则 5.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数 与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反 (填“>”“<”或“=”）y2 比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭 3如图，点A是反比例函数y= 后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂 衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约 足为点C,D为AC的中点，若△AOD 10L),小敏每次用半盆水（约5L),如 的面积为1，则k的值为 果她们都用了5g洗衣粉，第一次漂洗 后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1.5g,小敏的衣服中残留的洗衣粉还 有2g (1)请帮助小红、小敏求出各自衣 4.如图，平行四边形ABCD的顶点 服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的 函数关系式 A在x轴上，点D在y=(k>0) 上 (2)当洗衣粉的残留量降至0.5g 且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E. 时，便视为衣服漂洗干净，从节约用 若S-子，求6的值。 水的角度来看，你认为谁的漂洗方法 值得提倡？为什么？ 40A N J I EF OM 2 OM 2 太阳光线 FG MH3 15=3解得0M=10m,∴点0， M之间的距离等于10m.(2)B1L0J..∠B10= ∠B1J=90°..由题意可知，∠OBJ=∠OB1+∠JB= 90°.又∠B01+∠0BI=90°，∴∠B01=∠JB1, D B1012 A0△B.小刀号M=号小0 g从~0CD.OHD小，∴四边形HDJ是平行四边形. 4 B 甲 ∴，0J=H0=6.5m. 01=01+J= K、B 第38页：1.A2.18π3解： 如图所示 9刀+1=65m. ./=4.5m,B/=3 m,01=2m,:在 R△OB/中，由勾股 左视图 俯视图 定理得OB=OP+ 主视图 4.(1)平行(2)解：如图，连接AE,CG Bf,.V0+B=V22+32=V13(m),0B= 过点E作EM⊥AB于点M.过点G作GN⊥CD于点N 0K=113(m),∴.MK=M0+0K=(10+13)m, MB=EF=2.ND=GH=3,ME=BF=10.NG= ∴.叶片外端离地面的最大高度等于10+V√13m. DH=5.所以AM=10-2=8.由平行投影可知 AM CN 5.解：乙加工的方法符合要求，理由：设甲加工 即8.CD-3 10 5,解得CD=7,即电线 桌面长xm,过点C作CMLAB,垂足是点M,与GH ME -NG 杆的高度为7m. 相交于点N,由GFDE,可得三角形相似，而后 由相似三角形性质可以得到CN:CM=GF:AB, 即(CM-x):CM=x:AB.由勾股定理可得AB= 2.5m,由AB·CM=AC·BC,可求得CM=12m, 故此可求得：=到m设乙加工桌面长)，由 FD/BC,得到Rt△AFD~Rt△ACB,所以AF:AC= 6 第39页：1.D2.S= 3.h= 4.解：(1) FD:BC.即2-)：2=y:15,解得)=号很明 由题可得，8=277-60，是一次函数，不是正比例 显x<y,故x2<了2，所以乙加工的方法符合要求， 20 函数. (2)由题意可得，y= 是反比例函数， 第36页：1.C2.4V33.16°4.解：(1)如 图所示： 比例系数是20，(3)由题意可得.y=1000,是 反比例函数，比例系数是1000a.5.解：(1)电 220 墙 流/与电阻R成反比例函数，函数关系式为I= an号号片是R R B FD EO (R>0). (2)设术杆AB的影长BF为xm,由题意得 越来越大时，/越来越小，当R越来越小时，/越来 4解得x=20 3 答：木杆AB的影长是2 越大 m.5.解： 第40页：1.A2.<3.44.解：连接0D 由题意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=9O°， DE CD AB 1.6 AB YA ÷△CED△AEB.DE=BE2.787 ..ABs 5.2(m).答：树(AB)的高度约为5.2m 第37页：1.A2.33.19484.解：作图 如下 主视图 左视图 俯视图 E 表面积S=(4×2+5×2+5×2)×(1×1)=28× 1=28. 四边形ABCD是平行四边形，一点B、点D到 5.解：(1)乙杆的影子如图中BC.(2)图中存 在相似三角形，即△ABC△DCE.因为两条太阳光 对角线AC的距离相等，一S△c=Sa=乏AD1 3 线ABDC,两杆AC/DE.(3)在同一时刻杆越高， 它的影子就越长，反之则知，即影长与杆高成正比. x轴，AD/0E,六Sam=Sam=2设点D(x, ● 九年级理科综合 小，sm=l·A0==6=g=3 (1)由表格可知，压强p与受力面积S的乘积不变， 5.解：(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与 故压强p是受力面积S的反比例函数，设P=令将 漂洗次数的函数关系式分别为=。，⅓= 将 （0.05)代人得05=0代人解得k=20. 长引收：分代人两个关系式得15 桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m)之间的函数 表达式为p= ,把(a,800)代入得.a=0.25. 200 2-生，解得k=1.5。=2.小红的函数关系式是 (2)这种摆放方式安全，理由如下：由图可知S= =2、小敏的函数关系式是。-号 (2)小敏 0.3×0.4=0.12(m),将长方体放置于该水平玻 200 璃桌面上，p=0.12 1667(Pa),1667<4000. 理由如下：把y=0.5分别代人两个函数，得 2x 这种摆放方式安全 05.2=0.5.解得x=3.5=4,10×3=30 第43页：1.D2.33.(3,6)4.(1)证 (升)，5×4=20（升）.答：小红共用30升水，小 明：四边形ABCD是正方形，六.∠B=∠ADC= 敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡， ∠BCD=90°，BC=CD,.∠B=∠CDF=90° 第41页：1C2.15 3.0<y<24.解：(1) .△BCEs△DCF(SAS)..∠BCE=∠DCF (2)解：四边形CEGF是正方形，理由：EG/CF, 把C(-4,0)代入y=:+2,得k= FGCE,,四边形CEGF是平行四边形，'，△BCE≌ △DCF,.CE=CF,.四边形CEGF是菱形 2把A2.）代人y=?x+2.得=3.A2 ∠BCE=∠DCF,∴∠ECF=∠BCD=90°，.四边 3孔把42、3)代入y:空得m=6k的值为 F是正方形.5解：0 m的值为6.(2)当x=0时，y=2.B(0, (2)列表如下： 2).P(a,0)为x轴上的-一动点，∴.PC=a+4 -6 -1 5 4Sam=3P0·0B=号 ×la+4×2=a+4, 0 5 11 1 1 5ewPC·=×a+4×3=21a+4D -7 -13 -8 -2 3 7 -2 3 9 saew=Sam+sacp…六2la+4=2+la+4l 由表可知一共有9种等可能的结果，其中a a=3或a=-11. b>0有4种可能的结果，a+b<0有4种等可能的结 5.解：(1)设密度p关于体积V的函数解析式为 果，P(小聪获胜)=。，P(小明获胜)=g八小 4 P=(W>0,k≠0)，把点A的坐标代人上式中得 聪获胜)=P(小明获胜)，这个游戏公平 年25，解得=10，p=9>0.(2)当 第44页：1.D2.323.34.解：(1)由题 10 10m'时，p=10=1(kgm).即此时该气体的密度为 意设y=套，把x=6,y=2代入，得k=6×2=12 1 kg/m'. y关于x的函数解析式为y=12 (2)把y=3代 第42页：1.D2.5或2v5或v103.x<-1 或0<x<24.解：(1)把点A(2,6)代入y= 人2 得x=4..小孔到蜡烛的距离为4cm 5.解：.：100×30=3000<3150.，，该班参加研学游 得m=12,则y=2.把点B,1)代人y=二.得 活动的学生数超过30人.设共有x名同学参加了研学 n=12,则点B的坐标为(12,1).由直线y=x+b 游活动，由题意得x[100-2（x-30)]=3150.解 过点A(2,6),点B(12,1)得 2+b=6,解得 得x,=35,x=45,当x=35时，人均旅游费用为 12k+6=1, 100-2(35-30)=90>80,符合题意，当x=45时 人均旅游费用为100-2(45-30)=70<80，不符合题 k=弓则所求一次而数的表达式为y=宁+ 意，应舍去.答：共有35名同学参加了研学游活动. 6=7, 第45页：1.B2.30(1+x2=503. 64a) 7.(2)如题图，直线AB与y轴的交点为P,设点E 证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC 的坐标为(O,m),连接AE,BE,则点P的坐标 AB=CD,∠BAD=∠DCB.∠B=∠D.∠DAE=∠AEB, 为.(0,7).，PE=m-71.,Sax=Samn-S△r=5, ∠DFC=∠BCF..·∠BAD和∠DCB的平分线AE 2×m-7×(12-2)=5,m-71=1,m,= CF分别交BC,AD于点E,F,∴，∠BAE=∠DAE= 6,m=8.∴点E的坐标为(0,6)或(0,8)，5.解： 2BAD,∠BCF=LDCF=2DCB,六∠BAE=LDCF