寒假学练手册17-【新课程寒假作业】2024-2025学年九年级理综

九年级理科综合 2EF.又=，DG=V2D冰=5v2. 18×20=15.同理，△B0C△A0D BO OC 2.4 AO OD DC=DG-CG=5V2-2. A0×0C15×16 ..BO= 第29页：1.A2.73.1或4或2.54.(1) OD 20 =12.∴AB=0A-0B= 12m.(2)6m.5.解：过点C作CF⊥BG于点F 3(米)..旗杆的高AB为3米.5.解：过点A作 如图所示，设DE=x,则AD=8-x,根据题意得 AG⊥BC于点G交DE于点F.又，BC/DE,故AF⊥ 28-x+8)×3×3=3×3× DE,易知△ADE·△ABC,从而E=,放 6.解得x=4,.DE=4. DE= AF·BC.20000×8 ∠E=90°，由勾股定理得CD= AG 40 =4000cm=40m. VDE+CE=V42+32=5. B 第33页：1.A2.(6-2a,-2b)3.(4,2)或 ∠BCE=∠DCF=90°，六.∠DCE=∠BCF.∠DEC= (-4.-2)4.解：如图所示 BFC90,六AGDE△BP,“-8即 CE CD CF-8..CF=24 35 第30页：1.D2.63.(1)8cm.(2)40em. (3)16cm2.4.解：由题意可得∠ABC=∠EDC= ∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF,故 △ABC~△EDC,△ABF~△GFH,则5=BC ED DC =BC,即MB=BCAB=BC+18 GF 15=21.65= 258解得 5.解：如图，O为位似中心，先计算位似比k AB=90.答：“望月阁”的高AB的长度为90m 200_400 第31页：1D2名3子2》4解：设 3.5 设银幕距镜头xem, 400 DF,CE交于点O.:四边形ABCD是正方形， 20=7.解得：.8000 7 答 ∠B=∠DCF=9O°，BC=CD=AB,点E,F分别 是边AB,BC的中点，∴BE=CF,△CBE监△DCF 银蒂应在离镜头9，放映的图像刷好布清整个 (SAS),∴.CE=DF,∠BCE=∠CDF,∠CDF+ 银幕 ∠CFD=90°，.∠BCE+∠CFD=90°.∴.∠COF= 第34页：1.D2.80V5-1603.124.解： 90°，DF⊥CE,+CE=DF=V(2vz2+(v2Y= 设加工后正方形的边长为xmm,则：△BDE VI0,点G,H分别是EC,FD的中点，CG= DE BD △BAH,之AMFB·即其点0 8一·司理·一 FH =10.LDCF 90.CO L DF..C AD AB 即=4D 0F·Dn,OfGg-2r.o 120680+120=1,解得x=48.答： DF ..OH 加工后正方形的边长为48mm.5.解：两种截法： V10 5 3V10 ①30cm与60cm的两根钢筋为对应边，把50cm的 10, 0D =4V10 5,0C=0F,0D.0C= 钢筋按10cm与25cm两部分截，则有0=3 V10,4V10 2V10 5 5 5,·0G=CG-0C=y10 0=-，,从而两个三角形相似：②30em与50cm 2v10-y10 .G=V0c+0m=10+0 19 的两根钢筋为对应边，把50cm的钢筋截出12cm 5 10 L.5.解：设CD=xm.由题意知AM⊥BE.AE=AM= 和36m两部分，则有沿9公从面两个 1.75m,∴.∠E=45°，EC=CD=xm,A=EC 三角形相似。 AE =(x-1.75)m..CDLEC,BNLEC.BN/CD, 第35页：1A23弩4解：(D如 △ABN△ACD.·CD=AC即2=23 x-1.75 图，过点O作AC,BD的平行线，交CD于点H,过 解得x=6.125.答：路灯CD的高为6.125m. 点O作水平线OJ交BD于点J,过点B作B1⊥OJ,垂 第32页：1B2号3g4解：AD/BC 足为1，延长M0,使得OK=0OB,由题意可知，点O 是AB的中点，，OHAC/BD,∴，点H是CD的中点 ∴.∠AD0=∠EGF.又'∠AOD=LEFG=90°， AO OD △A0D-△EFG.G0=X0 CD=13m,六GH=HD=2CD=6.5m,六H= FG MC+CH=8.5+6.5=15(m).又由题意可知： A N J I EF OM 2 OM 2 太阳光线 FG MH3 15=3解得0M=10m,∴点0， M之间的距离等于10m.(2)B1L0J..∠B10= ∠B1J=90°..由题意可知，∠OBJ=∠OB1+∠JB= 90°.又∠B01+∠0BI=90°，∴∠B01=∠JB1, D B1012 A0△B.小刀号M=号小0 g从~0CD.OHD小，∴四边形HDJ是平行四边形. 4 B 甲 ∴，0J=H0=6.5m. 01=01+J= K、B 第38页：1.A2.18π3解： 如图所示 9刀+1=65m. ./=4.5m,B/=3 m,01=2m,:在 R△OB/中，由勾股 左视图 俯视图 定理得OB=OP+ 主视图 4.(1)平行(2)解：如图，连接AE,CG Bf,.V0+B=V22+32=V13(m),0B= 过点E作EM⊥AB于点M.过点G作GN⊥CD于点N 0K=113(m),∴.MK=M0+0K=(10+13)m, MB=EF=2.ND=GH=3,ME=BF=10.NG= ∴.叶片外端离地面的最大高度等于10+V√13m. DH=5.所以AM=10-2=8.由平行投影可知 AM CN 5.解：乙加工的方法符合要求，理由：设甲加工 桌面长xm,过点C作CMLAB,垂足是点M,与GH ME -NG 即8.CD-3 10 5,解得CD=7,即电线 杆的高度为7m. 相交于点N,由GFDE,可得三角形相似，而后 由相似三角形性质可以得到CN:CM=GF:AB, 即(CM-x):CM=x:AB.由勾股定理可得AB= 2.5m,由AB·CM=AC·BC,可求得CM=12m, 故此可求得：=到m设乙加工桌面长)，由 FD/BC,得到Rt△AFD~Rt△ACB,所以AF:AC= 6 第39页：1.D2.S= 3.h= 4.解：(1) FD:BC.即2-)：2=y:15,解得)=号很明 由题可得，8=277-60，是一次函数，不是正比例 显x<y,故x2<了2，所以乙加工的方法符合要求， 20 函数. 是反比例函数， 第36页：1.C2.4V33.16°4.解：(1)如 (2)由题意可得，y= 图所示： 比例系数是20，(3)由题意可得.y=1000,是 反比例函数，比例系数是1000a.5.解：(1)电 220 墙 流/与电阻R成反比例函数，函数关系式为I= an号号片是R R B FD EO (R>0). (2)设术杆AB的影长BF为xm,由题意得 越来越大时，/越来越小，当R越来越小时，/越来 4解得x=20 3 答：木杆AB的影长是2 越大 m.5.解： 第40页：1.A2.<3.44.解：连接0D 由题意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=9O°， DE CD AB 1.6 AB YA ÷△CED△AEB.DE=BE2.787 ..ABs 5.2(m).答：树(AB)的高度约为5.2m 第37页：1.A2.33.19484.解：作图 如下 主视图 左视图 俯视图 ■■ E 表面积S=(4×2+5×2+5×2)×(1×1)=28× 1=28. 四边形ABCD是平行四边形，一点B、点D到 5.解：(1)乙杆的影子如图中BC.(2)图中存 在相似三角形，即△ABC△DCE.因为两条太阳光 对角线AC的距离相等，一S△c=Sa=乏AD1 3 线ABDC,两杆AC/DE.(3)在同一时刻杆越高， 它的影子就越长，反之则知，即影长与杆高成正比. x轴，AD/0E,六Sam=Sam=2设点D(,九年级理科综合 优能训练园 (1)点O,M之间的距离. (2)风车转动时，叶片外端离地 1已知-多 那么下列等式中， 面的最大高度. 不一定正确的是( A.t+2 3 B.2x =3y y+22 C.x+y 5 D. 3 x+y5 2.在△ABC中，∠A=30°，D为AB 的中点，E在线段AC上， AD DE AB BC' 则4E 金 探究应用园 AC 5.一块直角三角形木板，一直角边 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB=4,点D,E分别在边AB, 边长是1.5m,另一直角边边长是2m, 要把它加工成面积最大的正方形桌面， AC上，且DB=2AD,AE=3EC,连接 BE,CD,相交于点O,则△ABO面积 甲、乙二人的加工方法分别如图1、图 最大值为 2所示，请运用所学知识说明谁的加工 方法符合要求 0 图 图2 4.如图是某风车示意图，其相同 的四个叶片均匀分布，水平地面上的 点M在旋转中心O的正下方.某一时 刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA, OB,此时各叶片影子在点M右侧成线 段CD,测得MC=8.5m,CD=13m, 垂直于地面的木棒EF与影子FG的比 为2：3.求： 9358 到。 N J I 优能训练园 线CE及木杆AB的影子BF (2)若AB=5m,CD=3m,CD到 1.如图，该几何体是由一个大圆锥 PQ的距离DQ的长为4m,求此时木杆 截去上部的小圆锥后剩下的部分，若该 AB的影长 几何体上、下两个圆的半径分别为1和 2,原大圆锥高的剩余部分00，为V2. 告墙 则其侧面展开图的面积为( 金 探究应用园 A.V3π B.2V3m 5.为了测量校园内一棵不可攀爬 C.3V3π D.43m 的树的高度，学校数学应用实践小组 2.如图所示，平地上一棵树高为 做了如下探索：根据《自然科学》中 6m,两次观察地面上的影子，第一次 的反射定律，利用一面镜子和一根皮 是当阳光与地面成60°时，第二次是当 阳光与地面成30时，第二次观察到的 尺，设计如图所示的测量方案：把镜子 放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着 影子比第一次长 m 直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里 看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE= 2.7m,观察者身高CD=1.6m,请你计 算树(AB)的高度.（精确到0.1m) (第2题图】 (第3题图》 3.如图，一束太阳光线平行照射 ※ 在放置于地面的正六边形上，若∠1= 阳光 太 44°，则∠2的度数为 4.某一广告墙PQ旁有两根直立 的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光 下，木杆CD的影子刚好不落在广告 墙PQ上 (1)请你在图中画出此时的太阳光 36