寒假学练手册10-【新课程寒假作业】2024-2025学年九年级理综

九年级理科综合 开始 开始 第一次 转盘A 转盘B红蓝白蓝黄红蓝白蓝黄红蓝白蓝黄 和23453456.45675678 则共有15种等可能出现的结果.(2)配成 由树状图可知共有16种等可能的结果. (2).·某 紫色的有3种情况，颜色相同的有4种情况，P(小 顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况， 31 ·某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是 4 P(小强获 63 强获胜)=5行P(小亮获胜)= 16 胜)≠P(小亮获胜)，此游戏不公平. (3)如 第20页：1B263号40日 图，此时P(小强获胜)=P(小亮获胜)：了故此游 (2)解：如图，画树状图如下： 戏对小强和小亮是公平的 开始 红 蓝 白 1 234123412341234 蓝 由树状图可知所有可能的结果数为16个，第2 次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结 转盘C 果数为3个，：第2次摸到的小球编号比第1次摸到 第2页：1.D2327004()号 的小球编号大1的概率为 16 (2)解：画树状图如下： 5.解：(1)根据题意列出下表： 开始 小红 3 5 9 锁 哥哥 4 (4.2) (4,3) (4,5) (4,9) 钥匙ab 由树状图可知共有6种等可能的结果，其中取 6 (6,2) (6,3) (6,5) (6,9) 出的钥匙恰好能打开取出的锁的结果有2种，即Aa, 7 (7,2) (7,3) (7.5) (7,9) Bh,∴取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为 21 5.解：(1)由题意可知，50次摸球试验活 F (8,2) (8,3) (8.5) (8.9) 63· 从树状图（或表格）可以看出，所有可能出现 动中，出现红球20次、黄球30次，∴红球所占百分 的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等，而 比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50= 和为偶数的结果共有6个，所以小红去看比赛的概 60%.答：红球占40%，黄球占60%.(2)由题意 案为6 可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次， 68 (2)由(1)知小红去看比赛的概率 4 为。酹写去看比赛的概率为1-}：因为}名 “总球数为8÷50=100，“红球数为100×40%= 40.答：盒中有红球40个. 所以哥哥设计的游戏规则不公平·公平的游戏规则 如下：若数字之和小于或等于10，则小红（哥哥） 第23页：1A233号4解：（①由勾股 去，若数字之和大于或等于11，则哥哥（小红） 去，这样两人去看比赛的概率都为，那么游戏规 定理得AB=V3+4=5,×5×C0×3× 则就是公平的.或者：如果将八张牌中的2,3,4， 4,CD=12 由勾股定理得A0=}BD=5 5 5四张牌给小红，而余下的6,7,8,9四张牌给哥 AD CD 哥，则和为偶数或奇数的概率都为那么游戏规 CD=BD即AD,CD,CD,BD是成比例线段. 则也是公平的.（只要满足两人手中数字为偶数或 奇数的牌的张数相等即可) 2)能，如能：品能：品：6等 第21页：1.C2号3.94解：其中一份填 5.(1)证明：如图2，过点C作CE/DA,交BA的延 蓝色，另一份填红、蓝以外的其他颜色即可.5.解： 长线于点E,CEDA,·CD=E BD BA ∠CAD= (1)画树状图得所有可能出现的结果如下： ∠ACE,∠BAD=∠E,AD平分∠BAC,.∠BAD= ∠CAD,LACE=LE,AE=AC,六AC=CD AB BD 109 2九年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的 5.如图是三个可以自由转动的转 球各一个，从中摸出一个球之后不放回 盘，每个转盘被分成面积相等的几个 布袋，再摸第二个球，这时得到的两个 扇形，并涂上图中所示的颜色，小强和 球的颜色中有一红一黄的概率是( 小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游 6 戏：同时转动两个转盘，如果转盘A 9 转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者 C.3 转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红 2.如图，等边三角形ABC是由9个 色，那么红色和蓝色在一起配成了紫 大小相等的等边三角形 色，这种情况下小强获胜；如果两个 构成，随机地往△ABC 转盘转出的颜色相同，那么小亮获胜； 内投一粒米，落在阴影 在其他情况下，小强和小亮不分胜负. 区域的概率为 (1)利用画树状图或列表的方法表 3.一个仅装有球的不透明布袋里 示出此游戏所有可能出现的结果」 只有6个红球和n个白球（仅颜色不 (2)小强说：“此游戏不公平.”请 同).若从中任意摸出一个球是红球的 你帮小强说明理由： 概率为行，则n=—一 (3)请你在转盘C的空白处填上适 当的颜色，使得用转盘C替换转盘B 4.现有如图两个转盘，游戏者同 后，游戏对小强和小亮是公平的.（只 时转动两个转盘，请你设计一个“配 需在空白处填写表示颜色的文字即可， 紫色”游戏，右边一个已经标上了颜 不要求说明理由) 色，左边的转盘被等分成两份，请你 给它标上两种不同的颜色，使游戏者 白 黄 蓝 获胜的概率为了直接在转盘上填上颜 转盘A 转盘B 转盘C 色即可 蓝 到。 优能训练园 探究应用园 1.在大量重复试验中，关于随机 5.研究问题：一个不透明的盒中 事件发生的频率与概率，下列说法正 装有若干个只有颜色不一样的红球与 确的是() 黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ A.频率就是概率 操作方法：先从盒中摸出8个球， B.频率与试验次数无关 画上记号放回盒中，再进行摸球试验， C.概率是随机的，与频率无关 摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次 D.随着试验次数的增加，频率一 摸出一个球，放回盒中，再继续 般会越来越接近概率 活动结果：摸球试验活动一共做 2.老师从甲、乙、丙、丁四名同 了50次，统计结果如下表： 学中任选一人去学校劳动基地浇水， 无记号 有记号 球的颜色 选中甲同学的概率是 红色 黄色 红色 黄色 3.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼 摸到的次数 18 28 2 2 共10000尾，一渔民通过多次捕捞试 推测计算：由上述的摸球试验可 验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分 推算： 别是31%和42%，则这个水塘里大约 (1)盒中红球、黄球各占总球数的 有鲢鱼 尾 百分比分别是多少？ 4.有同型号的A,B两把锁和同型 (2)盒中有红球多少个？ 号的a,b,c三把钥匙，其中a钥匙只 能打开A锁，b钥匙只能打开B锁，c 钥匙不能打开这两把锁 (1)从三把钥匙中随机取出一把 钥匙，取出c钥匙的概率等于 (2)从两把锁中随机取出一把锁， 从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取 出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率：