寒假学练手册9-【新课程寒假作业】2024-2025学年九年级理综

假 最多是1万人.5.(1)712(2)-1解：(3) 根据题意可得x2-10x+30=(x2-10x+25)+5= mm2+n2=(m+n)'-2mn 2 (x-5)2+5.(x-5)2是非负数，代数式x2 mn mn 10x+30的最小值是5，此时x=5.(4)设长方形 3 花雨平行于墙的一边长为xm,则与其相邻的另一边 2 -2× 2 13 2 (3)实数s,t满足22- 长为224-x)m由题意，得围成的长方形花圃的 面积为24-小x=-+12x=-12P+72 1 3s-1=0,22-3t-1=0,5,t可以看作方程2x2- b 当x=12时，长方形花周的面积有最大值，是72 3x-1=0的两个根，.s+t= m2,∴.花调的最大面积是72m2. 1 /312 第14页：1.D2.a>93.204.(1)x1= 2 u-》=(:+护-4=同 -V2,=-2W2.(2)名=9+7 ，2 1 9 4 4× 2 4 1-s=亚或 2 9-V17 4 ，(3)黄=名=2 4 (4)y1=2+V2, 。当-g=厘时， 为2=2-V2.5.(1)m+2(2)≥(3)解：10m2+ 2 2 s t st 4n2+4=12mn+4m,已知等式整理得9m2-12mn+ V17 4n2+m2-4m+4=0,∴(3m-2n)2+(m-2)2=0, 2-m,当1-g=-厘时， ,3m-2n=0,m-2=0,解得m=2,n=3.,m, 2 s t st n是△ABC两条边的长，k是第三边长，，3-2<k< 3+2,即1<k<5..…第三边长k是奇数，，k=3. V17 第15页：1.A2.33.1501(1+x)2=1815 2=V7,综上分析可知，-的值为V7或 4.解：设道路的宽应为xm,由题意得(50-2x)× (38-2x)=1260,解得x1=4,2=40(不符合题 2 意，舍去).答：道路的宽应为4m.5解：设AB -V17 为xm,则BC为(50-2x)m.根据题意得方程 第18页：1.B2.203.204.解：花园的面 x(50-2x)=300.2x2-50x+300=0.解得，1=10， 积不能为625m2.理由如下：设AB的长为xm,则 多2=15.当x=10时，50-2x=30>25(不合题意， AD的长为(50-x)m,由题意得，x(50-x)=625, 舍去)；当x=15时，50-2x=20<25(符合题意) 解得1=名2=25，当x=25时，BC=50-x=50- 答：当砌墙宽为15m,长为20m时，花园的面积为 25=25,即当AB=25m,BC=25m<30m,.花 300m2. 园的面积不能为625m25.解：(1)观察图形可得 第16页：1.A2.x=-23.2V74.(1)x1= y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,y与n(n表 0,为=-16.(2)4=-24=本 (3)x1=3, 示第n个图形)之间的函数表达式为y=n2+5n+ 6. (2)由题意，得m2+5n+6=506,解得n= 名2=1.(4)x1=-3,x2=1.5.解：(1)设3月再 20(负值已舍去)，∴.n=20.(3)白瓷砖的块数 生纸产量为x吨，则4月的再生纸产量为(2x- 是n(n+1)=20×(20+1)=420(块)，黑瓷砖的块 100)吨，由题意得，x+(2x-100)=800,解得 数是506-420=86（块），共需86×4+420×3= x=300,,2x-100=500.答：4月再生纸的产量 1604(元)，.在问题(2)中共需花1604元钱购 为500吨，(2)由题意得，500(1+m%)·1000· 买瓷砖.(4)不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情 1+受%=6000，解得m%=20%或m%=-32 形.理由：令n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1),解得 (不合题意，舍去)，.m=20,即m的值为20. ns 3±V33 。n不为整数，∴不存在黑瓷砖与白瓷 (3)设4一6月每吨再生纸利润的月平均增长率 2 砖块数相等的情形. 为y,5月再生纸的产量为a吨，1200(1+y)2·a(1 +y)=(1+25%)×1200(1+y)·a,1200(1+ 第19页：1.A2. 3 4.(1)随机 y)2=1500.答：6月每吨再生纸的利润是1500元. 10 (2)解：画树状图为 第17页：1.A2.21和233.200或1604. 解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可 开始 售出[300+5(200-x)]个，依题意，得(x-100) [300+5(200-x)]=32000,整理，得x2-360x+ 32400=0,解得x1=2=180.180<200,符合题 意，答：这种电子产品降价后的销售单价为180 元时，公司每天可获利320元，5(1)多 乙丙 甲丙丁 甲乙 甲乙丙 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中选 2 解：(2)一元二次方程2x2-3x-1=0的两根 中的两名同学恰好是甲、丁的结果数为2，所以选 2 分别为m,n,∴.m+n= b 中的两名同学恰好是甲、丁的概率 1265.解： a (1)画树状图得 108 九年级理科综合 开始 开始 第一次 转盘A 转盘B红蓝白蓝黄红蓝白蓝黄红蓝白蓝黄 和23453456.45675678 则共有15种等可能出现的结果.(2)配成 由树状图可知共有16种等可能的结果. (2).·某 紫色的有3种情况，颜色相同的有4种情况，P(小 顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况， 31 ·某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是 4 P(小强获 63 强获胜)=5行P(小亮获胜)= 16 胜)≠P(小亮获胜)，此游戏不公平. (3)如 第20页：1B263号40日 图，此时P(小强获胜)=P(小亮获胜)：了故此游 (2)解：如图，画树状图如下： 戏对小强和小亮是公平的 开始 红 蓝 白 1 234123412341234 蓝 由树状图可知所有可能的结果数为16个，第2 次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结 转盘C 果数为3个，：第2次摸到的小球编号比第1次摸到 第2页：1.D2327004()号 的小球编号大1的概率为 16 (2)解：画树状图如下： 5.解：(1)根据题意列出下表： 开始 小红 3 5 9 锁 哥哥 4 (4.2) (4,3) (4,5) (4,9) 钥匙ab 由树状图可知共有6种等可能的结果，其中取 6 (6,2) (6,3) (6,5) (6,9) 出的钥匙恰好能打开取出的锁的结果有2种，即Aa, 7 (7,2) (7,3) (7.5) (7,9) Bh,∴取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为 21 5.解：(1)由题意可知，50次摸球试验活 F (8,2) (8,3) (8.5) (8.9) 63· 从树状图（或表格）可以看出，所有可能出现 动中，出现红球20次、黄球30次，∴红球所占百分 的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等，而 比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50= 和为偶数的结果共有6个，所以小红去看比赛的概 60%.答：红球占40%，黄球占60%.(2)由题意 案为6 可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次， 68 (2)由(1)知小红去看比赛的概率 4 为。酹写去看比赛的概率为1-}：因为}名 “总球数为8÷50=100，“红球数为100×40%= 40.答：盒中有红球40个. 所以哥哥设计的游戏规则不公平·公平的游戏规则 如下：若数字之和小于或等于10，则小红（哥哥） 第23页：1A233号4解：（①由勾股 去，若数字之和大于或等于11，则哥哥（小红） 去，这样两人去看比赛的概率都为，那么游戏规 定理得AB=V3+4=5,×5×C0×3× 则就是公平的.或者：如果将八张牌中的2,3,4， 4,CD=12 由勾股定理得A0=}BD=5 5 5四张牌给小红，而余下的6,7,8,9四张牌给哥 AD CD 哥，则和为偶数或奇数的概率都为那么游戏规 CD=BD即AD,CD,CD,BD是成比例线段. 则也是公平的.（只要满足两人手中数字为偶数或 奇数的牌的张数相等即可) 2)能，如能：品能：品：6等 第21页：1.C2号3.94解：其中一份填 5.(1)证明：如图2，过点C作CE/DA,交BA的延 蓝色，另一份填红、蓝以外的其他颜色即可.5.解： 长线于点E,CEDA,·CD=E BD BA ∠CAD= (1)画树状图得所有可能出现的结果如下： ∠ACE,∠BAD=∠E,AD平分∠BAC,.∠BAD= ∠CAD,LACE=LE,AE=AC,六AC=CD AB BD 109 2九年级理科综合 优能训练园 甲、丁同学都被选为宣传员的概率， 1.下列事件是必然事件的是 A.四边形内角和是360° B.校园排球比赛，九年级(1)班 获得冠军 探究应用园 C.掷一枚硬币时，正面朝上 5.某超市计划在“十周年”庆典 D.打开电视，正在播放神舟十六 当天开展购物抽奖活动，凡当天在该 号载人飞船发射实况 超市购物的顾客均有一次抽奖的机会， 2.不透明袋子中装有10个球，其 抽奖规则如下：将如图所示的圆形转 中有7个绿球、3个红球，这些球除颜盘平均分成四个扇形，分别标上1,2， 色外无其他差别.从袋子中随机取出13,4四个数字，抽奖者连续转动转盘 个球，则它是绿球的概率为 两次，当每次转盘停止后指针所指扇 3.现有四张分别标有1,2,2,3形内的数为每次所得的数（若指针指在 的卡片，它们除数字外完全相同，把分界线时重转).当两次所得数字之和 卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一 为8时返现金20元；当两次所得数字 张后放回，再背面朝上洗匀，从中随之和为7时返现金15元：当两次所得 机抽出一张，则两次抽出的卡片所标 数字之和为6时返现金10元。 数字不同的概率是 (1)试用画树状图或列表的方法表 4.为了弘扬雷锋精神，某校组织 示出一次抽奖所有可能出现的结果 “学雷锋，争做新时代好少年”的宣传 (2)某顾客参加一次抽奖，能获得 活动.根据活动要求，每班需要2名宣 返还现金的概率是多少？ 传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、 丁4名同学中随机选取2名同学作为宣 传员 (1)“甲、乙同学都被选为宣传 员”是（填“必然”“不可能” 或“随机”)事件 (2)请用画树状图法或列表法求 198 优能训练园 记录球的编号后放回、搅匀，再从中任 意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号 1.有7张扑克牌如 比第1次摸到的小球编号大1的概率是 图所示，将其打乱顺序 多少，（用画树状图或列表的方法说明） 后，背面朝上放在桌面 上.若从中随机抽取一张，则抽到的花 色可能性最大的是( 4 探究应用园 A.(黑桃) B.(红心) 中 5.小红的爸爸买了一张某项体育 ◆ 比赛的门票，她和哥哥两人都很想去 C.(梅花) D.(方块) 观看，可门票只有一张，读九年级的 2.中国古代的“四书”是指《论 哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克 语》《孟子》《大学》《中庸》，它们是 牌，将数字分别为2,3,5,9的四张 儒家思想的核心著作，是中国传统文 牌给了小红，将数字分别为4,6,7， 化的重要组成部分，若从这四部著作中 8的四张牌留给自己，并按如下规则做 随机抽取两本（先随机抽取一本，不 游戏：小红和哥哥从各自的四张牌中 放回，再随机抽取另一本)，则抽取的 随机抽出一张，然后将抽出的两张扑 两本恰好是《论语》和《大学》的概 克牌的数字相加，若和为偶数，则小 率是 红去；若和为奇数，则哥哥去 3.某校有一个两层楼的餐厅，甲、 (1)请用画树状图或列表的方法求 乙、丙三名学生各自随机选择其中的 小红去看比赛的概率 某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙 (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？ 三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概 若公平，请说明理由；若不公平，请 率为 你设计一种公平的游戏规则： 4.一只不透明的袋子中装有4个小 球，分别标有编号1,2,3,4，这些小 球除编号外都相同， (1)搅匀后从中任意摸出1个球， 这个球的编号是2的概率为 (2)搅匀后从中任意摸出1个球. 20