寒假学练手册7-【新课程寒假作业】2024-2025学年九年级理综

九年级理科综合 优能训练园 金 探究应用园 1.某商店将进货价格为20元的商 5.如图，某中学准备在校园里利 品按单价36元售出时，能卖出200个， 用围墙的一段再砌三面墙，围成一个 已知该商品单价每上涨1元，其销售 矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用 量就减少5个，设这种商品的售价上涨 25m),现在已备足可以砌50m长的墙 x元时，获得的利润为1200元，则下 的材料，试设计一种砌法，使矩形花 列关系式正确的是() 园的面积为300m2. A.(x+16)(200-5x)=1200 25m B.(x+16)(200+5x)=1200 D C.(x-16)(200+5x)=1200 D.(x-16)(200-5.x)=1200 2.若关于x的一元二次方程x2+6x+ c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的 值为 3.某新建工业园区今年六月提供 就业岗位1501个，并按计划逐月增 长，预计8月将提供岗位1815个.设 7,8两个月提供就业岗位数量的月平 均增长率为x,根据题意，可列方程 为 4.如图，在长为50m、宽为38m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道 路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积 为1260m,道路的宽应为多少米？ 50m 38m 158 N JI 优能训练园 探究应用园 1.解方程6(8x+3)=(8x+3)2的 5.某造纸厂为节约木材，实现企 最佳方法应选择() 业绿色低碳发展，通过技术改造升级， A.因式分解法 使再生纸项目的生产规模不断扩大.该 B.直接开平方法 厂3,4月共生产再生纸800吨，其中4 C.配方法 月再生纸产量是3月的2倍少100吨。 D.公式法 (1)求4月再生纸的产量. 2.小明在解关于x的方程(x+2)2= (2)若4月每吨再生纸的利润为 4(x+2)时，在方程两边都除以(x+2), 1000元，5月再生纸产量比上月增m%. 得到方程的根为x=2.其实，在解答 中，小明的做法还遗漏了方程的另一 5月每吨再生纸的利润比上月增加兮%， 个根，你认为被遗漏的根是 则5月再生纸项目月利润达到66万元， 3.若一个直角三角形两条直角边 求m的值。 的长分别是一元二次方程x2-6x+ (3)若4月每吨再生纸的利润为 4=0的两个实数根，则这个直角三角 1200元，4一6月每吨再生纸利润的月 形斜边的长是 平均增长率与6月再生纸产量比上月增 4.用因式分解法解下列方程： 长的百分数相同，6月再生纸项目月利 (1)x2+16x=0; 润比上月增加了25%.求6月每吨再生 纸的利润是多少元. (2)92-(t-1)2=0: (3)2(x-3)2=9-x2; (4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8. 16假 最多是1万人.5.(1)712(2)-1解：(3) 根据题意可得x2-10x+30=(x2-10x+25)+5= mm2+n2=(m+n)'-2mn 2 (x-5)2+5.(x-5)2是非负数，代数式x2 mn mn 10x+30的最小值是5，此时x=5.(4)设长方形 3 花雨平行于墙的一边长为xm,则与其相邻的另一边 2 -2× 2 13 2 (3)实数s,t满足22- 长为224-x)m由题意，得围成的长方形花圃的 面积为24-小x=-+12x=-12P+72 1 3s-1=0,22-3t-1=0,5,t可以看作方程2x2- b 当x=12时，长方形花周的面积有最大值，是72 3x-1=0的两个根，.s+t= m2,∴.花调的最大面积是72m2. 1 /312 第14页：1.D2.a>93.204.(1)x1= 2 u-》=(:+护-4=同 -V2,=-2W2.(2)名=9+7 ，2 1 9 4 4× 2 4 1-s=亚或 2 9-V17 4 ，(3)黄=名=2 4 (4)y1=2+V2, 。当-g=厘时， 为2=2-V2.5.(1)m+2(2)≥(3)解：10m2+ 2 2 s t st 4n2+4=12mn+4m,已知等式整理得9m2-12mn+ V17 4n2+m2-4m+4=0,∴(3m-2n)2+(m-2)2=0, 2-m,当1-g=-厘时， ,3m-2n=0,m-2=0,解得m=2,n=3.,m, 2 s t st n是△ABC两条边的长，k是第三边长，，3-2<k< 3+2,即1<k<5..…第三边长k是奇数，，k=3. V17 第15页：1.A2.33.1501(1+x)2=1815 2=V7,综上分析可知，-的值为V7或 4.解：设道路的宽应为xm,由题意得(50-2x)× (38-2x)=1260,解得x1=4,2=40(不符合题 2 意，舍去).答：道路的宽应为4m.5解：设AB -V17 为xm,则BC为(50-2x)m.根据题意得方程 第18页：1.B2.203.204.解：花园的面 x(50-2x)=300.2x2-50x+300=0.解得，1=10， 积不能为625m2.理由如下：设AB的长为xm,则 多2=15.当x=10时，50-2x=30>25(不合题意， AD的长为(50-x)m,由题意得，x(50-x)=625, 舍去)；当x=15时，50-2x=20<25(符合题意) 解得1=名2=25，当x=25时，BC=50-x=50- 答：当砌墙宽为15m,长为20m时，花园的面积为 25=25,即当AB=25m,BC=25m<30m,.花 300m2. 园的面积不能为625m25.解：(1)观察图形可得 第16页：1.A2.x=-23.2V74.(1)x1= y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,y与n(n表 0,为=-16.(2)4=-24=本 (3)x1=3, 示第n个图形)之间的函数表达式为y=n2+5n+ 6. (2)由题意，得m2+5n+6=506,解得n= 名2=1.(4)x1=-3,x2=1.5.解：(1)设3月再 20(负值已舍去)，∴.n=20.(3)白瓷砖的块数 生纸产量为x吨，则4月的再生纸产量为(2x- 是n(n+1)=20×(20+1)=420(块)，黑瓷砖的块 100)吨，由题意得，x+(2x-100)=800,解得 数是506-420=86（块），共需86×4+420×3= x=300,,2x-100=500.答：4月再生纸的产量 1604(元)，.在问题(2)中共需花1604元钱购 为500吨，(2)由题意得，500(1+m%)·1000· 买瓷砖.(4)不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情 1+受%=6000，解得m%=20%或m%=-32 形.理由：令n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1),解得 (不合题意，舍去)，.m=20,即m的值为20. ns 3±V33 。n不为整数，∴不存在黑瓷砖与白瓷 (3)设4一6月每吨再生纸利润的月平均增长率 2 砖块数相等的情形. 为y,5月再生纸的产量为a吨，1200(1+y)2·a(1 +y)=(1+25%)×1200(1+y)·a,1200(1+ 第19页：1.A2. 3 4.(1)随机 y)2=1500.答：6月每吨再生纸的利润是1500元. 10 (2)解：画树状图为 第17页：1.A2.21和233.200或1604. 解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可 开始 售出[300+5(200-x)]个，依题意，得(x-100) [300+5(200-x)]=32000,整理，得x2-360x+ 32400=0,解得x1=2=180.180<200,符合题 意，答：这种电子产品降价后的销售单价为180 元时，公司每天可获利320元，5(1)多 乙丙 甲丙丁 甲乙 甲乙丙 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中选 2 解：(2)一元二次方程2x2-3x-1=0的两根 中的两名同学恰好是甲、丁的结果数为2，所以选 2 分别为m,n,∴.m+n= b 中的两名同学恰好是甲、丁的概率 1265.解： a (1)画树状图得 108