寒假学练手册25-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 (3)2x-15x+2-1-2x 362 -2 1.我国古代名著《九章算术》中 有一题：“今有凫起南海，七日至北 海；雁起北海，九日至南海，今凫雁 (4)8x-1-0.2x=0.1+0.02x 俱起，问何日相逢”（凫：野鸭）设野 0.2 0.01 鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞， 经过x天相遇，可列方程为（) A=1 B+=1 探究应用园 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 5.为庆祝六一儿童节，某市中小 2.一艘船从甲码头到乙码头顺流 学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学 行驶，用了2h,从乙码头到甲码头逆 校共92人（其中甲校人数多于乙校人 流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是 数，且甲校人数不足90人)，准备在同 3kmh,设船在静水中的平均速度为 一家服装厂购买演出服装，下面是该 xkm,则可列方程为 服装厂给出的服装的价格： 购买服装的套数1~45套46-90套91套及以上 每套服装的价格 3.在我国明代数学家吴敬所著的 60 50 40 (元/套) 《九章算术比类大全》中，有一道数学 如果两所学校分别单独购买服装， 名题叫“宝塔装灯”，内容：“远望巍 一共应付5000元 巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三 (1)如果甲、乙两校联合购买服 百八十一，请问顶层几盏灯.”（倍加增 装共可以节约多少钱？ 指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶 (2)甲、乙两所学校各有多少学 层有 盏灯 生准备参加演出？ 4.解下列方程： (3)如果甲校有10名同学因故不 (1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x); 能演出，请你为两所学校设计一种最 省钱的购买服装方案 (2)x-2=3-2x 34 49 N JI 优能训练园 (3)4(x-1)+5=3(x+2): 1.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》 中，记载了这样一道题：“良马日行二 百四十里，驽马日行一百五十里，驽 (4) 2x-3.24-1. 0.5=3 马先行一十二日，问良马几何日追及 之.”其大意是：快马每天行240里， 慢马每天行150里，慢马先行12天， 探究应用园 问快马几天可追上慢马.则快马追上慢 马的天数是（) 5.已知数轴上有A,B,C三点， A.5 B.10 它们分别表示数a,b,c,且la+24+ C.15 D.20 b+101=0,又b,c互为相反数， (1)求a,b,c的值 2.已知方程2x-3=公+x的解满 3 (2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分 足x-1=0,则m= 别从A,C两点同时出发相向而行，甲 3.一列火车匀速行驶，经过一条 的速度为4个单位长度/秒，乙的速度 长300m的隧道，从车头开始进入隧道 为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数 到车尾离开隧道一共需要20s的时间； 轴上点m处相遇时，求点m表示的数. 隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下 (3)若电子蚂蚁丙从A点出发以4 发光照在火车上的时间是8s,设该火 个单位长度秒的速度向右爬行，多少 车的长度为xm,根据题意可列一元一 秒后蚂蚁丙到A,B,C的距离和为40 次方程为 个单位长度？ 4.解下列方程： (1)5x+1=3(x-1)+4: 4x-12=3 (2)x+ 2 50em,根据题意得×侣×=××12，解得 第51页1D2-153空号 2 x=3,所以水面上升高度为3cm. (3)设水面上 4.解：2△2x=2×2-3×2x=4-6x,∴.(4- 1212 6x)△(-3x)=2(4-6x)-3×(-3x)=8-12x+9x= 升高度为xcm,水面上升部分的体积为： x. 8-3x.8-3x=-1,解得x=3. 5.解：设裁剪时x张用A方法，则裁剪时 玻瑞棒淹没部分的体积为π× 6 ×(10+x),得T× (38-x)张用B方法.所以侧面的个数为6x+4(38- 12 6 ×(10+x),解得x=1 3,所以 x)=(2x+152)个，底面的个数为5(38-x)=(190- 5x)个：由题意，得2红+152.190,5红，解得x= 10 3 2 水面上升高度为 3 cm. 14,38-x=24(张)用B方法，所以盒子的个数为 第49页1.B2.2(x+3)=2.5(x-3)3.3 (2×14+152)÷3=60（个).答：14张用A方法， 4.(1)x=-10.(2)x=1.7.(3)x=-1.(4)x= 24张用B方法，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完， 5.解：(1)由题意，得5000-40×92=5000- 15 能做60个盒子. 3680=1320(元).答：甲、乙两校联合购买服装共 第52页1.B2.(a+60)3.71 可以节约1320元.(2)设甲校有x人准备参加演 4.解：设小李现在的年龄是x岁，根据题意， 出，则根据题意，得50x+60(92-x)=5000,解得 得x+25=3x+5,解得x=10.答：小李现在的年龄 x=52,92-x=92-52=40.答：甲校有52人，乙 是10岁 校有40人，(3)由题意得，两校联合购买82套需 5.解：(1)若同时购进A种、B种电视机，设 购进A种电视机x台，则1500x+2000(50-x)= 要的费用为50×82=4100，两校联合购买91套需要 的费用为40×91=3640，因为3640<4100.所以购 90000,解得x=20,所以50-20=30（台）；若同 时购进A种、C种电视机，设购进A种电视机x台，则 买91套比买82套更省钱 第50页1D2-6或-23营=0 1500x+2500(50-x)=90000,解得x=35,所以 20 50-35=15(台)；若同时购进B种、C种电视机， 3 4.(1)x=0.(2x=3.(3)x=5.(4)x= 设购进B种电视机x台，则2000x+2500(50-x)= 90000,解得x=70,不符合题意，舍去.答：有两 5.解：(1)|a+24|+|b+10|=0,∴.a+ 种方案：方案一，购进A种电视机20台，B种电视 24=0,b+10=0,解得a=-24,b=-10.b,c互 机30台：方案二，购进A种电视机35台，C种电视 为相反数，.b+c=0.解得c=10.(2)(24+10)÷ 机15台.(2)选择方案一可获利：150×20+250 (4+6)=3.4,点m表示的数为10-3.4×6=-10.4. ×30=10500(元)：选择方案二可获利：150×35+ (3)设ys后甲到A,B,C三点的距离之和为40个 300×15=9750(元)，10500元>9750元.答：选择 单位长度，B点距A,C两点的距离为14+20=34< 方案一，即购进A种电视机20台，B种电视机30台. 40,A点距B,C两点的距离为14+34=48>40，C 点距A,B的距离为34+20=54>40，故甲应位于 第53页1C2七33x+(90-)=94 AB或BC之间.①AB之间时：4y+(14-4y）+(14- 4y+20)=40,解得y=2;②BC之间时：4y+(4y 4解：5+3=0的解为x=子，且方程十 14)+(34-4y)=40,解得y=5. =24与方程5x+3=0的解相同，x=-满 102