寒假学练手册24-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 (3)3x-[3(x+1)-(x+4)]=1: 1.已知关于x的一元一次方程 1 2025x+3=2x+6的解为x=-3,那 (4) 0.4x+0.90.03+0.02x =1. 0.5 0.03 么关于y的一元一次方程 20250+1D+ 3=2(y+1)+b的解为( A.y=1 B.y=-1 探究应用园 C.y=-3 D.y=-4 5.如图是一个长方体储水箱和一 2.有一个底面半径为10cm、高为 个长方体水池的侧面示意图（厚度忽 30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水 略不计)，储水箱中水深12dm,把一 倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小 高度为14dm的长方体石柱放置于水池 杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高 中央后，水池中水深2dm.现将储水箱 为 cm. 中的水匀速注入水池，注水4min时水 3.图1是边长为30cm的正方形纸 池水面与石柱上底面持平；继续注 板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的 水2min后，储水箱中的水全部注入水 长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 池，此时水池中水深19dm.根据上述 2倍，则它的体积是 cm3. 信息，解答问题。 12 dm 4 dm 图1 图2 2dm国 4.解下列方程： 储水箱 水池 (1)注水1min后储水箱中的水深 (1)5x+2=3(x+2): 为 dm. (2)注水多长时间后，储水箱和 (2) 水池中水的深度相同？ 2~6s3 (3)若石柱的体积为168dm3,请 直接写出注水前储水箱中水的体 积： dm'. 。 N JI 优能训练园 探究应用园 1.小张解方程3x-(x-2a)=4. 5.有一个盛水的圆柱体玻璃容器， 在去括号时，忘记将括号中的第二项 它的底面直径为12cm(容器厚度忽略 变号，求得方程的解为x=-2,那么方 不计)，容器内水的高度为10cm. 程正确的解为( A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8 2解方程2x+ 0.25-0.1x 图1 图2 图3 =01 0.03 0.02 (1)如图1，容器内水的体积为 时，把分母化为整数，得 cm3(结果保留π) (2)如图2，把一根底面直径为 3.小张和爸爸在一条长400m的环 6cm,高为12cm的实心玻璃棒插入水 形跑道上，小张每秒跑9m,爸爸骑车 中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面 每秒骑16m,两人同时同地反向而行. 上升的高度是多少？ 经过 s两人首次相遇. (3)如图3，若把一根底面直径为 4.解下列方程： 6cm,足够长的实心玻璃棒插入水中， (1)10(x-1)=5; 求水面上升的高度是多少？ a22 3 4 -1=4: 0.2-10=-3 (4)4 0.05 48● 七年级理科综合 小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是5-(4)n=-36. 4=o,则小扇形的面积为需×年×P:名m. 5.解：(1)等式两边同时乘以10，等式仍然成 立等式两边同时减去x,等式仍然成立(2)解： 所以小羊在草地上的可活动区域的面积为5π， 4 设x=0.27,100x=27.27.100x-x=27.27-0.27. ”7(m).答：小羊在草地上可活动区城的面积为 273 612 99x=27,x=991T 第45页1.C2.48 19 31204.(1)x=-8. 5.)11112(2)59(3)mm-3 2 2)=-13.6)=5.④x-5 5.(1)小组人 (4)35 数计划做“中国结”个数(2)解：设小组共有 第43页1A2写3-44（10-2)0- x人，根据题意可得5x-9=4r+15,解得x=24, 则5x-9=日1.答：小组共有24人，计划做111个 2x）=20. “中国结” 5.解：(1)同时顺时针：同时逆时针：小李顺 第46页1.A2.3.63.3 时针，小张逆时针：小李逆时针，小张顺时针 (2 小张小李 小李小张 40x=号 (2)x=4.(3)x=-1.(4)x= -1. 图1 图2 五解：040×号×150=5400（元）.0× (3)(答案不唯一，合理即可，所给答案仅供参 考)如图1： 100+40× 10×(150-100)=5600(元).答：在甲、 ①若小李与小张同时顺时针跑步，小张何时能 乙两处购书需支付的钱数分别为5400元、5600元. 第一次追上小李？ (2)新华书店准备订购x本图书，根据题意得40× 设xs后追上小李，依题意得4.5x-3.5x=80. 10=40×100+40×8 9 ×(x-100).解得x=200. 10 ②若小李与小张同时逆时针跑步，两人何时第 答：新华书店准备订购200本图书 一次相遇？ 第47页1.D2.103.1000 设xs后两人第一次相遇，依题意得4.5x- 4.(1)x=2.(2)x=-24.(3)x=0.(4)x= 3.5x=400-80. ③若小李逆时针跑步，小张顺时针跑步，两人 25.(1)10(2)解：储水箱出水速度：12÷6= 3 何时第一次相遇？ 2(dm/min),水池注水速度：(14-2)÷4=3(dm/min). 设xs后两人第一次相遇，依题意得4.5x+ 设1min时深度相同，则12-2t=2+31,解得t=2. 3.5x=80. 答：注水2mn时，储水箱和水池中的水的深度相 ④若小李顺时针跑步，小张逆时针跑步，两人同。(3)1080 何时第一次相遇？ 第48页.C220,25,10r=013.16 3+ 2 设xs后相遇，依题意得4.5x+3.5x=400-80. 第44页1.B2.13.5 40-号2=46=3.④=2 4.(1)x=3.(2)x=8.(3)x=-5. 5.解：(1)360m(2)解：设水面上升的高度为x m,根据题意得×侣×=×侣×12，解得 第51页1D2-53空名 x=3,所以水面上升高度为3cm. (3)设水面上 4.解：2△2x=2×2-3×2x=4-6x,∴.(4- 升高度为xcm,水面上升部分的体积为云 1212 6x)△(-3x)=2(4-6x)-3×(-3x)=8-12x+9x= x. 8-3x..8-3x=-1,解得x=3. 6 5.解：设裁剪时x张用A方法，则裁剪时 玻璃棒淹没部分的体积为行× ×(10+x),得π× (38-x)张用B方法.所以侧面的个数为6x+4(38- 6 1 x)=(2x+152)个，底面的个数为5(38-x)=(190- 2 2 ×(10+x),解得x= 3，所以 5x)个：由题意，得2红+152.190，-5，解得= 10 水面上升高度为3em 3 2 14,38-x=24(张)用B方法，所以盒子的个数为 第49页1.B2.2(x+3)=25(x-3)3.3 (2×14+152)÷3=60(个).答：14张用A方法， 4.(1)x=-10.(2)x=1.7.(3)x=-1.(4)x= 24张用B方法，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完， 75.解：(1)由题意，得5000-40×92=5000- 1 能做60个盒子. 3680=1320(元).答：甲、乙两校联合购买服装共 第52页1.B2.(a+60)3.71 可以节约1320元.(2)设甲校有x人准备参加演 4.解：设小李现在的年龄是x岁，根据题意， 出，则根据题意，得50x+60(92-x)=5000,解得 得x+25=3x+5,解得x=10.答：小李现在的年龄 x=52,92-x=92-52=40.答：甲校有52人，乙 是10岁。 校有40人，(3)由题意得，两校联合购买82套需 5.解：(1)若同时购进A种、B种电视机，设 要的费用为50×82=4100，两校联合购买91套需要 购进A种电视机x台，则1500r+2000(50-x)= 的费用为40×91=3640，因为3640<4100.所以购 90000,解得x=20,所以50-20=30（台）：若同 买91套比买82套更省钱. 时购进A种、C种电视机，设购进A种电视机x台，则 1500x+2500(50-x)=90000,解得x=35,所以 第50页1.D2.6或-123.5-十300 20 50-35=15(台)：若同时购进B种、C种电视机， 4.（)x=0.(2)x=3.(3)x=5.(4)x=2 3 设购进B种电视机x台，则2000x+2500(50-x)= 90000,解得x=70,不符合题意，合去.答：有两 5.解：(1)a+24+|b+10=0..a+ 种方案：方案一，购进A种电视机20台，B种电视 24=0,b+10=0,解得a=-24,b=-10.b,c互 机30台：方案二，购进A种电视机35台，C种电视 为相反数，÷b+c=0.解得e=10.(2)(24+10)÷ 机15台，(2)选择方案一可获利：150×20+250 (4+6)=3.4,点m表示的数为10-3.4×6=-10.4. ×30=10500(元)：选择方案二可获利：150×35+ (3)设ys后甲到A,B,C三点的距离之和为40个 300×15=9750(元)，10500元>9750元.答：选择 单位长度，B点距A,C两点的距离为14+20=34< 方案一，即购进A种电视机20台，B种电视机30台. 40.A点距B,C两点的距离为I4+34=48>40,C 点距A,B的距离为34+20=54>40.故甲应位于 第3页102七33+90-=94 AB或BC之间.①AB之间时：4y+(14-4y)+(14- 4解：5+3=0的解为=子且方程5x+ 4y+20)=40,解得y=2:②BC之间时：4y+(4y- 14)+(34-4y)=40,解得y=5. 3m=24与方程5x+3=0的解相同，x=-2满足 102