寒假学练手册19-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.下列四个生活、生产现象可用 5.如图，将一条长为7cm的卷尺 公理“两点之间，线段最短”来解释的 铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分 有() 重合，然后在重合部分（阴影处）沿 ①用两个钉子就可以把木条固定 与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷 在墙上；②植树时，只要定出两棵树尺分为了三段，若这三段长度由短到 的位置，就能确定同一行树所在的直 长的比为1：2：4，其中没有完全盖住 线；③从A地到B地架设电线，总是尽 的部分最长，求折痕对应的刻度， 可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公 路改直，就能缩短路程 0123456 A.①② B.①③ 折痕 C.②④ D.③④ 2.3.76°= 0 6 剪断处 3.如图，点C是线段AB上一点， 点D是线段BC的中点，AC=3cm, BC=4cm,则AD= cm A 4.如图，有A,B,C,D四个村 庄，为解决当地缺水问题，政府准备 投资修建一个蓄水池，不考虑其他因 素，请你画图确定蓄水池H的位置， 使它与四个村庄的距离之和最小，并 说明理由。 .0 B● 37 到以。 优能训练园 探究应用园 1.下列各角中，是钝角的是( 5.已知：如图，∠AOB是直角， 期角 B号园 ∠A0C=40°，0N是∠A0C的平分线， OM是∠BOC的平分线， c号平角 D平角 (1)求∠MON的大小 2.已知∠A0B=30°，又自∠A0B的 (2)当锐角∠AOC的大小发生改变 顶点0引射线OC,若LAOC:∠AOB= 时，∠MON的大小是否发生改变？为 4:3,那么∠B0C= 什么？ 3.如图，在用直尺和圆规作一个 角等于已知角时，小李进行了以下5个 步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列 为 已知角 ④ ⑤ 4.如图是一个台阶的示意图，台 阶横长5m,如果要在台阶上铺地毯， 那么至少要买多少平方米？ 2.8m 38七年级理科综合 第33页1.D2.743.1- 2020÷5=404,中间的数是偶数，不在此数表中， 2202a 不可能， 4解：6-3)+(63-2)-2a+D+ 第35页1.A2.(0.5n+0.6)3.-7x2+6x+2 2a=3a-}+58-2-2a-2+2ab=a+7路- 4.解：(1)依题意得，长方体的容积为x(16- 2x)2.(2)当x=3时，x(16-2x)2=300cm3,当 )由题意得，a+2=0,b-1=0,解得，a=2 x=3.5时，x(16-2x)2=283.5cm3,.当剪去的小正 6=1,则原式=-2+28-号=20号 方形的边长x的值为3cm时，折成的无盖长方体的 容积大。 5.解：(1)m=51,对调个位数字与十位数字 5.(1)12(2)(2n+2).(3)解：存在.令 得到新两位数15，新两位数与原两位数的差为15- 2n+2=4050,解得n=2024,所以可以组成第m个 51=-36,与9的商为(-36)÷9=-4，所以 图案，n的值为2024. f(51)=-4. 第36页1.C2.>3.旋转过一点可以作无 (2)m=106+a,对调个位数字与十位数字得 数条直线两点确定一条直线 到新两位数10a+b,新两位数与原两位数的差为 4.当任意三点都不在同一条直线上时，最多有 10a+b-(10b+a)=9a-9b,与9的商为(9a-9%) 5×(5-1)×)10(条)，所以最多能得到10条直 ÷9=a-b,所以f八m)=a-b. 第34页1.C2.每本练习本0.5元，小张买了 线.三种情况如下图所示， a本，共付款0.5a元（答案不唯一）3.84 4.解：(1)(a+3b+a)(2a+b)-2a·3b=4a2+ ABC DE 8ab+3b2-6ab=(4a2+2ab+3b2)(m2).答：花坛的 面积是(4a2+2ab+362)m2. 5.解：(1)N=1+2+3+…+(n-1)= (2)当a=4,b=3时，4a2+2ab+362=4×42+ n(n-1) 。(2)①A,B两地之间有三个站点，说 2×4×3+3×32=115(m2),115×500=57500(元). 2 答：建花坛的总工程费为57500元. 明在这条线段上有5个点，则共有5×5-D=10 2 5.解：(1)5+17+29+15+19=85=17×5. 条线段，即有10种票价.②由于从A到B和从B到 答：图中十字框中的五个数之和是中间数17的5倍. A的车票不同，则要准备10×2=20种车票， (2)12m+712m+9(3)设中间的奇数是x, 第37页1.D2.345363.5 则中间数上面和下面的数分别为x-12,x+12,前 4.解：如图所示，连接AC,BD,它们的交点是 面和后面的数分别为x-2,x+2,则这5个数的和 H,点H就是蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D 为x+x-12+x+12+x-2+元+2=5x,依题意得， 四点的距离之和最小，理由是两点之间线段最短， 5x=2025,解得x=405,405÷12=33…9,则 405在第5列.答：十字框中间的奇数是405，这个 奇数落在从左往右第5列. (4)不可能是485,2020，理由如下，485÷ 5=97=12×8+1,即中间的数在第一列，不可能： 5.解：设折痕对应的刻度为xcm,依题意知 99 到。 纸带被剪成了1cm,2cm,4cm三段，又未被盖住 的那部分最长，为4cm,所以折痕只能是在1cm的 纸带上或2cm的纸带上.依题意有①当折痕在2cm 的那段上时，2(x-1)=2,解得x=2cm;②当折痕 在1cm的那段上时，2(x-2)=1,解得x=2.5cm 答：折痕对应的刻度为2cm或2.5cm. -D 第38页1.C2.70°或10°3.①3②⑤④ 4.解：依题意得5×(1+2.8)=19(m2).答：至 4.解：(1)∠A0B=3∠A0C,∠A0B=120°， 少要买19m2地毯. ∴∠A0C=3×120°=40°.又0wM平分∠A0C,0N 5.解：(1)：∠AOB是直角，∠AOC=40°，.∠AOB+ ∠A0C=90°+40°=130°.：0M是∠B0C的平分线， 平分LA0B,LA0M=号A0C,A0N=A0B. 0N是40C的平分线，∴LW0C=B0C=6的， ,.∠A0M=40°÷2=20°；∠A0N=120°÷2=60°， ,∴.∠M0N=∠A0N-∠A0M=60°-20°=40. LNOC-A0G-20MON-ZMOG-ZNOG- (2)∠A0B=90°，LA0B=3∠A0C,.∠A0C= 65°-20°=45°.(2)当锐角∠A0C的大小发生改变 90°÷3=30°；∠B0C=90°-30°=60°..∠C0D= 时，∠MON的大小不发生改变.·∠MON=∠MOC- ∠B0C-∠A0C=60°-30°=30°.又.*0M平分∠C0D. 1 ZNOC-2BOC-A0C-(ZROG-LAOC)- 六∠C0M=)∠C0D=7×30°=15°，.∠B0M=∠B0C- 2 40B又LA0B是直角，不改变，LMON=号 ∠C0M=60°-15°=45°. (3)设∠C0P=a,则∠B0Q=2a,∠A0B= ∠A0B=45°. 3∠AOC,.∠AOC=∠AOB-∠B0C=3∠AOC- 第39页1.35°2.9或18 ∠B0C,∴.2LAOC=∠B0C..2(LAOP+LC0P)= 3.解：(1)北偏东70°(2)：∠A0B=55°， ∠C0Q+LB0Q,.2(∠A0P+a)=∠C0Q+2a, ∠AOC=∠A0B,∠B0C=110°.又：射线0D是0B:2LA0P=∠C0Q. 的反向延长线，.∠B0D=180°，÷∠C0D=180°- 第41页1.B2.83.36°，72°，108°，144 110°=70°.(3)∠C0D=70°，0E平分∠C0D, 4解：“AD=子C,DC=号C,面C是线段 ∴∠C0E=35°.∠A0C=55°，∴.∠A0E=90 3 4.解：(1)①：∠A0D=90°+∠B0D,∠B0C= 8的中点。AC=级，0c-号=写温 90°+∠B0D,∠AOD和∠BOC相等.②：∠A0C+ 2 1 1 90°+∠B0D+90°=360°，∴∠A0C+∠B0D=180°. 又CE=DE-DC,六CE=AB-3AB=3AB=3× 3 (2)①∠A0D=90°-∠B0D,∠B0C=90°- 24=8.答：线段CE的长为8cm. ∠BOD,∠AOD和∠BOC相等.②成立，：∠AOC= 5.(1)155°180°(2)65°90°(3)2m- 90°+90°-∠B0D,.∴.∠AOC+∠BOD=180°. B(4)150° 第40页1.C2.153.解：如图，∠ABC为所作 第42页1.D2.2a-b3.10°或50° 4.解：如题图，大扇形的圆心角是90°，半径是 5m所以大扇形的面积为忍×m×子：2票， 4 100