寒假学练手册18-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.一个整式减去x2-y2等于x2+y, 5.【观察思考】 则这个整式为() 如图，这是由正方形和等边三角 A.2x2 B.-2x2 形组成的一系列图案，其中第1个图案 C.22 D.-2y2 有4个正方形；第2个图案有6个正方 2.某音像公司对外出租光盘的收 形；第3个图案有8个正方形… 费方法：每张光盘出租后的前2天每天 收费0.8元，以后每天收费0.5元，那 8郊8 么一张光盘在出租后第n天(n>2,且 第1个图案第2个图案 第3个图案 n为整数)应收费 元. 依此规律，解答问题 3.在计算A-(5x2-3x-6)时，小 【规律发现】 张同学将括号前面的“-”号抄成了 (1)第5个图案有正方形 个 “+”号，得到的运算结果是-2x2+3x- (2)第n个图案有正方形 个 4,则多项式A是 【规律应用】 4.在边长为16cm的正方形纸片的 (3)结合图案中正方形的排列方 四个角各剪去一个同样大小的正方形， 式，现有4050个正方形，若干个三角 折成一个无盖的长方体 形（足够多）.依此规律，是否可以组 (1)如果剪去的小正方形的边长 成第n个图案（正方形一次性用完）， 为xcm,请用x来表示这个无盖长方体 若存在，请求出n的值；若不存在，请 的容积 说明理由. (2)当剪去的小正方形的边长x的 值分别为3cm和3.5cm时，比较折成 的无盖长方体的容积的大小 35 N J I 优能训练园 探究应用园 1.下列说法正确的是( 5.阅读下表，解答问题。 A.两点的距离就是连接两点的线段 线段AB上的 B.两点之间，直线最短 点数n(包括 图例 线段总条数N A,B两点) C.射线AB和射线BA是两条射线 3 A B3=2+1 D.两个锐角的和一定是锐角 4 A CDB6=3+2+1 2.如图，AC>BD,则AD与BC的 A CDEB10=4+3+2+1 大小关系是AD (填“>”“<” 6 A C D E F B15=5+4+3+2+1 或“=”）BC (1) 根据表中规律猜测线段总数N 与线段上的点数n(包括线段两个端 3.用一个钉子把一根细木条钉在 点)有什么关系， 墙上，木条就可能绕着钉子 (2)根据上述关系解决如下实际 原因是 ；当用 问题：有一辆客车往返于A,B两地， 两个钉子把木条钉在墙上时，木条就 中途停靠三个站点，如果任意两站间 被固定住了，其依据是 的票价都不同，问：①有多少种不同 4.平面上有五个点，过其中任意 的票价？②要准备多少种车票？ 两点画一条直线，最多能得到多少条 直线？请画出三种不同情况的图形 36七年级理科综合 第33页1.D2.743.1- 2020÷5=404,中间的数是偶数，不在此数表中， 2202a 不可能， 4解：6-3)+(63-2)-2a+D+ 第35页1.A2.(0.5n+0.6)3.-7x2+6x+2 2a=3a-}+58-2-2a-2+2ab=a+7路- 4.解：(1)依题意得，长方体的容积为x(16- 2x)2.(2)当x=3时，x(16-2x)2=300cm3,当 )由题意得，a+2=0,b-1=0,解得，a=2 x=3.5时，x(16-2x)2=283.5cm3,.当剪去的小正 6=1,则原式=-2+28-号=20号 方形的边长x的值为3cm时，折成的无盖长方体的 容积大。 5.解：(1)m=51,对调个位数字与十位数字 5.(1)12(2)(2n+2).(3)解：存在.令 得到新两位数15，新两位数与原两位数的差为15- 2n+2=4050,解得n=2024,所以可以组成第m个 51=-36,与9的商为(-36)÷9=-4，所以 图案，n的值为2024. f(51)=-4. 第36页1.C2.>3.旋转过一点可以作无 (2)m=106+a,对调个位数字与十位数字得 数条直线两点确定一条直线 到新两位数10a+b,新两位数与原两位数的差为 4.当任意三点都不在同一条直线上时，最多有 10a+b-(10b+a)=9a-9b,与9的商为(9a-9%) 5×(5-1)×)10(条)，所以最多能得到10条直 ÷9=a-b,所以f八m)=a-b. 第34页1.C2.每本练习本0.5元，小张买了 线.三种情况如下图所示， a本，共付款0.5a元（答案不唯一）3.84 4.解：(1)(a+3b+a)(2a+b)-2a·3b=4a2+ ABC DE 8ab+3b2-6ab=(4a2+2ab+3b2)(m2).答：花坛的 面积是(4a2+2ab+362)m2. 5.解：(1)N=1+2+3+…+(n-1)= (2)当a=4,b=3时，4a2+2ab+362=4×42+ n(n-1) 。(2)①A,B两地之间有三个站点，说 2×4×3+3×32=115(m2),115×500=57500(元). 2 答：建花坛的总工程费为57500元. 明在这条线段上有5个点，则共有5×5-D=10 2 5.解：(1)5+17+29+15+19=85=17×5. 条线段，即有10种票价.②由于从A到B和从B到 答：图中十字框中的五个数之和是中间数17的5倍. A的车票不同，则要准备10×2=20种车票， (2)12m+712m+9(3)设中间的奇数是x, 第37页1.D2.345363.5 则中间数上面和下面的数分别为x-12,x+12,前 4.解：如图所示，连接AC,BD,它们的交点是 面和后面的数分别为x-2,x+2,则这5个数的和 H,点H就是蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D 为x+x-12+x+12+x-2+元+2=5x,依题意得， 四点的距离之和最小，理由是两点之间线段最短， 5x=2025,解得x=405,405÷12=33…9,则 405在第5列.答：十字框中间的奇数是405，这个 奇数落在从左往右第5列. (4)不可能是485,2020，理由如下，485÷ 5=97=12×8+1,即中间的数在第一列，不可能： 5.解：设折痕对应的刻度为xcm,依题意知 99