寒假学练手册17-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.下列去括号正确的是( 5.定义：对任意一个两位数m,如 A.a-(2b+c)=a-2b+c 果满足个位数字与十位数字互不相同， B.a-2(b-c)=a-2b+c 且都不为零，那么称这个两位数为 C.-3(a+b)=-3a+3b “互异数”.将一个“互异数”的个位数 D.-3(a-b)=-3a+3b 字与十位数字对调后得到一个新的两 2.如图所示的各正方形中的四个 位数，把这个新两位数减去原两位数 数之间都有相同的规律，根据此规律， 后的结果与9的商记为f(m).例如： 可知m的值是 m=13,对调个位数字与十位数字得到 配阳熙正 新两位数31，新两位数与原两位数的 差为31-13=18，与9的商为18÷9= 2,所以f(13)=2. 3.将边长为1的正方形纸片按如图 (1)根据以上定义，请计算： 所示的方法进行对折，第1次对折后得 到的图形面积为S,第2次对折后得到 f(51). (2)若“互异数”m的个位数字是 的图形面积为S2,…,第n次对折后得 到的图形面积为Sn,则S,+S2+S+… a,十位数字是b,求f(m)(用含a,b 的代数式表示). +S0s= 4.先化简，再求值：2(6a6-3)+ (5a2b-2)-2(ab2+1)+2a2b,其中 a,b满足(a+2)2+|b-1=0. 33 到。 优能训练园 探究应用园 1.若多项式2x2+y的值是1，则多 5.将连续的奇数1,3,5,7，…， 项式4x2+2y+1的值是() 排成如图的数表，用图中所示的十字 A.1 B.2 框可任意框出5个数. C.3 D.4 (1)图中十字框中的五个数之和 2.对单项式“0.5a”可以解释为： 与中间数17有什么关系？说明理由. 一块橡皮0.5元，买了a块，共消费 (2)落在十字框中间且又是第二 0.5a元.请你再对“0.5a”赋予一个实 列的奇数是15,27,39,51，…，则 际意义： 这一列数可以用代数式表示为12m+3 3.下列图形都是由同样大小的棋 (m为正整数).同样，落在十字框中间 子按一定的规律组成，其中第①个图 且又是第四列，第五列的奇数分别可 形有3颗棋子，第②个图形有9颗棋 表示为 子，第③个图形有18颗棋子，…， (3)已知被十字框框中的五个奇 则第⑦个图形中棋子的颗数为 数之和为2025，则十字框中间的奇数 是多少？这个奇数落在从左往右第 几列？ (4)被十字框框中的五个奇数之 ① 和可能是485吗？可能是2020吗？说 4.如图，学校操场主席台前计划 说你的理由. 修建一块凹字形花坛（单位：m). 1 357 911 (1)用含a,b的整式表示花坛的 131517192123 面积 2527293133 35 3739414345 47 (2)若a=4,b=3,工程费为500 495153555759 元/m2,求建花坛的总工程费为多少元. 36 34七年级理科综合 第33页1.D2.743.1- 2020÷5=404,中间的数是偶数，不在此数表中， 2202a 不可能， 4解：6-3)+(63-2)-2a+D+ 第35页1.A2.(0.5n+0.6)3.-7x2+6x+2 2a=3a-}+58-2-2a-2+2ab=a+7路- 4.解：(1)依题意得，长方体的容积为x(16- 2x)2.(2)当x=3时，x(16-2x)2=300cm3,当 )由题意得，a+2=0,b-1=0,解得，a=2 x=3.5时，x(16-2x)2=283.5cm3,.当剪去的小正 6=1,则原式=-2+28-号=20号 方形的边长x的值为3cm时，折成的无盖长方体的 容积大。 5.解：(1)m=51,对调个位数字与十位数字 5.(1)12(2)(2n+2).(3)解：存在.令 得到新两位数15，新两位数与原两位数的差为15- 2n+2=4050,解得n=2024,所以可以组成第m个 51=-36,与9的商为(-36)÷9=-4，所以 图案，n的值为2024. f(51)=-4. 第36页1.C2.>3.旋转过一点可以作无 (2)m=106+a,对调个位数字与十位数字得 数条直线两点确定一条直线 到新两位数10a+b,新两位数与原两位数的差为 4.当任意三点都不在同一条直线上时，最多有 10a+b-(10b+a)=9a-9b,与9的商为(9a-9%) 5×(5-1)×)10(条)，所以最多能得到10条直 ÷9=a-b,所以f八m)=a-b. 第34页1.C2.每本练习本0.5元，小张买了 线.三种情况如下图所示， a本，共付款0.5a元（答案不唯一）3.84 4.解：(1)(a+3b+a)(2a+b)-2a·3b=4a2+ ABC DE 8ab+3b2-6ab=(4a2+2ab+3b2)(m2).答：花坛的 面积是(4a2+2ab+362)m2. 5.解：(1)N=1+2+3+…+(n-1)= (2)当a=4,b=3时，4a2+2ab+362=4×42+ n(n-1) 。(2)①A,B两地之间有三个站点，说 2×4×3+3×32=115(m2),115×500=57500(元). 2 答：建花坛的总工程费为57500元. 明在这条线段上有5个点，则共有5×5-D=10 2 5.解：(1)5+17+29+15+19=85=17×5. 条线段，即有10种票价.②由于从A到B和从B到 答：图中十字框中的五个数之和是中间数17的5倍. A的车票不同，则要准备10×2=20种车票， (2)12m+712m+9(3)设中间的奇数是x, 第37页1.D2.345363.5 则中间数上面和下面的数分别为x-12,x+12,前 4.解：如图所示，连接AC,BD,它们的交点是 面和后面的数分别为x-2,x+2,则这5个数的和 H,点H就是蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D 为x+x-12+x+12+x-2+元+2=5x,依题意得， 四点的距离之和最小，理由是两点之间线段最短， 5x=2025,解得x=405,405÷12=33…9,则 405在第5列.答：十字框中间的奇数是405，这个 奇数落在从左往右第5列. (4)不可能是485,2020，理由如下，485÷ 5=97=12×8+1,即中间的数在第一列，不可能： 5.解：设折痕对应的刻度为xcm,依题意知 99