寒假学练手册15-【新课程寒假作业】2024-2025学年七年级理综

七年级理科综合 优能训练园 (3)4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+ 7(a+b): 1.下列各式中的计算，正确的是 () A.-12x+7x=-5x B.5y2-3y2=2 (4)5n2b-[3ab2-(5ab-3)+4a2b] C.3a 2b=5ab D.4m'n 2mn2=2mn 2.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+ 探究应用园 mx化简后不含x的二次项，则m-2的 5.已知下列等式： 值是 ①22-12=3； 3.如图所示，在长和宽分别是a, ②32-22=5： b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长 ③42-32=7， 为x的正方形 … (1)用a,b,x表示纸片剩余部分 (1)请仔细观察，写出第4个 的面积为 式子 (2)当a=8.b=4.且剪去部分 (2)请你找出规律，并写出第n个 的面积等于剩余部分的面积时，正方 式子 形的边长为 (3)利用(2)中发现的规律计算： 1+3+5+7+…+2023+2025. 4.合并同类项： (1）2x2-7-x-3x-4x2; (2)-3a2+2a-1+a2-5a+7; 298 到。 NJ/ 优能训练园 探究应用园 1.下列式子中，去括号后得-a- 5.新学期开学，两摞规格相同准 b+c的是( 备发放的数学课本整齐地叠放在讲台 A.-a-(b-c) B.(b+c)-a 上，请根据图中所给的数据信息，解 C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c 答问题 2.三个小队植树，第一队种x棵， (1)一本数学课本的高度是多少 第二队种的树比第一队种的树的2倍还 厘米？ 多8棵，第三队种的树比第二队种的树 (2)讲台的高度是多少厘米？ 的一半少6棵，三队共种树 棵. (3)请写出整齐叠放在桌面上的x 3.如图是小张家的楼梯示意图， 本数学课本距离地面的高度的代数式 其水平距离（即：AB的长度）为(2a+ (用含有x的代数式表示) 3b)m,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到 (4)若桌面上有56本同样的数学 C点，共爬了(3a-b)m. 课本，整齐叠放成一摞，从中取走18 则小张家楼梯的竖直 本后，求余下的数学课本距离地面的 高度（即：BC的长度） 高度 为 m. 4.先化简，再求值： (1)3x2+5y-2(x2+3y),其中 86.5cm x=-2,y=3. 77777777777 (2)）3a2b-2(2ab2-a2b)+4ab. 其中a=1,b=-2. 30 《341下.(2)将摄氏温度是20℃代人= 50+32. (2)86.5-3×0.5=86.5-15=85(em).答： 讲台的高度是85cm, 9 得/=5×20+32=36+32=68(F).答：李华的说 (3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地 法正确. 面的高度是(85+0.5x)cm. 5.解：(1)图1中打包带的总长l是4+2b+ (4)余下的数学课本距离地面的高度：85+ 30×6=(44+2b+180)(cm).图2中打包带的总长 (56-18)×0.5=104(em.答：余下的数学课本距 12是2a+46+30×6=(2a+46+180)(cm). 离地面的高度是104cm. (2)当a=70,6=50时，图1中打包带的总长 第31页1A24+ab+63 l1是4×70+2×50+180=560(m),图2中打包带 4.解：(1)A=3a-ab+3,B=a+ab+1, 的总长b是2×70+4×50+180=520(cm),因为 .∴.A-2B=(3a-ab+3)-2(a+ab+1）=3a-ab+ 560>520,所以第二种打包方式更节省 3-2a-2ab-2=a-3ab+1. 第29页1.A2.-83.(1)ab-4x(2)2 (2)A-2B=a-3ab+1=(1-3b)a+1,A- 4.解：(1)原式=(2x2-4x2)+(-x-3x)-7= (2-4)x2+(-1-3)x-7=-2x2-4x-7. 28的值与0的取值无关，1-3动=0，解得6= (2)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-1+7)= 5.(1)(100-x-y）(2)解：由题意，得x张 (-3+1)a2+(2-5)a+(-1+7)=-2a2+(-3)a+白板纸可以裁剪出5x个侧面，y张白板纸可以裁剪 6=-2n2-3a+6. 出4y个侧面，3y个底面，(100-x-y）张白板纸可 (3)原式=4(a+b)+7(a+b)1+-5(a-b)- 以裁剪出3(100-x-y)个侧面，6(100-x-y)个 6(a-b)]=11(a+b)-11(a-b)=226. 底面，所以，一共可以裁出的侧面个数为5x+4y+ (4)原式=5ab-(3ab2-5ab+3+4ab)=3(100-x-y)=(2x+y+300)个，一共可以裁出的 5ab-3ab2+5ab2-3-4a2b=ab+2ab2-3. 底面个数为3y+6(100-x-y)=(600-6x-3y) 5.解：(1)依题意，得第4个算式为5-42=9. 个，即一共可以裁出的侧面个数为(2x+y+300) (2)根据几个等式的规律可知，第n个式子为个，底面个数为(600-6x-3y)个，(3)解：因 (n+1)-n2=2n+1. 为2x+y=107,所以一共可以裁出的侧面个数为2x+ (3)由(2)的规律可知，1+3+5+7+…+ y+300=107+300=407(个)，一共可以裁出的底 2025=1+(22-12)+(32-22)+(42-32)+…+ 面个数为600-6x-3y=600-3(2x+y)=279(个)， (10132-10122)=10132. 因为四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，所 第30页1.A2.(4x+6)3.(a-46) 以最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个 4.解：(1)3x2+5y-2(x2+3y)=3x2+5y-2x2 第32页.A2.-122 3.(3n+2) 6y=x2-y,当x=-2,y=3时，原式=(-2)2-3= 11 4.(1)21(2)(4n-3)(3)解：当n= 1.(2)3ah-2(2ab2-a2b)+4ab2=3ab-4ab+ 100时，4-3=397（颗），即第100个图中有棋子 2a2b+4ab=5ah,当a=1,b=-2时.原式=5× 397颗. 12×(-2)=5×1×(-2)=-10. 5.(1)是(2)529(3)解：数列x, 5.解：(1)(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5(cm）. 3x,4,…,是理想数列，4=x2-3-x2+3x+ 答：一本数学果本的高度是0.5cm. 3=-(x2-3x)+3=-4+3=-1. 98