9.3.1 图形的旋转课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版 七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3 旋转 9.3.1 图形的旋转 1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转. 2.知道旋转的三要素，能找出旋转中心和旋转角度. 3.会找旋转的对应点、对应线段、对应角. 学习目标 在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象： 这些转动现象有什么共同的特征？ 情境导入 物体都绕着某个不动的点转动. 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转. 进行新课 O 旋转 角度 逆时针(旋转方向) 图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定. 旋转中心在旋转过程中保持不动 如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′ 点O叫做__________， 转动的角叫做__________， 转动的方向叫做__________. 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转方向分为顺时针和逆时针 旋转三要素 P P′ 旋转中心可以在图形内或图形外，也可以是图形上的某一点. 你能指出下列旋转变化的旋转中心吗？ 练习1 下列现象属于旋转的是（ ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开自来水水龙头 C.雪橇在雪地里滑动 D.空中下落的物体 B 平移 平移 平移 旋转 准备一张半透明的薄纸. （1）任意作△ABO. （2）在薄纸上作出与△ABO重合的一个三角形. （3）用一枚图钉在点 O 处固定. （4）将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，△ABO 逆时针旋转45°后变成△A′OB′. A B O 在这样的旋转过程中，你发现了什么？ B′ A′ 45° A B O B′ A′ 45° 类比平移，你能说出旋转中的对应点、对应角和对应线段吗？ （1）点B的对应点是点____； （2）线段OB对应线段是线段_____； （3）线段AB对应线段是线段_____； （4）∠A的对应角是_____； （5）∠B的对应角是_____； （6）旋转中心是点_____； （7）旋转角度是______. B′ OB′ A′B′ ∠A′ ∠B′ O 45° 对应点与旋转中心连线间夹角度数为旋转角度. 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ A B C D E M 解：（1）旋转中心是点 A. （2）旋转了60°. （3）点 M 转到了AC 的中点位置处. 练习2 如图，△ACE顺时针旋转后能与△DCB重合，点 A、C、B在一条直线上，且∠ACE=120°，则旋转中心是点_____，点A的对应点是点_____，线段AC 的对应线段是_____，∠AEC 的对应角是_______，旋转的角度是_____°. C D DC ∠DBC 60 例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？ M A B A′ B′ M A B A″ B″ 顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直. 逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直. 线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直. 一些美丽的图案可以看成是由一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果. 你能举出现实生活中旋转的一些实例吗？ 1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ） B 随堂练习 2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° D 旋转角度等于∠BAB1的度数 分析： ∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120° 3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了77° 【教材P141 练习 第2题】 4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了45° 【教材P141 练习 第3题】 图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转. 概念： 三要素 旋转中心：围绕的定点 旋转角度：对应点与旋转中心连线间夹角度数 旋转方向：分为逆时针和顺时针两种 课堂小结 $$