9.2.1 图形的平移 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版 七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 9.2 平移 9.2.1 图形的平移 1.通过实例认识图形的平移，能够发现和识别生活中的平移现象. 2.能指出平移前后的点、线段与角的对应关系，以及学会在网格中作图. 学习目标 在日常生活中，我们经常可以看到以下现象： 这些现象都有什么共同特点？ 注：本章主要研究平面图形在一个平面上的移动问题. 情境导入 滑雪运动员、火车、飞机、电梯 滑行痕迹、轨道、跑道、电梯井 滑行、行驶、前进、运行 抽象 平面图形 抽象 移动方向 抽象 平行移动 进行新课 平移 如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处移动到N处. A B M N 像这样的运动叫做平移. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点. 平移是既可以表示物体（图形）运动的过程，也可以表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系. 练习1 下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. B 探究：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 如图，当我们使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A′B′C′ ，就可以画出 AB 的平行线 A′B′ 了. A P Q B C A′ B′ C′ 点 A 与 A′ 叫作对应点 线段 AB 与A′B′ 叫作对应线段 ∠A 与∠A′ 叫作对应角. 你能找出图中其他的对应关系吗？ （1）点 B 的对应点是点____； （2）点 C 的对应点是点____； （3）线段 AC 的对应线段是线段____； （4）线段 BC 的对应线段是线段____； （5）∠B的对应角是_____； （6）∠C的对应角是_____； （7）△ABC平移的方向是：________________； （8）平移的距离是：_______________. B′ C′ A′C′ B′C′ ∠B′ ∠C′ 由点B到B′的方向 线段BB′的长度 A P Q B C A′ B′ C′ 平移的方向为对应点所连射线的方向 平移的距离为对应点之间的线段的长度 练习2 如图，△ABC经过一次平移到△DEF的位置，请回答下列问题： （1）点C的对应点是点____，∠D的对应角是______，线段BC的对应线段是线段______； （2）连结CF，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是_________的长度. F ∠A A C B D F E EF 点C到点F 线段CF 试一试 在图中，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC上的点 N 平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M′和N′的位置. M′ N′ 练习3 如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ） A.向右平移4格，再向下平移4格 B.向右平移6格，再向下平移5格 C.向右平移4格，再向下平移3格 D.向右平移5格，再向下平移3格 A 生活中一些图案可以看成由某一基本图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而成的. 你能举出现实生活中平移的一些实例吗？ 1.如图，△FDE经过平移后可得到△ABC，则下列关于平移方式的说法正确的是（ ） A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长 A 随堂练习 2.如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形. 指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角. 解:点 A、B、C的对应点分别为点 D、E、F. 线段AB、BC、CA的对应线段分别为线段 DE、EF、FD. ∠A、∠B、∠C的对应角分别为∠D、∠E、∠F. D F E A C B 【教材P131 练习 第2题】 3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上. 【教材P131 练习 第3题】 图形的平移 平面图形在它所在平面上的平行移动 平移的方向和距离 概念： 要素： 对应元素： 对应点 对应线段 对应角 课堂小结 $$