9.1.1 生活中的轴对称 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版 七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 9.1.1 生活中的轴对称 学习目标 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道二者之间的区别与联系. 2.能识别轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴. 3.通过具体实例，类比思考，抽象出轴对称图形和成轴对称的特征. 自古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的. 你还能举出生活中其他例子吗？ 情境导入 你能不能在下面的图形中画一条线，把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合. 进行新课 知识点一 轴对称图形 完全重合 完全重合是什么意思？ 形状相同，大小相等 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. 轴对称图形 一个图形 完全重合 有对称轴 对称轴 对称轴要用虚线表示 5条对称轴 1条对称轴 4条对称轴 2条对称轴 找出图中各图形的对称轴. 你发现了什么？ 轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条. 试一试 用一张半透明的纸描出下图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这幅星形图有多少条对称轴. 思考1：圆有几条对称轴？ 思考2：它们都经过哪里？ 思考3：圆的直径是它的对称轴吗？ 无数条 圆心 不是，对称轴是一条直线. 圆的直径所在的直线是它的对称轴. 练习1 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） C 知 物 由 学 A B C D 一个图形 两部分重合 两部分不重合 沿某条直线对折 是轴对称图形 不是轴对称图形 左边的图形沿虚线对折后与右边的图形有怎样的关系？ 左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合. 知识点二 成轴对称 把一个图形沿某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 成轴对称 对称轴 对称轴 成轴对称和轴对称图形有什么区别和联系？ 成轴对称和轴对称图形的区别和联系： 成轴对称 轴对称图形 图例 区别 对象 两个图形 一个图形 对称轴数量 只有一条 至少一条 联系 （1）沿对称轴折叠能完全重合； （2）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称. 名称 关系 练习2 体检的视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”是关于某条直线成轴对称的是（ ） D A B C D A C B A1 两个图形重合时相互重合的点叫做对应点，又叫对称点. 对折后重合的线段叫做对应线段，如AB与A1B1. 对折后重合的角叫做对应角，如∠A与∠A1. 思考：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段和对应角有什么关系？ B1 C1 你能标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1吗？ 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等. 对应角：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1 对应线段： AB= A1B1，BC= B1C1 A C B A1 B1 C1 知识点三 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的基本特征 练习3 如图，四边形 ABCD 是一种滑翔伞的平面图，它是轴对称图形，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____°. 65 分析： ∠BAC= ∠BAD ∠ACD=∠ACB ∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-75°=∠ACD 轴对称图形的基本特征 1.你一定见过许多美丽的照片或图片，如图所示的三幅图都给我们一种美妙和谐的轴对称形象. 现在请你尽可能多地找出类似的照片或图片，与你的同伴一起欣赏. 随堂练习 【教材P114~115 练习 第1题】 2.观察下列各种图形，分别判断是不是轴对称图形. 解：①⑥⑧⑨⑪是轴对称图形； ②③④⑤⑦⑩⑫不是轴对称图形. 【教材P114~115 练习 第2题】 3.如图，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点，四边形ABGE沿EG对折能与四边形DCGE重合，点A的对称点是点_____；四边形AFHD沿HF对折能与四边形BFHC重合，点B的对称点是点_____. D H C E A F B G D A 【教材P114~115 练习 第3题】 4.如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，∠B=50°，AD ⊥BC，垂足为点 D，△ADB 与△ADE 关于直线 AD 对称，点B的对称点是点E，则∠CAE 的度数为_______. 10° 1.什么是轴对称图形？ 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形. 2.什么是成轴对称？ 把一个图形沿某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称. 3.轴对称图形的基本特征是什么？ 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等. 课堂小结 $$null