福建省莆田市荔城区莆田第八中学2024-2025学年高一上学期期末考数学试题

2024-2025学年上学期高一期末考数学试卷

命题人：陈辉   审核人：程金镇

一单选题（每小题5分，共40分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.      B.     C.     D.

2. （    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知函数，则（     ）

A. 1 B.  C.  D.

4. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则“是第一象限角或第二象限角”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 既不充分又不必要条件 D. 充要条件

5．若函数f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程x3+x2﹣2x﹣2＝0的一个近似根（精确度0.04）为（　　）

f（1）＝﹣2	f（1.5）＝0.625
f（1.25）＝﹣0.984	f（1，375）＝﹣0.260
f（1.4375）＝0.165	f（1.40625）＝﹣0.052

A．1.5 B．1.25 C．1.375 D．1.4375

6. 设，，，则（    ）

A.      B.         C.        D.

7．命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　）

A． B． C． D．

8. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

 

二多选题（每小题6分，共18分）

9．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

 

10. 已知函数，以下判断正确的是（    ）

A. f（x）的最小正周期为 B. f（x）的最小正周期为π

C. 是图象的一个对称中心  D. 是图象的一个对称中心

11．已知函数，，则下列结论正确的是（　　）

A．f（﹣x）＝﹣f（x） B．f（﹣2）＞f（3） 

C．f（2x）＝2f（x）g（x） D．[f（x）]2﹣[g（x）]2＝1

 

 

三、填空题（每小题5分，共15分）

12. 若扇形的周长为，面积为，则它的圆心角的弧度数为______.

13．函数的单调递增区间是__________．

14. 设x，．若，且，则的最大值为___．

四、解答题（77分）

15．（13分）（1）求值：；

（2）已知，，求的

值．

16.（15分） 已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）求不等式的解集.

 

 

 

 

 

 

 

 

17 .（15分）在平面直角坐标系中，角与的顶点均与直角坐标系的原点重合，始边均与x轴的非负半轴重合.已知角的终边与单位圆交于点，若将绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边重合.

（1）求的值；

（2）求的值.