第3单元图形的运动（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

图形的运动 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴l的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，依次连接即可得到图形C． 【解答】解：画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可． 例题2：按照要求画图。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 例题3： （1）小树先向 　右　平移了 　4　格，再向 　下　平移了 　5　格． （2）电灯先向 　上　平移了 　5　格，再向 　左　平移了 　5　格． （3）将图②先向左平移 　3　格，再向 　上　平移 　4　格，便能和①拼成一个长方形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形． 【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格． （2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格． （3）将图②先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和①拼成一个长方形． 故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4． 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 例题4：按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。 【答案】（1）图中红色部分。 （2）图中绿色部分。 （3）图中蓝色部分。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。 【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2（图中蓝色部分）。 【点评】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 二、作轴对称图形 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 三、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 四、作平移后的图形 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 五、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 六、作旋转一定角度后的图形 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 七、图形的放大与缩小 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．如图图形中，（　　）是通过平移得到的。 A． B． C． D． 2．这个图形在平面上旋转后能得到下面的哪个图形？（　　） A． B． C． 3．六一文艺汇演从上午9时开始，11：30结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（　　）度。 A．55 B．65 C．75 4．如图，正方形绕中心点O至少旋转____后才能与原图形重合。（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 5．图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 二．填空题（共6小题） 6．电梯的升降是 　 　现象（填写“平移”或“旋转”）；正方形有 　 　条对称轴。 7．从6：00到9：00，时针旋转了 　 　°。 8．日常生活中有许多不同类型的门，如图中 　 　门的运动是旋转，　 　门的运动是平移。 9．观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转 　 　°到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到 　 　（指针旋转均少于1圈）。 10．钟表上，从6时到9时时针绕中心点顺时针旋转了 　 　度；从6时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了 　 　度。 11．推拉桌子抽屉属于 　 　现象，图形“”是一个 　 　图形。 三．判断题（共6小题） 12．熟透的苹果从树上掉下来是平移。 　 　 13．物体在做平移运动时，物体上每个点走过的路程一样长。 　 　 14．钟表指针的运动和推拉抽屉都是旋转。 　 　 15．把一个图形平移后，它的大小和形状不发生改变． 　 　． 16．飞机螺旋桨的运动是旋转现象。 　 　 17．荡秋千的次数与物体的质量有关。 　 　 四．应用题（共9小题） 18．转动长方形ABCD，形成如图的两个圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转成的，底面半径和高分别是多少？ 19．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 20．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 21． （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。 22．右面的三角形①和三角形②分别是由三角形ABC绕哪个点、按什么方向旋转、旋转了多少度得到的？ 23．画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。 24．将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。 （标出图形B、图形C） 25．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点 　 　按 　 　时针方向旋转 　 　°后形成的。 26．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图图形中，（　　）是通过平移得到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：选项中的图形中，是通过平移得到的。 故选：A。 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 2．这个图形在平面上旋转后能得到下面的哪个图形？（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】解：在平面上旋转后能得到。 故选：A。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 3．六一文艺汇演从上午9时开始，11：30结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（　　）度。 A．55 B．65 C．75 【答案】C 【分析】钟面上一个大格为30°，一个半格即为15°，上午9时，时针指向9，11：30时针指向11和12的中间，时针一共走了2个大格和一个半格，据此即可解答。 【解答】解：30°+30°+15°＝75° 答：钟面上的时针按顺时针方向旋转了75°。 故选：C。 【点评】本题考查钟面上角度的计算，理解钟面上一个大格为30°，一个半格即为15°是解决本题的关键。 4．如图，正方形绕中心点O至少旋转____后才能与原图形重合。（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 【答案】B 【分析】绕点O旋转正方形，至少旋转90度，它才能与原图形重合；据此选择即可。 【解答】解：根据正方形的特征与旋转的知识可得绕点O旋转正方形，至少旋转90度，它才能与原图形重合。 答：至少旋转90度后才能与原图形重合。 故选：B。 【点评】本题是一道关于旋转的题目，解答本题的关键是熟练掌握旋转的特征与正方形的性质。 5．图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 【答案】B 【分析】图形A与图形C大小、形状完全相同，只是方向不同，图形A绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形C；据此判断即可。 【解答】解：A.图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；故本选项错误； B.图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C；故本选项正确； C.图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C，再绕点O逆时针旋转90°得到图形D；故本选项错误； 故选：B。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 二．填空题（共6小题） 6．电梯的升降是 　平移　现象（填写“平移”或“旋转”）；正方形有 　4　条对称轴。 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：电梯的升降是平移现象；正方形有4条对称轴。 故答案为：平移，4。 【点评】本题主要是考查平移和轴对称图形意义的应用。 7．从6：00到9：00，时针旋转了 　90　°。 【答案】见试题解答内容 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从6：00到9：00时针从6到9就是旋转了3个30°，据此解答． 【解答】：从6：00到9：00时针旋转了3个数字，每两个相邻数字间的夹角是30°， 因此，30°×3＝90°． 即从6：00到9：00，时针按顺时针方向旋转了90度． 故答案为：90． 【点评】此题是考查钟表的认识，关键明白每两个相邻数字之间的夹角是多少度，从6：00到9：00时针旋转了多少个数字． 8．日常生活中有许多不同类型的门，如图中 　②　门的运动是旋转，　①　门的运动是平移。 【答案】②，①。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【解答】解：图中②门的运动是旋转，①门的运动是平移。 故答案为：②，①。 【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 9．观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转 　90　°到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到 　8　（指针旋转均少于1圈）。 【答案】90；8。 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答。 【解答】解：30°×3＝90° 150°÷30°＝5 3+5＝8 答：观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转90°到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到8。 故答案为：90；8。 【点评】本题是考查钟表的认识，关键是弄清指针从一个数字走到另一个相邻的数字，旋转了30°，再弄清顺时针还是逆时针旋转。 10．钟表上，从6时到9时时针绕中心点顺时针旋转了 　90　度；从6时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了 　180　度。 【答案】见试题解答内容 【分析】钟表上有12大格，每一大格为：360°÷12＝30°；时针从6时到9时，转动了3格，旋转了30°×3＝90°；从6时到12时，转动了6格，旋转了30°×6＝180°；据此求解即可。 【解答】解：钟表上有12大格，每一大格为：360°÷12＝30°； 从6时到9时时针绕中心点顺时针旋转了：30°×3＝90°； 从6时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了：30°×6＝180°。 故答案为：90；180。 【点评】明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 11．推拉桌子抽屉属于 　平移　现象，图形“”是一个 　轴对称　图形。 【答案】平移，轴对称。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【解答】解：推拉桌子抽屉属于平移现象，图形“”是一个轴对称图形。 故答案为：平移，轴对称。 【点评】本题考查了平移和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共6小题） 12．熟透的苹果从树上掉下来是平移。 　√　 【答案】√ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：熟透的苹果从树上掉下来是平移。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 13．物体在做平移运动时，物体上每个点走过的路程一样长。 　√　 【答案】√ 【分析】根据平移的意义解答即可。 【解答】解：物体在做平移运动时，物体上每的点走过的路程一样长。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查平移的意义。 14．钟表指针的运动和推拉抽屉都是旋转。 　×　 【答案】× 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：钟表指针的运动是旋转，推拉抽屉是平移，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 15．把一个图形平移后，它的大小和形状不发生改变． 　√　． 【答案】√ 【分析】根据平移的性质可知：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 【解答】解：根据平移的性质可得：把一个图形平移后，它的大小和形状不发生改变． 故答案为：√． 【点评】明确平移的性质，是解答此题的关键． 16．飞机螺旋桨的运动是旋转现象。 　√　 【答案】√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此判断即可。 【解答】解：根据分析可得：飞机螺旋桨的转动是一种旋转现象；故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 17．荡秋千的次数与物体的质量有关。 　×　 【答案】×。 【分析】荡秋千的次数与绳长有关，与物体的质量无关，绳子越短，荡秋千的次数就越多，绳子越长，荡秋千的次数就越少，据此解答即可。 【解答】解：荡秋千的次数与物体的质量无关。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了荡秋千的次数与绳长有关知识，结合题意分析解答即可。 四．应用题（共9小题） 18．转动长方形ABCD，形成如图的两个圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转成的，底面半径和高分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】面动成体，长方形绕它的一条边旋转一周所形成的立体图形是圆柱．长方形ABCD绕AB（或CD）旋转一周得到的圆柱高是2厘米，底面半径是4厘米；绕AD（或BC）旋转一周得到的圆柱高是4厘米，底面半径是2厘米． 【解答】解：圆柱①是长方形ABCD绕AB（或CD）旋转一周而成的；圆柱②是长方形ABCD绕AD（或BC）旋转一周而成的． 圆柱①的底面半径是4cm，高是2cm；圆柱②的底面半径是2cm，高是4cm． 【点评】长方形绕它的一条边旋转一周所形成的立体图形是一个圆柱，这个圆柱高是旋转所在轴的边，底面半径与这条边相邻的边． 19．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　上　平移 　2　格，再向 　右　平移 　3　格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　上　平移 　1　格，再向 　左　平移 　7　格。 【答案】（1）上，2，右，3， （2）上，1，左，7。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向上平移2格，再向右平移3格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。 故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 20．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 【答案】（答案不唯一） 【分析】把给出的图形进行旋转即可得到一幅美丽的图案。答案不唯一。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。 21． （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 22．右面的三角形①和三角形②分别是由三角形ABC绕哪个点、按什么方向旋转、旋转了多少度得到的？ 【答案】三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到三角形①；三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到三角形②。 【解答】解：如图： 答：三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 23．画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，图中四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各顶点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 24．将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。 （标出图形B、图形C） 【答案】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；再根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 25．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点 　O　按 　顺　时针方向旋转 　90　°后形成的。 【答案】（1）；（2）O；顺；90。（答案不唯一） 【分析】画出三角形ABO绕点O按顺时针的方向旋转90°后的平面图形，根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OB和OA）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（OB′和OA′）；最后依次连接组成封闭图形三角形OA′B'，据此解答。 【解答】解：（1） （2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一） 故答案为：O；顺；90。（答案不唯一） 【点评】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 26．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】；12.56平方厘米。 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。线段AC在旋转过程中所扫过的面是半径为4厘米，圆心角为90°的扇形，即半径为4厘米的圆面积的，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及分数乘法的意义，即可求出线段AC在旋转的过程中扫过的面积。 【解答】解：如图： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 答：线段AC在旋转的过程中扫过的面积是12.56平方厘米。 【点评】此题考查了作平移后的图形、扇形（圆）面积的计算。 第五部分 错题笔记 学科网（北京）股份有限公司 $$