贵州省贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年上学期12月质量监测七年级数学试卷

贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不 锈钢漏斗的形状类似于 A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥 2晚上，李明拿起手电筒照向远方，他发现手电筒发出的光线是 一条 A.线段 B.射线 C.直线 D.不能确定 3.下列说法正确的是 A.画一条长3cm的射线 B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.射线是直线的一部分 D.延长直线AB至点C 4.如图所示的立体图形是由5个大小相同的小正方体组成的.从 前面看这个立体图形，得到的平面图形是 A B 5.下列三个生活中的现象：①用两颗钉子就可以把一根木条固定 在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之 间，线段最短”来解释的现象有 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.如图，要在直线1上找一点，使它到点A,B的距离之和最小， 则该点的位置 A.在点C处 B.在点D处 C.在点E处 D.不能确定 B 7.若∠A=25°30'，∠B=25.5°，则∠A与∠B的大小关系是( A.∠A<∠B B.∠A>∠B C.∠A=∠B D.无法确定 8.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC=( A.120° B.1059 C.90° D.70° B 9.将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是 A B C D 10.钟面上的时间为下午2：30，此时时针与分针的夹角的度数是 A.150° B.105 C.162° D.165° 11.如图，射线OB,OC为锐角∠AOD的三等分线，若图中所有 锐角度数之和为200°，则∠AOC的度数为 A.45 B.40° C.30 D.20 12.如图，在数轴上有A,B,C,D四个整数点，2AB=BC=3CD, 若A,D两点表示的数分别为一5和6，E为BD的中点，则点 E表示的数是 A B EC D A.-1 B.0 C.2 D.1 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.李明值日时，发现桌子不整齐，他想了一下，先把每一列最前 和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿就把课 桌摆整齐了.这是因为 14.如图，用量角器度量∠MOV,那么∠MON的余角为 090.100 110 8070 M 15.如图，A,B,C,D四点在同一条直线上.若线段AD被点B,C 分成了1：2：3的三部分，M,N分别是线段AB,CD的中点， 且MN=8cm,则AD的长为 A M B D 16.如图是一张长方形纸片ABCD,点E在边 D AB上，点F,G在边CD上，连接EF,EG. 将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点 E B处，得折痕EM;将∠AEF对折，点A 落在直线EF上的点A'处，得折痕EN.若∠FEG=20°，则 ∠MEN的度数为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明或演 算步骤) 17.（本题满分12分)计算： (1)119°57'+32°41'-70°2513； (2)22°53×3+107°45÷5. 18.(本题满分10分)按如图所示的方式放置三角尺和直尺. (1)∠1与∠2的关系是 (2)若∠1的补角是∠2的3倍，求∠1的度数. 19.（本题满分10分)如图，按要求完成画图及作答： (1)用适当的语句表述点M与直线L的关系： ; (2)画射线PM,画直线QM; (3)连接PN,并反向延长PN至点D,使PD=2PN. M 20.（本题满分10分)如图是三个立体图形的展开图」 (1)写出这三个立体图形的名称：① ,② ③ (2)若把展开图③还原成立体图形后，相对的两个面上的式子之 和都相等，求y的值. 3x ③ 21.（本题满分10分)如图，点O是学校所在的位置，A小区位于 学校南偏东71°方向，B小区位于学校西北方向，在A小区和 B小区之间有一条公路OC(射线OC)平分∠AOB. (1)求∠BOC的度数； (2)公路OC上的车站D相对于学校O的方向是什么？ 北 B。 D $、 M 南 22.（本题满分10分)如图，在直线上作线段AB=α，再在线段 AB上作线段BC=b. (1)用含a,b的代数式表示线段AC的长； (2)若M是AC的中点，V是BC的中点，求线段MN的长. A M C b b a 23.(本题满分12分)如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与 ∠AOB互补，OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线， ∠MOC=72°. (1)∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由. (2)求∠AON的度数. B N D 24.（本题满分12分)如图，点C在线段AB上，若三条线段AB, AC和BC中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍， 则称C是线段AB的“巧点”. (1)线段的中点 (填“是”或“不是”)这条线段的“巧 点”； (2)若AB=24cm,C是线段AB的“巧点”，求AC的长. B 25.(本题满分12分)【特例感知】如图①，已知线段MV=30cm, AB=2cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M,点B 不超过点N),点C和点D分别是AM,BN的中点. ①若AM=16cm,则CD= cm. ②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果 不变，请求出CD的长度；如果变化，请说明理由， M C AB D N ①D 【类比探究】我们发现角的很多规律和线段一样.如图②，已知∠AOB 在∠MOV内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和 ∠BON. ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，则∠COD= ②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON有怎样的数量关系，并说 明理由. M A B D ②答案： 1.D 2.B 3.c 4.B 5.C 6.B 7.c 8.A 9.c 10.B 11.B 12.C 13.两点确定一条直线 14.35 15.12cm 16.100°或80° 17. 解：(1)原式=152°38-70°25'13”=152°3760”-70°2513"= 821247": (2)原式=68°39+21°33=90°12'. 18.(1)∠1+∠2=90°（或互余） (2) 解：设∠1=x°，则∠2=(90一x)°. 根据题意，得180一x=3(90一x), 解得x=45. 所以∠1=45°. 19.(1)点M在直线1外 解：(2)如图所示. (3)如图所示. 20.(1)① 圆锥，②三棱柱③正方体 (2) 解：根据题意，得y一1十5=2十6,3x十x=2十6， 所以y=4,x=2,所以y*=42=16. 21. 解：(1)根据题意，得∠AOM=71°， ∠BON=45 国为∠AOM与∠AOE互余， 所以∠A0E=90°一∠AOM=90°-71 =19. 所以∠A(OB=∠BON+∠N(OE+ ∠A0E=45°+90°+19°=154. 国为(C平分∠AOB, 所以∠B0C=∠A0B=X154=7r (2)∠NOC=∠B0C-∠B0N=77°-45°=32°. 因此，公路OC上的车站D相对于学校O的方向是北偏东 32°. 22. 解：(1)因为AB=a,BC=b, 所以AC=AB一BC=a一b. (2)因为AC=a一b,BC=b,M是AC的中点，N是BC的中 点，f以C1=AC=a-b).cN=C= b, 2 所以MN=CM+CN=a-b) 1.1 26 2a. 23. 解：(1)相等.理由如下： 因为O为直线AD上一点， 所以∠AOC+∠COD=180°. 因为∠AOC与∠AOB互补， 所以∠AOC十∠AOB=180°. 所以∠COD=∠AOB. (2)因为OM是∠AOC的平分线， 所以∠A0℃=2∠M0C=2X72°=144°. 因为∠AOC+∠AOB=180°， 所以∠A0B=180°-∠A0C=180°-144°=36°. 因为ON是∠AOB的平分线， 所以∠A0N=∠A0B=18 24.(1)是 (2) 解：分三种情况讨论： ①当AB=2AC或AB=2BC时，AC=BC=2AB=2×24= 12(cm). ②当AC=2BC时，AC= B= 2 ×24=16(cm). 2 ③声BC=2AC时，AC=3B={×24=8(cm. 综上所述，AC的长为12cm或16cm或8cm. 25. 解：【特例感知】 ②不变. 因为点C和点D分别是AM,BN的中点， 所以AC=2AM,BD=2BN. 1 所以AC+BD=2AM+2BN=2(AM+BN), 图为MN=30cm,AB=2cm, 所以AM+BN=MN-AB=30-2=28(cm). 所以AC+BD=AM+BN)=2×28=14(cm. 所以CD=AC+AB十BD=14+2=16(cm). 90 【美比标完】 ②∠COD=2(∠M0N+∠AOB).程由知下： 国为射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON, 所以∠AOC= ∠AOM,∠BOD=)∠BON. 2 2 所以∠AOC十∠BOD= 3∠AONM+号∠ON=∠AOM+ ∠BON). 所以∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB= 2(∠AOM+∠BON)+ ∠A0B=2(∠M0N-∠AOB)+∠AOB=2(∠MON+∠AOB).