河南省濮阳市范县希望中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

2022级高三上学期第三次月考数学试题

考试时间：2024.12  命题人：陈卫国

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若，则（   ）

A. 1 B.  C. 0或1 D. 0或1或

2. 已知命题，，则是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知P、A、B、C为空间中的四点且P,B,C三点不共线，且，则“”是“A、B、C三点共线”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设为虚数单位，且，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（   ）

A.  B. 2 C.  D.

6. 已知，则（   ）

A.  B. 1 C.  D.

7. 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图，这是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量，此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为米，则这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为（参考数据：，）（    ）

A. 米 B. 米

C. 米 D. 米

8. 当时，函数取得最大值，则（    ）

A.  B.  C.  D. 1

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分.

9. 设函数，则下列结论正确的是（   ）

A. 的最小正周期为

B. 的图象关于直线对称

C. 的一个零点为

D. 的最大值为

10. 下列求导运算正确的有（  ）

A.  B.

C.  D.

11. （多选）如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ）

A. 在上是增函数 B. 在上是减函数

C. 在上是增函数 D. 当时，取得极小值

三、填空题；本小题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 当时，幂函数为减函数，则实数m的值为______．

13. 集合，，则______．

14. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 设集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16. 已知中，角的对边分别为，

（1）求角的大小；（2）若，求的面积.

17. 已知向量，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域．

18. 设函数．

（1）若在处取得极值，求a的值；

（2）若在上单调递减，求a的取值范围．

19. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系是s＝Asin(ω t＋φ)，0<φ<，根据图象，求：