5.1从实际问题到方程 同步练习2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第五章 一元一次方程 1 从实际问题到方程 A基础知识训练 1.下列四个式子中,是方程的是 (　    ) A.3+2=5　　　    B.x-1=2 C.2x-1<0　　　    D.a+b 2.下列方程中,解为x=1的是 (　    ) A.2x-2=1　　　     B.2x+3=1 C.0.5=1+x/2 　　　    D.2x-3=-x 3.“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地,嘉嘉以6 km/h的速度用时30 min,琪琪以4 km/h的速度用时x h.”在这个问题中,求x的值时,所列方程正确的是 (　    ) A.6×=4x　　　 B.6×30=4x C.=　　　    D.=x 4.在一次学农活动中,在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20 人去支援两处,使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍,设调 往甲处x人,则 (　    ) A.27-x=2(19+20-x)　　　     B.27+x=2(19-20-x) C.27-x=2(19+20+x)　　　    D.27+x=2(19+20-x) 5.某商场销售的一件衣服标价为600元,商场在开展促销活动中,该件衣服按8折销售仍可获利20元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是 (　    ) A.600×8-x=20　　　    B.600×0.8-x=20 C.600×8=x-20　　　    D.600×0.8=x-20 6.已知九年级某班30位学生共种树72棵,其中男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设男生有x人,则可列方程为(　    ) A.2x+3(72-x)=30　　　    B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72　　　    D.3x+2(30-x)=72 7.在有理数-3,0,中,是方程|x-4|=3x+2的解的是　　    . 8.检验下列方程后面小括号内x的值是不是相应方程的解. (1)2x+5=10x-3(x=1). (2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)(x=0). 9.小林家来了客人,妈妈叫他去水果市场买一些水果招待客人,小林在水果市场看中了一家店的苹果和橘子,询问后得知苹果的单价要比橘子多9元,且买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等.设橘子的单价为x元. (1)根据题意列出方程. (2)在x=5,x=6,x=7中,哪一个是(1)中所列方程的解? B基本技能训练 10.关于x的方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为(　    ) A.3　　　    B.-3　　　    C.7　　　    D.-7 11.下列各方程中,解为x=0的有 (　    ) ①x+5x=0;②x=5x;③2x=2;④2x-1=3x+1;⑤2x=1+x. A.2个　　　    B.3个　　　    C.4个　　　    D.5个 12.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中 记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮斗九.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士,如何知原有?(注:古代一斗是10升)大意:李白在郊外 春游时,遇见一个朋友,先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定,在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒,问原来壶中有酒多少升?设壶中原有酒x升,则可列出方程为(　    ) A.2x-19=0 B.2(2x-19)-19=0 C.2(2x+19)-19=0 D.2[2(2x-19)-19]-19=0 13.已知物体自由下落的距离可以表示为s=v末t,其中s表示下落的距离,v末表示物体下落的末速度,t表示物体下落的时间,声音传播的速度为340米/秒.若将一块石头从井口自由落下,7秒后听到它落水的声音,测得v末=60米/秒,设石头下落的时间为x秒,则可列方程为 (　    ) A.30x=340×7　　　     B.30x=340(7-x) C.30(7-x)=340x　　　    D.30(7+x)=340×7 14.在方程2+▲=3x中,▲处被墨水盖住了,已知方程的解是x=2,那么▲处的数字是　　　    . 15.已知12a2bn与-amb3是同类项,判断m+n的值是不是方程2y-3=-3y+22的解. C拔高探究训练 16.根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.(只列方程,不解答) 附答案： A基础知识训练 1. 【解析】根据含有未知数的等式叫做方程,可知x-1=2是方程,故选B. 2.【解析】将x=1代入选项中的方程进行检验,只有选项D中的方程成立,故选D. 3.【解析】本题的相等关系是两人的路程相等,根据路程=时间×速度,可列方程为6×=4x,故选A. 4.【解析】 由题意可知,调往乙处的人数为20-x,根据在甲处的人数为在乙处人数的2倍,得27+x=2(19+20-x).故选D. 5.【解析】根据衣服的标价可知实际售价为600×0.8元,然后根据利润=售价-成本价,可列方程为600×0.8-x=20.故选B. 6.【解析】由题意可知女生有(30-x)人,则可列方程为3x+2(30-x)=72.故选D. 7.【解析】将x=-3代入方程左、右两边,得左边=7,右边=-7,左边≠右边,所以x=-3不是该方程的解;将x=0代入方程左、右两边,得左边=4,右边=2,左边≠右边,所以x=0不是该方程的解;将x=代入方程左、右两边,得左边=,右边=,左边=右边, 所以x=是该方程的解. 【解析】  (1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,∴x=1是此方程的解. (2) 当x=0时,左边=2×(0-1)-×(0+1)=-2-=-,右边=3×(0+1)-×(0-1)=3+=, 左边≠右边,∴x=0不是此方程的解. 9.【解析】  (1)根据题意得,2(x+9)=5x. (2)把x=5,x=6,x=7分别代入方程检验,当x=5时,左边=2×(5+9)=28,右边=5×5=25,左边≠右边,所以x=5不是方程的解;当x=6时,左边=2×(6+9)=30,右边=5×6=30,左边=右边,所以x=6是方程的解;当x=7时,左边=2×(7+9)=32,右边=5×7=35,左边≠右边,所以x=7不是方程的解.故x=6是所列方程的解. B基本技能训练 10.【解析】∵x=1是关于x的方程2x+m=5的解,∴2×1+m=5,∴m=3,故选A. 11.【解析】将x=0代入方程检验,只有①②成立,故选A. 12.【解析】根据题意得2[2(2x-19)-19]-19=0,故选D. 13.【解析】 石头下落的时间为x秒,则从石头落水到声音传到井口用的时间为(7-x)秒,所以从井中水面到井口的距离为340(7-x)米,将s=340(7-x)米,v末=60米/秒,t=x秒代入s=v末t,得×60x=340(7-x),即30x=340(7-x).故选B. 14. 【解析】本题以数字被墨水盖住为背景考查方程的解的意义, 设计新颖,能激发学生的探究意识,提高积极思考能力. 把x=2代入方程,得2+▲=6,∴▲=4. 15.【解析】∵12a2bn与-amb3是同类项,∴m=2,n=3,∴m+n=5,当y=5时,方程左边=2×5-3=7,方程右边=-3×5+22=7,∴左边=右边, ∴m+n的值是方程2y-3=-3y+22的解. C拔高探究训练 16.【解析】  设梅花鹿现在的高度为x m,则长颈鹿现在的高度为(x+4)m.根据题意得x+4=3x+1.(所设未知数不唯一) www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$