安徽省合肥市包河区2024-2025学年上学期九年级上学期期末考试数学试卷(无答案)

2024～2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列标志中不是中心对称图形的是（ ）． A．中国移动 B．中国银行 C．中国人民银行 D．方正集团 2．如图，在由小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，则（ ）． A． B． C． D． 3．若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 4．已知点C是上的黄金分割点，若，则等于（ ）． A． B． C． D． 5．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（ ）． A．24元 B．25元 C．28元 D．30元 6．如图，点P在的边上，要证明∽，添加一个条件，不正确的是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（ ）． A． B． C． D． 8．如图，点A、B分别在反比例函数，图象上，点C在x轴的负半轴上，若平行四边形的面积是4，则k的值为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）． A．B．C．D． 10．如图，点D为边延长线上一点，连接，，，，且∽，若，点Q是线段上的动点，则的最小值是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果，那么__________． 12．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为__________． 13．如图，直线与半径为2的相切于点C，D是上一点，且，弦，则的长度为__________． 14．如图，中，，，边上取点D，且，，P是边延长线上一点，过点P作，交线段的延长线于点Q． （1）__________； （2）设，，则y关于x的函数解析式为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，点、、． （1）将绕点O逆时针旋转得到，画出； （2）以点O为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到，画出； （3）点的坐标是__________，点的坐标是__________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，，，，． （1）求的值； （2）求证：． 18．足球训练中球员从球门正前方9米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行至与球门水平距离3米处时，球达到最高点，此时球离地面3米，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，洗手盆及水龙头示意图如图②，把手与水平线的夹角为，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，其相关数据为，，，求的长．（结果取整数，参考数据：，，，） 20．如图，一次函数与函数为的图象交于，两点，点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q． （1）求这两个函数的解析式； （2）当时，x的取值范围是__________； （3）若点P的横坐标为2，求的面积． 六、（本题满分12分） 21．如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E． （1）求证：直线是的切线（即证：）； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于，两点，交y轴于点C． （1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标； （2）结合图象，填空： ①当时，函数y的最大值等于4，则m的最大值为__________； ②已知，，连接，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，则n的取值范围是__________． 八、（本题满分14分） 如图，在锐角中，高与高相交于点F，的平分线与相交于G，与相交于点H，且点H是的中点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$