湖北省鄂州市2024-2025学年上学期期末教学质量监测八年级数学试题

2024年秋季期末初中教学质量监测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 6，11，5 B. 2，8，5 C. 3，4，6 D. 2，3，7 4. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 7. 一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是（ ）     A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点M、N分别是边上的定点，P、Q分别是边上的动点，记，，当最小时，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 12. 点关于轴对称的点的坐标是________． 13. 将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形的内角和度数（按一层计算）是______． 14. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是______． 15. 若，则______． 16. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如下所示： 杨辉三角 根据上述材料，则的展开后含x项的系数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC． （1）试说明△ADC与△BEC全等的理由； （2）试判断△DCE的形状，并说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于y轴对称的； （2）请直接写出的面积为______； （3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹． 21. 【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： （1）写出图1中所表示的数学等式______． （2）如图2所示，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______． （3）【知识应用】若，，求的值； （4）【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则两正方形A、B的面积之和的平方＝______． 22. 为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校八年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品．这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，一件A奖品的标价比一件B奖品标价多15元，买20件A奖品和10件B奖品一共需600元． （1）求一件A奖品和一件B奖品的标价分别是多少？ （2）甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一件A奖品送一件B奖品．采购时发现在甲商场用200元购买的B奖品数量比用200元购买的A奖品数量的2倍还多5件 ①甲商场的商品打几折？ ②若学校分别在甲、乙两商场均采购10件A奖品和n件B奖品（），整理时，采购人员发现在甲、乙两商场购买奖品的总费用记账单，只有百位上的数字5能看得清楚，十位和个位上的数字均已被墨水污染．问学校购进B奖品的总数量最多为多少件？ 23. 在等边中，D、E两点分别在边、上，，、相交于点F． （1）如图1所示，求的度数； （2）如2所示，延长至点P，若，连接，求的度数； （3）如图3所示，连接，若，的面积为S，则______．（用含S的代数式表示） 24. 问题情境：直线交x轴于点，交y轴于点． 问题实践： （1）如图1，若点C的坐标为，过点A作于点H，交于点P，求点P的坐标； 操作探究： （2）如图2，C点在x轴负半轴上移动时（C点横坐标大于），保持于点H，交于点P，连接，当时，求的度数； 深度探究： （3）如图3，将在平面内沿x轴向上翻折成，再将在平面内沿y轴向左翻折成，设，以为直角边在平面内作等腰直角（E点位于第三象限），连接交x轴于Q点，请直接写出的面积． 2024年秋季期末初中教学质量监测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】2026 【16题答案】 【答案】126 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，2 【19题答案】 【答案】（1） ∵△ABC是等边三角形， ∴AC＝BC，∠ACB＝60°， 在△ADC和△BEC中， ， ∴△ADC≌△BEC（SAS）； （2）等边三角形， 理由如下： ∵△ADC≌△BEC， ∴∠ACD＝∠BCE＝60°，DC＝EC， 即△DCE是等腰三角形， ∴△DCE是等边三角形． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2）5 （3） 如图所示，即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）169 【22题答案】 【答案】（1）一件A奖品的单价是25元，一件B奖品的单价是10元 （2）①甲商场的商品打8折；②学校购进B奖品的总数量最多为26件 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）20或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $