江西省赣州市石城县2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试题

▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 石城县2024~2025学年度第一学期期末 质量监测八年级数学答题卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 a [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] 缺考标记 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1 [ 口 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] ] 可蹈只 [41 [ [4] [4] [4] [4] [4幻 [ [4] [5] [51 [5] [5] [5] [5] [51 ] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 如 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] 9] [9] 9 [9] 邮 注意事项 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 长 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） L[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 杯 > 8. 解 10. 11 12. 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 14. 15. D 16. (1) (2) A 1----------- B 图1 图2 17. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. D B E F 19. 20.(1) (2) b b a b a 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21.(1) (2) (3)① ② E D 图1 图3 22. (1) (2) (3) 六、（本大题共1个小题，共12分） 会 23. 请勿在此区域作答或 学 者做任何标记 烯 出 石城县2024—2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题卷 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志（Logo）是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个三角形的两边长分别是8cm和5cm，则其第三边的长可以是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5. 如图，是一个平分角的仪器，其中，．将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边，上，沿 画一条射线， 交于点，是的平分线．依据的数学原理是（　　） A. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B. 三边分别相等的两个三角形全等 C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 6. 如图，在中，，分别平分，，平分，交的延长线于点，记，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 使分式有意义的的取值范围是 __． 8. 已知点关于y轴的对称点是，则_____． 9. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______． 10. 如图，中，，于点．于点，且，则下列结论中正确的有________． ①平分；②；③；④． 11. 如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点.若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________ 12. 等腰中，，过的某个顶点作一条直线，恰好能将原三角形分割成两个等腰三角形，则的度数可以是_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 解分式方程： 15. 已知：如图，点C，D在上，，，．求证：． 16. 如图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，线段的两端点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画等腰，使点在格点上． （1）在图1中，画以为腰的三角形； （2）在图2中，画以为底的三角形． 17. 先化简，再求值 ，其中， ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，．点在外，连接，作于点，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 20. （1）请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成的图形（如图），根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：； （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，请利用上述等式求的值； ②若，，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【课本再现】本学期同学们在学习第十三章《轴对称》，第三单元等腰三角形，第二课等边三角形时，学习了一个定理． 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 【定理探索】（1）书中对上面的定理没有给出证明，请你结合图1，给出定理的证明． 【定理应用】（2）如图2，中，，交于点D，，则 ． （3）如图3，在中，，，．点D是斜边上一点，把沿折叠，得到． ①若，则 ； ②当折痕时，求点D的位置（即求的长）． 22. 我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，例如：计算，可用竖式除法． 步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐； ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），再把两式相减； ④把相减所得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止． 被除式=除式×商式+余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 余式为0，可以整除． 请根据阅读材料，回答下列问题（直接填空）： （1）请在两个方框内分别填入正确的数或式子； （2）多项式除以商式为______，余式为______； （3）多项式的一个因式是，则该多形式因式分解的结果为______． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 学习全等三角形知识后，我们知道，当有中线时，通常会倍长中线构造“8”字型全等的方法来解决问题，如图1，已知中，点E为中点，连结并延长到点D，使，连接则有“8”字全等型．利用这种方法解下列问题． 【课例回顾】（1）如图2，为测量河对岸点A到点B的距离，借鉴上述方法，过点B画直线l，并在直线l上依次取点C和点D，使得，，请利用上述方法补全图形，指出测量哪条线段就可知道的长； 【猜想探究】（2）如图3，在中，D是的中点，，，，猜想线段与有什么数量关系？并证明； 【拓展提升】（3）如图4，在中，，，为中线，且，过点D作交于点E．请求线段的长．（用含d的式子表示） 石城县2024—2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题卷 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】84° 【10题答案】 【答案】①②③ 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】或或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）0 （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 证明：在和中， ∴， ∴， ∴， ∴． 【16题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 即为所求： 【17题答案】 【答案】， 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和， ， ∴（）， ∴， （2） 【19题答案】 【答案】（1）5元 （2）7元 【20题答案】 【答案】（1），；（2）①；② 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：如图，延长到 D，使 ， ， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在中，，， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， 即； （2）12； （3）①40；② 【22题答案】 【答案】（1）2， （2）， （3） 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）补充如图 知道就可知道的长； （2），理由如下： 延长到G，使得，则， 由（1）知，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $