1.4圆锥的体积（课件）-2024-2025学年六年级数学下册北师大版

4 圆锥的体积 第1单元 圆柱与圆锥 a a b h s h 柱体的体积都可以用底面积×高 求出下列立体图形的体积。 你想了解圆锥体积的哪方面信息？ 圆锥体积的意义？ 圆锥体积的公式是什么？ 圆锥体积的公式如何推导？ 圆锥体积的应用？ 05 复习旧知识 V = 怎样计算圆柱的体积呢？ s h 圆柱的体积=底面积×高 人教版数学七年级上册第四单元 口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6厘米，体积 = ? ②底面半径是 3 分米， 高12分米，体积 = ? ③底面直径是 10 分米， 高15分米，体积 =? 比一比 情境引入 新知探究 圆锥的体积 PART Ⅱ 典例解析 情境引入 实际上是求圆锥的体积 这堆麦子的体积是多少？ 圆锥体积的意义？ 圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积。 圆锥的体积与什么有关？ 圆锥的底面积与高 ？ 猜 圆锥体积是否底面积×高？ 圆锥体积不等于底面积×高 三角形的面积推导公式。 a h 三角形 转化 平行四边形 与三角形等底等高 圆锥体积公式。 圆锥 转化 ？ 与圆锥等底等高 圆柱 S h 圆锥与圆柱体积是否存在 倍数关系？ 新知探究 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 通过看视频你们发现了什么? 新知探究 V＝ sh 1 3 实验验证 (1)将圆锥形容器装满沙子，再把沙子倒入与它等底等高的圆柱形容器内。从这个过程中说说你发现什么？ (2)将圆柱形容器内装满沙子，再把沙子倒入与它等底等高的圆锥形形容器内。每次圆锥形容器装满后将沙子全部倒出再继续装。从这个过程中说说你发现什么？ 每次圆锥形容器所盛沙子应该与圆锥底面相评，沙子 不能“凹“也不能”凸“。 发现 等底等高的前提下 如果要计算圆锥的体积，你希望知道什么信息呢？ 请自主给出相关数据计算圆锥的体积，要求容易计算。 （可用字母表示已知信息，如S=30平方厘米，h=6，求V圆锥。） 一个圆柱的体积是900立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少立 方厘米？ V = S h = × 900 = 300立方厘米 典例解析 判断正误 填一填 练一练 考考你 练习巩固 PART Ⅲ 你真棒 判断正误 填一填 练一练 考考你 练习巩固 一、填一填： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。 等底等高 1 24 V= s h ×底面积×高 very good 判断正误 练一练 考考你 练习巩固 二、判断正误： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体 的体积。 （ ） 3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一 定相等。（ ） 4、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。 （ ） √ 填一填 × × √ 16 very good 判断正误 练一练 考考你 练习巩固 填一填 计算下面各圆锥的体积。 三、练一练： 真聪明 判断正误 练一练 考考你 练习巩固 填一填 考考你： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 ← 6米 → ↑ 2米 ↓ 计算下面各圆锥的体积。 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是12.56m，高是6m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为200kg，这堆小麦约重多少千克？ 应用关 ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6×200=5024（吨） 答：这堆沙重5024吨。 把一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体熔铸成一个底面积是80平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 挑战关 10×8×6=480（立方分米） 480×3÷80=18（分米） 答：这个圆锥的高是18分米。 你的收获 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$