山东省济南市历城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个有理数中，其中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看的图形为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 调查长江中现有鱼的种类采取普查的方式 B. 若，则点C为线段中点 C. 反映本学年某同学数学成绩的变化情况应采用折线统计图 D. 已知，则 6. 关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 上午时，钟表的分针与时针夹角的度数是（ ） A. 105度 B. 85度 C. 95度 D. 115度 10. 在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，点，折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11. 已知与是同类项，则_____________． 12. 如果，那么_____________． 13. 若是关于的方程的解，则的值是______． 14. 如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接，则共有_____________个三角形． 15. 2014年，河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录．洛书以黑点与白点为基本要素，整体上排列成矩阵的图式（如图1），用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方：如图2，将9个数字填写在（三行三列）的方格中，其纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆等于15．受此启发，如果将9个数填在（三行三列）的方格中，能满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之积都相等，就得到一个广义的“三阶积幻方”．如果图3是一个三阶积幻方，则_____________． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句按要求画图． ①画直线，画射线，连接； ②用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留作图痕迹）； （2）______（填“>”“=”或“<”），依据是______． 20. 为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查．如图，根据统计的结果，绘制出61~65岁（包含61岁和65岁）年龄段的人数统计图． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的老年人共有 人，的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为 ； （4）该社区组织迎新春慰问活动，其中为61~65岁老人准备了150份慰问品，若按照人均分配，求给64岁和65岁老人准备的慰问品总数． 21. 在进行有理数计算时，有些题目数据较多，如果用原始数据计算，计算量大容易出错．这时我们可以先找基准量，根据基准量重新标记这些数据，然后再列式计算． 2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到33个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市2023上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以m为标准，超出记为“+”，不足记为“﹣”）． 月份 1 2 3 4 5 6 农产品出口量（单位：吨）方式一 674 734 648 771 780 b 农产品出口量（单位：吨）方式二 a 请根据表中信息解决下列问题： （1） __________， _________， __________； （2）以下是该市下半年6个月农产品的出口量（以m为标准，超出记为“+”，不足记为“﹣”，单位：吨） 求该市下半年6个月农产品的出口总量； （3）结合（2）中的信息，求该市2023年平均每个月的农产品出口量． 22. 元旦期间，各大商场开展促销活动，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示： 商场 优惠活动 甲 全场商品按标价的6折销售 乙 实行“每满100元送100元购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时冲抵现金，但不再赠券（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 最后付款时，实行“每满100元减50元”的优惠 （比如：某顾客购物220元，他只需付款120元） 根据以上活动信息，解答以下问题： （1）三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价360元的裤子，李先生想买这一套衣服，他应该选择哪家商场？请完成下表： 商场 甲商场 乙商场 丙商场 实际付款（元） 由上表可知，李先生应选择 商场购买更实惠； （2）李先生发现在甲、乙两商场同时出售一件标价280元的上衣和一条标价200多元（不足300元）的裤子，最后付款额也一样，求这条裤子的标价． （3）丙商场又推出“先打折，再满100减50元”的活动．李先生买了一件标价为400元的上衣，付款后李先生发现竟然比没打折前多付了10元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？ 23. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数． 根据上面的规律，解答下列问题： （1）图中第6行的第4个数是 ； （2）若（m，n是常数），则 ， ； （3）已知，则 ； （4）若，求的值． 24. 如图1，射线在的内部，与的大小之比定义为射线的分割值，，n为射线与的“分割值”，记为&（，）． 例如，，则，即&（，），反之&（，），则． （1）如图2，射线在的内部， 若射线是的平分线，则 ； 若，，则 ； （2）如图3，，，射线从位置开始，绕点D按顺时针方向匀速旋转，到达时立即原速返回，射线从位置开始，绕点C按顺时针方向匀速旋转，当到达时，也停止运动，设旋转的时间为t秒．若射线旋转的速度为每秒，射线旋转的速度为每秒． 当到达时，求的值； 若，求t的值． 2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】125 【13题答案】 【答案】2021 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】9 三、解答题（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） ①如图所示，即为所求； ②如图所示，即为所求； （2）>；两点之间，线段最短 【20题答案】 【答案】（1）50，24 （2） 补画条形统计图如下图所示： （3）36 （4）应该给64岁和65岁老人78份慰问品 【21题答案】 【答案】（1） （2）4179 （3）该市2023年平均每个月的农产品出口量为704吨 【22题答案】 【答案】（1）450，450，400，丙 （2）这条裤子的标价为220元 （3）丙商场先打了9折后再参加活动 【23题答案】 【答案】（1）10 （2）4，2 （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1）； （2），t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $