宁夏银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学测试卷 一、选择题：（本大题8个小题，年小题3分，共24分）. 1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 。( A.3,4,5 B.2,6,7 C.1,3,4 D.3,6,8 2.8的立方根是() A,2B.±2C. 2W5 D. ±2√5 3。在直角坐标系中，点M(J,2)关于x轴对称的点的坐标为（) A.(-1,2) B.(2,-1) C.（-1,-2) D.（1,-2) 4.下列命题是真命题的是() A.如果两个角相等，那么它们是对顶角， B.面积相等的三角形全等. C.两锐角之和一定是钝角.D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 5。为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼。已知某天五位同学体育锻炼的时间分 别为（单位：小时）：1,1.5,1.4,2,1.5，这组数据的中位数和众数分别是（) A.1.5,1.5 B.1.4,1.5 C.1.48,1.5 D.1,2 6.数学家朱世杰所著的《四元玉签》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题， 大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜集，4文钱可买7个苦果，问甜 果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为( ) x+y=1000 x-y=1000 x-y=1000 x+y=999 A. 11 4 B. 11 9x+7y=99 9x+7y=999 11 9 y=999 D 4.11 7x+gy=1000 7.已知函数y=kx+b的图象知如图所示，则函数y=~bx+k的图象大致是( 卡·之：其 A. 8。如图①，在△ABC中， ∠ACB=90° 出发 以1cm/s的速度匀速运动至 点B,图②是点P运动时，△ABP的面积ycm)随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜 边AB的长为（) A.5B.7C.35D.25 y/cm ② 第7题图 第8题图 二、填空冠：（本大题8个小题，年小题3分，共24分). 9.点(-3，~4)在第象限. 10.已知M(-3,y),N(2,2)是直线y=-3x+1上的两个点，则y,2的大小关系是y1y2. 1。学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制 计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩。百分制人选手李林控球技 能得90分，投球技能得80分.李林综合成绩为 12.一组数据2,3,3,4，则这组数据的方差为 13.如图，AB∥CD,∠A=37°，∠C=63°，那么∠F的度数为 E 一B C D 第13题图 第15题图 14.已知关于x、y的二元一次方程组 y=kx+b, 的解为2 y=6' 则y关于x的一次函数y=kx+b、 y=mx+n y=mxtn的交点坐标为 15.如图，在△ABC中，点P在△ABC内部，AB=AC=13,BP LCP于点P,BP=8,CP=6, 则阴影部分的面积为。 16,已知关于x,y的方程组 2x+y=3k+2 4x-3y=-k+5 ,若x-2y=1,则k的位为 三、解容题：（本大题共10小题，满分72分）. 1.6分)计1压-8+(5+x5-:2+x6-2号 18.(8分)解方程组：(1) {x+y=7, {x-2y=3 2x-y=2 (2)1,313 x+y= 4 19.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用 又"∠3=∠4（已知) (3,3)表示A点的位置，用(-3,1)表示B点的位置 ,.∠4+∠C=180°（等量代换） (1)画出平面皇角坐标系： (2)商出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF: ∴.∠A=∠F( 22.(8分)某景点的门票价格规定如下表 购票人数 1-50人 51-100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 某校八年一、二两班共102人去游览该景点，其中一班不足50人，二班多于50人，如果两班都以 20.(6分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下： 语文 数学 英语 历史 理化 体宵 班为单位分别购票，则一共付款1118元. 75 93 白 84 95 90 (1)两班各有多少名学生？ 85 85 91 85 89 85 (2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 根据表格中的数据，回客下列问题： (1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是一分，乙的总分为520分， 的成绩好 一华 (2)经计算知52=7.67，S22=5.89.你认为 不侗科；（填“甲”或者“乙”） (3)乙的六科考试成绩的中位数是 分，众数是 分 (4)中考录取计算总分时，历史和体有科目的权重都是03，其它科的权重都是1，请问谁的成绩 更好一些？ 21.(6分) 23.（6分)已知：如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D.∠2与∠C互余，AF⊥CE于G 阅读理解，补全证明过程及推理依据。 求证：AB∥CD 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4. G 求证：∠A=∠F 证明：，∠1=∠2（） ∠2=∠DGF( .∠1=∠DGF( ∴.∠3+∠_=180°( 24.(8分)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，商画社离家0.6k,文化广场离 家1.5km.张华从家出发，先匀速骑行了4min到画社，在画社停留了15min,之后匀速骑行了6min 到文化广场，在文化广场停留6min后，再匀速步行了20mn返回家.下面图中x表示时间，y表 示离家的距离，图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系. ◆37k1n 0.6 04 192531 51 xmin 请根据相关信息，回答下列问题： 张华离开家的时间n 4 13 30 (1) ①填表： 张华离家的距离m 0.6 ②填空：张华从文化场返回家的速度为 km/min ③当19≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (2)当张华离开家8in时，他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达了文化广场，郑么 从画社到文化广场的途中(0.6<y<1.S)两人相遇时离家的距离是多少？ 25。(8分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面 镜所夹的锐角相等， ,（1)如图，一束光线m射到平面镜上，被α反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光 线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°： (2)在(1)中，若1=55°，则∠3=一°，若∠1=40°，则∠3= (3)由(1)、（2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=_°时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m，,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由. 26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4, 2),动点M沿路线O…A→C运动. (1)求直线AB的解析式. (2)求△OAC的面积. (3)当△OMC的面积是△O,AC的面积的】时，求出这时点M的坐标. 4 (4)在x轴上是否存在一点P,使得△OAP是等腰三角形，若存在请直接写出P点的坐标；若不 存在，请说明理由。