宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试题

西吉县第五中学2024-2025学年度第一学期七年级期末数学 试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.在0,1，-2,3这四个数中，最小的数是( ) A.-2 B.1 C.0 D.3 2.下列说法错误的是( A.5y是四次单项式 B.5是单项式 C.-2xy的系数是-2 D.3a+2ab-4b是二次三项式 3.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行藤龘(dá)，欣欣家国” 为主题，以“熊”字为题眼，用“髓龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、 昂扬向上的精神风貌.其中数字十四亿用科学记数法表示为( A.1.4×10 B.14×108 C.1.4×10 D.0.14×100 4.某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%,则二季度的产值为 () A.mx% B.m+x% C.m(1-x%) D.m(1+x%) 5.下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是() B 6.下列变形中，不正确的是( A.a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-b-(c-d)=a-b-c-d C.a-(b-c+d)=a-b+c-d D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d 7.解一元一次方程)x+)=1-x时，去分母正确的是( A.3x+0=1-2xB.2(x+1)=1-3x C.3x+1)=6-2.xD.2(x+1)=6-3x 8.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b-c-b的结果是() A.a+2b-c B.-a-2b+c C.-a-c D.a+c 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 9比较大小：-3 3 一 (填“<”或“>”)， 4 xx'y 10.单项式2的系数是 11.计算：72°36+18°30′= 12.把3.2968按四舍五入精确到0.01得 13.若=2是方程ax+3bx10=0的解，则at3b的值为 14.若-)y与y是同类项则(m月 15.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元.（用含a,b的代数式表示） 16.用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中白色地砖的总块数为 (用含n的代数式表示) 第1个 第2个 第3个 三、解答题（本题共10小题，共计72分） 17.计算题(6分) -2+15-8+24-(-3jx写 18.解方程：(6分) (1)2(2x+1)-(3x-4)=2 19.(6分)下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任 务 x+1_5x-1=1 3 6 解：去分母得：2(2x十1)一(5x一1)=6（第一步） 去括号得：4x+2-5x+1=6(第二步) 移项得：4x一5x=6+1+2 (第三步) 合并得：一x=9(第四步) 系数化为1得：x=一9（第五步） (1)任务一：填空. ①以上求解步骤中，第一步的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (2)任务二：解上面的方程. 20.(6分)先化简，再求值：3x2-（2x2-3x)-2(-x+x2),其中x=5 21.(6分)如图，点C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若BC=6厘米，BD=10 厘米，求线段AB的长度。 22.(6分)一个角的余角比这个角的一半少30度，求这个角. 28.(8分)在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y-+·“ 中的■没印清晰，小聪问老师，胥老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解 与当x=2时代数式5(x-D-2(x-2)-4的值相同.”小聪很快补上了这个常数 ■.同学们，你们能补上这个常数吗？（通过计算说明） 24.(8分)几何计算： 如图，已知∠AOB40°，∠B0C3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠C0D的度数. 解：因为∠B0G3∠AOB,∠AOB409 所以∠BOC 度 所以∠AOC 度+ 度 度 因为OD平分∠AOC 1 所以∠c00 度 25.(10分)西吉第五中学为发展校园足球运动，城区四校决定联合购买一批 足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球 服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等， 经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是： 若购买队服超过80套，则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格是多少元： (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分 别表示出到甲商场购买所花的费用为： (元)；到乙商场购买所花 的费用为： (元)。 (3)在(2)的条件下，若60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到 甲、乙哪家商场购买比较合算？ 26.(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数 与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表 示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=a-b,线段AB的中点表示的 数为生。 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为8，点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为1秒(t>0). B 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点C表示的数为 ②用含1的代数式表示：1秒后，点P表示的数为 :点Q表示的数为 (②)求当1为何值时，PQ=,AB: (3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度 是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.