9.2.2 平移的特征教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第9章 轴对称、平移与旋转 9.2 平 移 2.平移的特征 学科网（北京）股份有限公司 1．掌握平移的特征，并能运用平移的性质解决相关数学问题.（重点） 2．能利用平移的性质按要求完成平移作图．（难点） 一、新课导入 [复习导入]课件动态展示： 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.它由移动的方向和距离决定. 二、新知探究 （一）平移的特征 [课件展示]动动手：用三角板、直尺画平行线. 观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E 呢？ [交流讨论]小组之间交流讨论，得出结论：AB= DE，AB// DE，∠B=∠E. 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ [交流讨论]小组之间交流讨论，得出结论：AC = DF，AC // DF，∠A =∠D. 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上（如：BC 与 EF ）. [归纳总结]平移的特征：平移后的图形与原来图形的对应线段平行 （或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 注意： （1）连结对应点的线段的长度就是平移距离（上述中的BE）； （2）从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向； （3）平移前后图形的对应边平行且相等，对应角相等. [提出问题]探索：观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ [交流讨论]小组之间交流讨论，可以发现： AA′∥ BB′ ∥ CC′ ；AA′= BB′ = CC′ .线段的中点M平移到 B′C′ 的中点 . [归纳总结]平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. [课件展示]试一试：将图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？ 符合. [典型例题]例 如图所示，△ABC 经过平移后到 △A'B'C' 的位置.指出平移的方向，并指出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此，如图，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段AA′的长. （二）平移作图 [课件展示]试一试：在如图的方格纸中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″. △A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？ 可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度. 三、课堂小结 四、课堂训练 1. 如图，将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°, 则∠EBD的度数为　50°　. 2.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　C　） A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 22 cm 3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置， ∠B=90°，AB=7，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　B　） A.20 B.18 C.15 D.26 4.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形． 五、布置作业 本节课通过对上节平移的认识上，再进一步引导学生分析、观察、概括得出平移的特征，并通过例题加深对平移特征的理解．让学生作图，自主探究． $$