江苏省无锡市惠山区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

八年级数学期末试卷参考答案与评分标准 2025.01 命题人：葛冰冰（17768519022） 审核人：陈红雁 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1－10 DCCBA ADABC 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11．±2 12．a-b 13．3.142 14．－9 15．50 16．6 17．14 18．3 或1 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（共6分）（1）原式＝ ……（2分） （2）原式 …（2分） ＝1． ……（3分） ＝ ……（3分） 20． （共8分） （1）解： ...（2分） （2）解：x－2＝±3… （2分） x1＝5，x2＝－1． … （4分） ．……（3分） ……（4分） 21． （共7分） （1）证明：， ． ……………… （2分） 在△和△中，△△…… （5分） （2）若BC = 15, EF = 5, 则DF = 10　　．…………………… …… （7分） 22．(共6分）（1）A(-2,0)、B（0,3）…………… ……………… … （2分） 准确画出函数图像………………………… （4分） （2）因为A(-2,0)、B（0,3）得OA=2, OB=3 求得S=3………………………… （6分） 23．(共8分）（1）解：如图，点为所作；………………………… （4分） （2）证明：点在的垂直平分线上， ，………………………… （6分） 在中，，，， ， 为直角三角形，， ．………………………… （8分） 24.(共9分）.解：（1）由题意可得，，即关于的函数解析式为；………………………… （4分） （2）型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，………… （5分） ，，随的增大而减小，……… （6分） 当时，取得最大值，此时，，…… （8分） 答：该商店购进型25台、型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元．……… （9分） 25. (共10分）解：（1）直线的表达式为：；……… （2分） （2）在中，由勾股定理得：……… （3分） 为等腰直角三角形，；……… （5分） （3） 当与面积相等时，实数的值为或．……… （10分） （对一解得3分，少一解扣2分） 26. (共12分）解：（1）DE的长为 6 ……… （2分） （2）判断MF=ME ……… （3分） 连接DM……证Rt△DMF≌Rt△DME(HL),所以MF=ME…… （5分） （没有判断直接准确证明结论也得满分） （3）连接DM、AD……证MB=MC,……推理求得AM= ……^ （9分） (4 ) 4≤AF≤16 ………（12分） 八年级数学期末试卷参考答案与评分标准 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期末试卷 2025.1 考试时间为110分钟，试卷满分为120分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．下列图案中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．在实数，，，，3.121121112……中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B．>1 C． D． 4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是　　 A． B． C． D． （第4题图） （第6题图） 5．满足下列条件的不是直角三角形的是　　 A． B．，， C． D．，， 6．如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为　　 A． B． C． D． 7．下列关于一次函数的结论中，正确的是　　 A．图象经过点 B．图象经过第二、三、四象限 C．随增大而增大 D．当时， 8．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是　　 A． B． C． D． 9．如图，在中，，，是的高，，相交于点，连接，垂直平分，交于点．下列结论：①；②△BEC≌△ADC；③是等腰三角形；④，其中所有正确结论的序号是　　 A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④ 10．如图，直线与直线相交于点，将直线绕点旋转后所得直线与轴的交点坐标为　　 A． B． C．或， D．或 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．4的平方根是 　　． 12． 化简：= 13． 将3.1415精确到0.001，结果是 　　． 14．在平面直角坐标系中，点在直线上，则的值为 　　． 15．某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网 时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所 收费用（元与上宽带网时间（时的函数关系如图所示，且超时费都为2.8元时， 则这两种方式所收的费用最多相差　 　元． （第15题图） （第16题图） 16. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是45cm2，AB=8cm， BC=7cm，则DE= cm． 17．如图，等腰的底边的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交、边于、点，若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则的周长的最小值为 　　． 18．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为 　　． （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分） （1）计算：； （2）解方程：． 21．（本题满分7分）如图所示，，，． （1）求证：△ABC≌△ADE （2）若BC = 15, EF = 5, 则DF = 　　． 22．（本题满分6分）已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标，并在直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)求这个一次函数与坐标轴围成的的面积S． 23．（本题满分8分）如图，已知． （1）请用不带刻度的直尺和圆规在边上作一点，使的周长等于；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，，求证：． （备用图） 24．（本题满分9分）某商店销售一台型电脑销售利润为100元，销售一台型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． （1）求关于的函数表达式； （2）该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 25．（本题满分10分）2．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为坐标平面内的一个动点． （1）请直接写出直线的函数表达式； （2）求出的面积S； （3）当与面积相等时，求实数的值． 26.（本题满分12分）如图1，在直角三角形纸片中，，AB=12，AC=16．点是射线上的动点（点不与点重合）.现将三角形纸片进行以下操作： 第一步：折叠三角形纸片使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕； 第二步：将△沿折痕展开，连接，然后将△沿直线翻折得到△，点，的对应点分别是点，，直线与边所在直线交于点． （1）折痕的长为 　 　； （2）△沿直线翻折至图1的位置时，试判断与的数量关系，并证明你的结论； （3）△翻折至图2所示位置，直线经过点时，求的长． （4）在点的运动过程中，连接，则的取值范围是 　 　． 八年级数学期末试卷 （第 6 页 共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$