江西省赣州市寻乌县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末检测题 七年级数学 题号 三 四 五 六 总分 得分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 每小题只有一个正确选项) 斯 1.2025的相反数是( A.2025 B.-2025 C. 2025 D.-1 2025 2.在2.5，-，0， 2 3 ,0.1010010001···(每隔一个1增加一个0)中，有理数有( 个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.分别从前面、左面、上面观察一个立体图形，得到的平面图形如下图所示，该立体图形是 ( ). A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.长方体 从前面看从左面看从上面看 4.下列说法不正确的是（ ). : A.数字0也是单项式 B。-号xy的系数是-号 C. πxy2的次数是4 D.多项式x2y-2xy+1是三次三项式 5.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是( A. 被减数一定，减数和差 B.圆柱的高一定，体积和底面积 : C.圆的半径和它的面积 D.路程一定，速度和时间 6.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每 日读多少？”其大意是有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一 天的两倍.问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ A.x+2x+x=34685 B.2x+x+2x=34685 C.x+2x+3x=34685 D.x+2x+4x=34685 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射升空，在某次飞行任务中的飞行速度约为 每秒7680米，7680用科学记数法表示为 8比较下列两数的大小：-号— -音（填“〉”、“<”或“=”） 9.已知∠a=52°38′，则∠a的补角的度数是 10.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为 否 是 输入x 平方 减1 →结果大于10> 输出 11.计算31-1=2,32-1=8,33-1=26,34-1=80,35-1=242，…通过各计算结 果中个位数字的规律，猜测32025-1的个位数字是 12.如图，将直角三角板的直角顶点O落在直线AB上，射线OE平分∠BOC,∠AOC a。,将三角板绕点O旋转（旋转过程中∠AOC与∠BOC均指 大于0°且小于180°的角)一周，则∠E0D的度数为°（用 含a的代数式表示)， 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)（导-+）÷吉 (2)(-1)2025+-32+6-}×[1-(-2] 14.a,b互为相反数，Gd互为倒数，m的绝对值是2.求+cd-m的值. 15.如果关于x的方程3x-2a=x-6的解与方程号+1=安-2的解相同， 的值. 16.作图题：（截取用圆规，并保留痕迹，可不写作法） 如图，平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句画图： （1)画直线AB: (2)画射线CD交直线AB于点E; (3)连接AD,用圆规在线段AD的延长线上截取DF=AD. A· B● ·D C· 17.下面是小伟同学化简求值的全过程：2(3x2-xy)-3(x2-2xy),其中x=-1, 解：2(3x2-xy)-3(x2-2xy) =6x2-2xy-3x2-6xy ······① =3x2-8xy ······② 求字母a 当x=-1,y=1时， 原式=3×(-1)2-8×(-1)×1······③ =3+8 ······④ =11 ······⑤ (1)小伟同学从第 步开始出错。 (2)请写出正确的化简求值过程， 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18.毛泽东寻乌调查纪念馆在2024年某一周每天的客流量与上一周同期相比，变化情况如下 (单位：人)： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 变化量 +10 -6 +8 -4 +9 +15 -5 (1)请计算这一周毛泽东寻乌调查纪念馆游客流量的总变化量是增加还是减少多少人？ (2)计算本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小（与上周同期最接近）的一天游客 变化量相差多少？ 19.我们规定：若有理数a,b满足a+b=ab,则称a,b互为“积和数”.例如：因为-1+= y1. (-1)×2所以-1与互为“积和数”. (1)请你判断3与三是否互为“积和数”，并说明理由。 (2)已知x与4互为“积和数”，求x的值. (3)若m,n互为“积和数”，且m=-3,求n的值. 20.【回归课本】如图是人教版七年级上册数学教材第109页的部分内容： 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b);······ 【解决问题】(1)对(1)中的式子进行化简，写出化简过程： 【灵活运用】(2)已知x+y-1=0,求代数式2(x+y)2-3(x+y)+6的值： 【拓展提高】（3)已知x2+x-1=0,求x3+2x2+2025的值. 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21.【特例感知】(1)如图1，已知线段AB=18,CD=2,线段CD在线段AB上运动（点C 不超过点A,点D不超过点B),点M和点N分别是AC,BD的中点. ①若AM3,则MN=；（直接填写答案) ②线段CD运动时，试判断线段MN的长度是否发生变化？如果不变，请求出MN的长度， 如果变化，请说明理由 【知识迁移】(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部 转动，射线OM和射线ON分别平分∠AOC和∠BOD,若∠AOB=145°，∠COD-45°，求 ∠MON. C A M C D N B 图1 0 B 图2 22.寻乌是著名的“中国蜜桔之乡”，某蜜桔种植户今年喜获丰收，他要将收获的蜜桔出售， 并给在读七年级的小方布置了两个任务，小方邀请学习小组成员在数学实践课上进行了项目 化学习研究，具体如下： 【提出研究问题】蜜桔销售问题 【解决实际问题】(1)任务一：定价决策问题 该蜜桔种植户知道有些蜜桔的基础价格是每千克4元，他想让自己的蜜桔在价格上比基础价 格高出一定价格出售.如果他有5000千克蜜桔，预计总销售额为30000元.该种植户想让自 己的蜜桔在价格上比基础价格高出多少元出售？ (2)任务二：运输车辆安排问题 将5000千克蜜桔装箱运往外地销售，每箱10千克.现有两种运输车辆可供选择，大型货车 每辆可装载100箱蜜桔，小型货车每辆可装载50箱蜜桔.且恰好安排了6辆车，求分别安 排了多少辆大型货车和小型货车？ 六、解答题（本大题1小题，共12分） 23.在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为4.动点P从点A出发，以每秒2个单 位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度 沿数轴向左匀速运动. (1)设运动时间为t秒，则点P所表示的数为 ,点9所表示的数为 (用含t的式子表示)： (2)经过多少秒，点P与点Q相遇？相遇时所表示的数是多少？ (3)经过多少秒，点P和点Q之间的距离为3个单位长度？并求出此时点P所表示的数， 0 2024-2025学年第一学期期末检测题 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.B2.C3.A4.C5.D6.B 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.7.68×1038.<9.127°22′10.6311.2 12.2或(180a)(答对-个2分，答对两个3分) 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：原式（号-+品）×12 子×12-4×12+&×12 ······1分 =8-3+5 ······2分 =10 ······3分 (2)解：原式=-1+-9+61-号×3 ······4分 =-1+3-1 ······5分 =1 。。。···6分 14.解：由题意，得a+b=0,cd=1,lml=2 m=士2. ······3分 当m=2时，原式=0+1-2=-1， ······4分 当m=-2时，原式=0+1-(-2)=3. ······5分 综上所述，所求式子的值为-1或3. ······6分 15.解：解方程受+1=-2 去分母，得2(x-2)+4=x+2-8 ······1分 去括号，得2x-4+4=x+2-8 移项，得2x-x=2-8+4-4 ······2分 合并同类项，得x=-6 ······3分 把x=-6代入方程3x-2a=x-6,得：-18-2a=-6-6······4分 移项，得-2a=-6-6+18 合并同类项，得-2a=6 ······5分 系数化为1，得a=-3 ······6分 16.解：(1)如图所示，直线AB即为所求； ······2分 (2)如图所示，射线CD和点E即为所求： ······4分 (3)如图所示，AD,DF即为所求， 。·····6分 B 17.解(1)① ······2分 (2)解：2(3x2-xy)-3(x2-2xy) =6x2-2xy-3x2+6xy ······3分 =3x2+4xy ······4分 当x=-1,y1时， 原式=3×(-1)2+4×(-1)×1 =3-4 ······5分 =-1 ······6分 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)解：10+(-6)+8+(-4)+9+15+(-5)······1分 =10-6+8-4+9+15-5 =10+8+9+15-6-4-5 ······2分 =42-15 =27 ······3分 答：这一周毛泽东寻乌调查纪念馆游客流量的总变化量是增加27人.······4分 (2)本周游客变化量最大的一天是星期六，+15人， 游客变化量最小的一天是星期四，-4人， ······5分 15-(-4)=15+4=19 ······7分 本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小的一天游客变化量相差19人.·····8分 19.解：(1)3与互为“积和数”.理由如下： ······1分 3=3×=2 ······2分 3号=3×受3与互为“积和数” ······3分 (2)由题意，得x+4=4x, ······4分 解得x号 ······5分 (3)由题意，得m+n=mn, ······6分 把m=-3代入m+n=mm,得-3+n=-3n, ······7分 解得n=子 ······8分 20.解：(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b) =(4+2-1)(a+b) 。·····1分 =5(a+b) =5a+5b 。·····2分 (2).x+y-1=0,.x+y1 ······3分 2(x+y)2-3(x+y)+6 =2×12-3×1+6 ······4分 =2-3+6 =5 ······5分 (3),x2+x-1=0,.x2+x=1. .x3+2x2+2025 =x3+x2+x2+2025 ······6分 =x(x2+x)+x2+2025 =x+x2+2025 ······7分 =1+2025 =2026 ······8分 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)10 ······2分 (2)MN的长度不会发生变化. ,点M和点N分别是AC,BD的中点， ∴AM=CM-AC,BN=DN-BD, ..MN=CM+CD+DN AC+BD+CD CAC+BD+CD 1(AB-CD)+CD 2 AB+CD 号AB+CD) 2×(18+2) =10 ······6分 (2),射线OM和射线ON分别平分∠AOC和∠BOD, :∠AOM=∠COM∠AOC,∠BON=∠DON-<BOD. .:∠MON=∠COM+∠COD+∠DON ∠A0C+号B0D+∠COD (∠A0C+∠B0D)+∠C0D :(∠A0B-∠COD)+∠COD 号（∠A0B+∠COD) ×(145°+45°) =95° ·····。9分 22.解：（1)该种植户想让自己的蜜桔在价格上比基础价格高出x元出售.·····1分 由题意，得5000(4+x)=30000, ······2分 解得x=2, ······3分 答：该种植户想让自己的蜜桔在价格上比基础价格高出2元出售. 。·····4分 (2)设安排了x辆大型货车，则安排了(6-x)辆小型货车 ······5分 由题意，得100x+50(6-x)=5000÷10 。·····6分 解得x=4 ······7分 6-x=6-4=2 ······8分 答：分别安排了4辆大型货车和2辆小型货车. ······9分 六、解答题（本大题1小题，共12分） 23.解：(1)-5+2t,4-t. ······2分 (2)当点P与点9相遇时，则-5+2t=4-t, ······3分 解得t=3, ······4分 ∴.4-t=4-3=1, ······5分 答：经过3秒，点P与点Q相遇，相遇时所表示的数是1.······6分 (3)由题意，得-5+2t+3=4-t或-5+2t-3=4-t, ······8分 即2t+t=9-3或2t+t=9+3 解得t=2或t=4. 。。····10分 当t=2时，-5+2t=-5+2×2=-5+4=-1; 当t=4时，-5+2t=-5+2×4=-5+8=3. 答：经过2秒，点P和点Q之间的距离为3个单位长度，出此时点P所表示的数为-1： 经过4秒，点P和点9之间的距离为3个单位长度，出此时点P所表示的数为3.·12分