湖南省邵阳市新宁县乡镇中学 2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年七年级（上）期末检测卷数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 据统计，到目前为止，北京市常住人口和外来人口的总和已经超过22000000人．将22000000用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（） A. B. C. D. 4. 如图所示，钟表上显示的时刻是点分，再过分钟，时针与分针所成的角是（ ） A. B. C. D. 5. 列式表示“的2倍与的和的平方”正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ）． A. 22° B. 68° C. 52° D. 112° 7. 下列变形一定正确的是（　　） A. 若x＝y，则x﹣6＝y+6 B. 若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2 C. 若2x＝2y+1，则x＝y+1 D. 若x2＝y2，则x＝y 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 方程组的解适合方程，则k值为 A. 2 B. C. 1 D. 10. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 12. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD=______； 13. 已知，则的值是________． 14. 已知二元一次方程组，则的值是______． 15. 一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+N的值应为______． 16. 已知有理数，满足，则________． 17. 如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为______． 18. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：______． 三、解答题（本大题有8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程（组）： （1） （2） 21. 先化简，再求值：其中，． 22. 出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 23. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案． 方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元； 设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元． （1）用x分别表示M，N； （2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由． （3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 24. 2024年夏季汛期期间，为支持长江流域抗洪抢险工作，省武警总队第一次组织了116吨抗洪抢险物资恰好装满了4辆大货车和3辆小货车，第二次组织了132吨抗洪抢险物资恰好装满了6辆大货车和1辆小货车． （1）求每辆大货车和每辆小货车各装多少吨抗洪抢险物资？ （2）若省武警总队第三次组织了152吨抗洪抢险物资，准备安排大小货车共10辆运往抗洪一线，若要求每辆货车都装满且一次性把所有抗洪救灾物资运完，求该如何安排大小货车的数量参与此次运输任务（用一元一次方程知识解答）？ 25. 如图，O为直线上的一点，，平分，与互余． （1）求的度数； （2）说明是的平分线； （3）若，还是的平分线吗？说明理由． 26. 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0； （1）求a、b、c的值； （2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度.设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？ 2024年七年级（上）期末检测卷数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】10； 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】70 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1）23 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，-3 【22题答案】 【答案】（1）小张距上午出发点的距离13千米，在出发点的南方 （2）需要加油，需要加升才能返回出发地． 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）选择方案一更合适；理由： 当时，， 当时，． ∵， ∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适． （3）交费时间为8个月时，两种方案费用相同． 【24题答案】 【答案】（1）大货车每辆装20吨物资，小货车每辆装12吨物资 （2）应安排4辆大货车和6辆小货车参与此次运输任务 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ． 平分， ． 与互余， ， ， 是的平分线． （3） 是的平分线．理由如下： ， ． 平分， ． 与互余， ， ， 是的平分线． 【26题答案】 【答案】（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）或14秒. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $