7.3 同底数幂的除法（提优练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

7.3 同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法 1.（2024·连云港中考）下列运算结果等于a6的是（ ） A. a3+ a3 B.a·a6 C. a8÷a2 D.（- a2）3 2.计算（2x）3÷（-x）的结果是（ ） A.6x3 B.8 x2 C.-6 x2 D.-8 x2 3.已知am＝2，an＝5，则a3m-2n的值是（ ） A. B. C.-17 D.-19 4.计算: （1）（-a）3÷a＝_____; （2）（-ab）6÷（-ab）2＝_____; （3）（23×26）2÷28＝_____; （4）（_____）5·a3÷（-a）5＝-a18. 5.（1）若2a÷4b＝8，则a-2b＝_____; （2）若ax＝5，ax-2y＝，则ay＝_____. 6.计算: （1）（-a2）3÷（-a）2; （2）-x10÷（-x2）3·（-x4）; （3）（b2n）3·（b3）4n÷（b5）n; （4）（-m2n3）6÷（-m2n3）2; （5）[（a-b）3]2÷（b-a）3; （6）（x-y）10÷（y-x）5÷（x-y）3. 7.若2m-n＝2，则16m÷4n÷2的值为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8.已知25a×5 a＝56，43b÷4b＝16，则代数式a-b的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9.王老师有一个实际容量为2.1 GB（1 GB＝220KB）的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了1.1GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（ ） A.30首 B.32首 C.62首 D.64首 10.若a＞0，b＞0，且x3＝a2，x5＝b2，则x可用a，b表示为x＝_____. 11.（1）若32m＝5，3n＝10，则34m-2n+1＝_____; （2）已知10m＝20，10n＝，则m-n＝_____， 9m÷32n＝_____; （3）若10a＝2，10b＝9，则＝_____. 12.已知4x＝3，3y＝2，则6x+y×23x-y÷3x的值是_____. 13.风力发电因其既可再生又不破坏生态环境的特点，深受各国欢迎，并被大规模推广和实施，据统计，我国2024年上半年全国风力发电量为5.1×1011度，若某市有40万户居民，平均每户年用电量是2.55×103度，那么我国2024年上半年由风力所发的电量可供该市居民使用多少年？ 14.（2024·哈尔滨期中）用“ ” “ ”定义两种新运算:对于两个数a，b，规定a b＝10a×10b，a b＝10a÷10b.例如:3 2＝103×102＝105;3 2＝103÷102＝10. （1）求1042 983的值. （2）求2025 2023的值. （3）当x为何值时，x 5的值与23 17的值相等？ 15.（1）若32×92n+1÷272n+1＝81，则n＝_____; （2）已知8 m-1×2 2m-1）÷4m＝32，则m2025的个位数字是_____. 16.已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，＝2b+c，求9a÷27b的值. 第2课时 零指数幂与负整数指数幂 1.（2024·雅安中考）计算（1-3）0的结果是（ ） A.-2 B.0 C.1 D.4 2. 可以记为（ ） A.3-7 B.（-7）-3 C.（-7）×3-1 D.3×（-7）-1 3.下列计算中，正确的是（ ） A.-10-3 B. C. =100 D.2a-3 4.计算: （1）= ; （2）= ; （3）（2024·重庆中考）（π-3）0+= ; （4）×4-2×24＝ . 5.若式子（x-1）0-2（2x- 3）-3有意义，则x的取值范围是_____. 6.（1）若72-3x＝1，则x＝ ; （2）已知=-8，3m＝27，则mn＝_____. 7.计算: （1）（-2）-2÷（-2）2×（-2）-1; （2）; （3）0.25×（-2）-2÷16-1-（3-π）0; （4）-32+（-0.25）100×4100+. 8.已知，，c＝0.8-1，则a，b，c的大小关系是（ ） A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.a＞b＞c D.c＞a＞b 9.在一个数学九宫格中，当处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”.在如图的九宫格中， 已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位“，则x的值为 （ ） A.1 B.-1 C.0 D.2 10.我们知道纳米（nm）是非常小的长度单位， 1nm＝10-9m，用边长为1nm的小正方形铺成一个边长为1cm的大正方形，需要小正方形的个数为（ ） A.1014 B.1012 C.10-14 D.10-12 11.（1）若am＝2，bn＝4，则a2mb-2n＝ ; （2）若am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0），则a2k-4m-3n＝ . 12.若，则x的值是 . 13.对于a，b，定义运算:a△b＝例如:2△3＝2-3，4△2＝42＝16.照此定义的运算方式计算:[2△（-4）]×[（-4）△（-2）]＝_____. 14.（1）你发现了吗？由上述计算，我们发现_____. （2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系. （3）我们可以发现: _____（ab≠0）. （4）计算:① ; ② ×2-4-4-2×（-0.25）-3. 15.阅读材料: ① 1的任何次幂都为1; ② -1的偶数次幂为1; ③ -1的奇数次幂为-1; ④ 任何不等于零的数的零次幂都为1. 请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2024的值为1？ 16.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68的值时，小林发现:从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的6倍，于是他设: S＝1+6+62+63+64+65+66+67+68，① 然后在① 式的两边都乘6，得 6S＝6+62+63+64+65+66+67+68+69，② ② -① 得6S-S＝69-1，即5S＝69-1，所以. 请根据以上想法求1+3-1+3-2+…+3-1000的值. 17.在数学活动中，小明为了求2-1+2-2+2-3+ 2-4+…+2-n的值，设计了如图① 所示的几何图形. （1）请你利用这个几何图形求2-1+2-2+2-3+ 2-4+…+2-n的值为（结果用含n的代数式表示）; （2）请你利用图② ，再设计一个能求2-1+2-2+2-3+ 2-4+…+2-n的值的几何图形. 第3课时 科学记数法 1.（2024·大庆中考）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为（ ） A.1.56×10-3 B.0.156×10-3 C.1.56×10-6 D.15.6×107 2.若 用科学记数法表示为1.8×10-10，则n的值是（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 3.下列数值最小的是（ ） A.9.5×10-9 B.2.5×10-9 C.9.5×10-8 D.2.5×10-8 4.十亿分之一用科学记数法可以表示为_____. 5.用小数表示下列各数: （1）3.5×10-5＝_____. （2）-1.03×10-4＝_____. 6.（1）据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破28nm.已知1nm＝10-9m，则28nm用科学记数法表示是______m; （2）1cm3空气的质量约为1.293×10-3g，则1m3空气的质量用科学记数法可表示为______g. 7.计算（结果用科学记数法表示）: （1）（6×10-4）×（7×10-5）; （2）（8×10-5）2÷（2×10-2）3; （3）（5.4×108）÷（3×10-5）÷（3×10-2）2. 8.数据2000000-1用科学记数法表示为（　　） A.-2×106 B.5×10-6 C.2×10-6 D.5×10-7 9.2025年将在3月和9月分别出现一次月全食天象，其中我国范围内可观测到9月的月全食.当太阳、地球、月球运行到同一条直线上且地球位于中间时，地球遮挡了太阳光形成阴影，月球进入阴影中就产生了月食现象.若发生月全食时地球与太阳之间的距离约为1.5×108千米，地球与月球之间的距离约为3.75×105千米，则此时地球到月球的距离是地球到太阳的距离的（　　） A.4×10-2倍 B.4×10-3倍 C.2.5×10-3倍 D.2.5×10-4倍 10.皮秒（ps）是非常小的时间单位，1ps＝10-12s，则ps用科学记数法可表示为_____s. 11.一种叫四季海棠的植物，它的种子很小，5万粒四季海棠种子的质量才0.25g，则1粒四季海棠种子的质量约为______g. 12.把1.001×10-9，9.99×10-8，1.002×10-8， 9.999×10-7按照由小到大的顺序排列，并用“＜”连接. 13.一个正方体铁箱的棱长为0.4m. （1）这个铁箱的表面积是多少？体积是多少？（用科学记数法表示） （2）若有一个小立方块的棱长为0.02m，则需要多少个这样的小立方块才能将铁箱装满？（用科学记数法表示） 14.（1）一块700mm2的芯片上能集成10亿个组件，每个这样的组件约占多少平方毫米？约占多少平方米？（结果用科学记数法表示） （2）我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留两位小数，并用科学记数法表示） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$