第7章《幂的运算》提优测试卷 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

第7章《幂的运算》提优测试卷 （时间:90分钟 满分:100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（　　） A.a6÷a2＝a4 B.2a-a＝2 C. a3·a2＝a6 D.（a3）2＝a5 2.下列计算结果为-a3b6的是（　　） A.-（ab3）2 B.（-ab3）3 C.（-ab2）3 D.-（ab3）3 3.将，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 4.化简的结果为（ ） A.1 B. C. D. 5.若2 n +2 n +2 n +2 n＝2，则n＝（ ） A.-1 B.-2 C.0 D.14 6.若3x-1＝27，2x＝4y-1，则x-y＝（ ） A.1 B.0 C.1.5 D.2 7.已知a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ） A.an与bn B.a2与b2 C.a2n+1与b2n+1 D.a2n-1与-b2n-1 8.已知3a＝2，3b＝6， 3c＝18，则b2-ac的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 二、填空题（每小题3分，共30分） 9.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.000 000 002 8，将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为_____. 10.根据数值转换机的示意图，输出的值为_____. 11. __________. 12.若x3·（xn）5＝x18，则n＝_______. 13.计算: ＝_______. 14.已知2×2m÷22n＝210，则4n-2m+ 1＝_____. 15.如果2m＝56，2n＝14，那么m-n＝_____. 16.若x＝3m-1+2，y＝27m-8，用含x的代数式表示y，则y＝_____. 17.已知，，则＝_____. 18.一质点P从距原点16个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从点M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第2024次跳动后，该质点到原点O的距离为_____个单位. 三、解答题（共46分） 19.（8分）计算: （1）（-x2）4·（-x）3; （2）（m2）n·（mn）3÷mn-2; （3）（-0.125）2024×22025×42023; （4）. 20.（4分）设A＝2-3333，B＝3-2222，C＝5-1111，比较A，B，C的大小. 21.（6分）（1）若x2n＝2，求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值; （2）设x为正整数，且满足3x+1×2x-3x×2x+1＝ 216，求（xx-1）2的值. 22.（6分）（1）已知n是正整数，9n+1-32n＝72，求n的值; （2）已知2a×3b×37c＝3996，其中a，b，c为正整数，求（a-b-c）10的值. 23.（6分）比较2024-2025与2025-2024的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法. （1）通过计算比较两数的大小:（填“＞”“＜”或“＝”） ① 1-2_____2-1;② 2-3_____3-2; ③ 3-4_____4-3;④ 4-5_____5-4. （2）由（1）可以猜测n-(n+1)与（n+1）-n（n为正整数）的大小关系: 当n_____时，n-(n+1)＞（n+1）-n; 当n_____时，n-(n+1)＜（n+1）-n. （3）根据上面的猜想，则有2024-2025 ______2025-2024.（填“＞”“＜”或“＝”） 24.（8分）在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量E（单位:焦耳）与质量m（单位:千克）之间的关系:E＝mc2.其中c是真空中的光速，c＝3× 108（单位:米/秒）. （1）原子弹爆炸过程中产生的巨大能量就是由物体的质量转化而来的，若将0.003千克的质量全都转化为能量，则该能量有多少焦耳？（结果用科学记数法表示） （2）已知1千克汽油完全燃烧会产生约4.5×107焦耳的能量，则（1）中转化出的能量等同于多少千克汽油完全燃烧产生的能量？（结果用科学记数法表示） （3）已知1升汽油的质量约为0.75千克，则将（2）中等价得到的汽油装入一个正方体的容器，恰好装满，则该正方体容器的棱长为多少分米？ 25.（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）:如果ac＝b，那么（a，b）＝c.例如:因为23＝8，所以（2，8）＝3. （1）根据上述规定，填空:（5，125）＝_____; （5，1）＝_____;（2，）＝_____. （2）小明在研究这种运算时发现一个特例:对任意的正整数n，（3n，4 n）＝（3，4）.小明作了如下说明:设（3n，4 n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3 n， 4n）＝（3，4）.请根据以上规律计算:（16， 10000）-（64，1000000）. （3）请你尝试运用上述这种方法说明等式（3，20）-（3，4）＝（3，5）成立. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$