广西贺州市富川县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期期末教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题：（每小题3分，共36分） 题号 9 10 12 答案 D B D B B B B B 二、填空题：（每小题2分，共12分） 13.x<3 14.4或7 15.下3 16.6m 三、解答题：（本大题共8小题，共计72分） 17.解：(1)如图，OP为所求作的角平分线 3分 (2)如图，过点P作PE⊥OB于点E. ,OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB, PE=PD. .4分 .PCI/OA,∠AOB=30°， ∴.∠ECP-30° .5分 ,PE⊥CE .∠PEC=90°.… 6分 在Rt△PEC中，∠ECP-30°，PC=6, PE-xPC=3. .7分 ∴.PD=PE-3. 8分 18(1)解：①×3可得：6x-3y=3③， .1分 ②-③可得：x=1, 3分 将x=1代入①中可得：y=1, …4分 x=1 ∴方程组的解为 y=1· .5分 (2)解：方程两边同乘(x-2)得： 八年级数学答案第1页（共4页） 5+(x-2)=-(x-1), 2分 解得x=一1， …4分 检验：当x=-1时，x-2≠0 所以原分式方程的解为x=-1… 5分 19.解：(1)由题意可得：n=12÷5%=240, ×100%=20%, 240 b=240×25%=60, 故答案为：240,20%，60： 3分 (2)补全频数分布直方图如下： .5分 分老 (3)360°×20%=72° 故答案为：72°… .7分 (4)8000×(20%+25%)=3600(名)…9分 答：该区今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的约有3600名。…10分 20.证明：（1)△ADE是等边三角形，理由如下：1分 ,△ABC是等边三角形， .∠A=∠B=∠ACB=60°.2分 DEI/BF, .∠ADE=∠AED-60°.3分 '.∠A=∠ADE=∠AED .△ADE是等边三角形…4分 (2).DE//BF .∠EDP=∠F 5分 DP=PF 在△DEP和△FCP中 ∠EDP=∠F ∠DPE=∠FPC ∴.△DEP≌△FCP. .7分 .DE=CF… 8分 八年级数学答案第2页（共4页） 又由(1)△ADE是等边三角形 AE-E. 9分 AE-CF .10分 21.(1)证明： ,FD平分∠AFE .∠AFD-∠DFE …1分 .FD/I BC ,∴.∠AFD=∠B,∠DFE=∠FEB. 3分 ,∠B=∠FEB… .4分 ∴.△FBE是等腰三角形. 5分 (2)解：，'∠B=∠FEB,∠B=50° .∠FEB=∠B=50°… 110101140101004401010140010101440010000010046 ..∠FEC=180°-∠FEB=130°.… 8分 ,'EH平分∠FEC :∠HEC=号FEC=-x1300=65 2 .9分 .FD∥BC .∠FHE=∠HEC=65°… .10分 22.解：(1)y=5x+480-x) =x+320. …2分 根据题意，得 3x+5(80-x)≤300 .…4分 4x+2(80-x)≤280 解得50sr≤60 .X的取值范围是50X≤606分 (2)由(1)得y=x+320 y是x的一次函数，且1>0 y随着x的增大而增大9分 .当x=50时，yf小情=50+320=37011分 答：当组装A道具50个时，所需费用最少，最少费用是370元.12分 23.(1)解：PM=PN,理由如下：1分 ,OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, 八年级数学答案第3页（共4页） ∴.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， .∠AOB=90°，∠MPN=90°， ,∴.∠PMO+∠PNO=180°， ,∠PMO+∠PMA=180°， .∠PMA=∠PNO, .在△PEM和△PFN中， [∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN, PE=PF ,.∴△PEM≌△PFN(AAS), .PM=PN.5分 (2)OP=OM+ON理由如下：…6分 过点P作PE⊥OA于点E,过点P作PF⊥OB于点F,如图所示.7分 ,OC平分∠AOB, PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， .∠AOB=120°，∠MPN=60°， ∴.∠PMO+∠PNO=180°， .∠PNO+∠PNF=180°， N F ,∠PMO=∠PWF, 9分 在△PME和△PNF中， [∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN PE=PF ∴.△PME≌△PNF(AAS), ,EM=FN。… 10分 .∠AOB=120°，OP平分∠AOB .∠AOP=∠BOP=60°， ,∴.∠EPO=∠FPO=30°， .OP=20E,OP =20F, ∴.OE=OF, .OP=OE+OF=OM-ME+ON+NF=OM +ON..1 八年级数学答案第4页（共4页）八年级数学试卷 第 1页 （共 4页） 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分.） 1．在平面直角坐标系中，点 A(4,-1)在......................................................................（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是................................................................（ ）. A．正方形 B．含 30°的直角三角形 C．等腰三角形 D．圆 3．若长度分别为 x、3、5的三条线段能组成一个三角形，则 x的值可以是........（ ）. A．1 B．2 C．3 D．8 4．如图，一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中Ða 等于.....................（ ）. A．105° C．120° B．115° D．125° ）. A．若 a < b， b > c，则 a < c C．若 a = b，则 ac¹bc B．若 a < b，则 ac < bc D．若 a > b，则 a - c > b - c 第 4题图 5．下列命题是真命题的是............................................................................................ 6．已知一次函数 y = (m - 2)x - 2，要使函数值 y随自变量 x增大而增大，则 m的取值范 围是.............................................................................................................................（ ）. A．m ³ 2 B．m > 2 C．m £ 2 D．m < 2 7．如图，已知△ACB≌△A'CB'，∠ACA' =30° ，则∠BCB'的度数为...................（ ）. A．20° C．35° B．30° D．40° （ 2024—2025学年度上学期期末质量监控检测试卷 八 年 级 数 学 (考试时间：120分钟，满分 120分 第 7题图 ) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中， 平移 113．函数 y = 3 - x 中，自变量 x的取值范围是______. 14．等腰三角形的两边长分别为 4 和 7，则第三边的长为______. 12．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线 AD与边 BC的垂直平分线相交于 点 D，DE⊥AB交 AB的延长线于点 E，DF⊥AC于点 F，现有以下结论：①DE=DF； 15．把函数 y = 4x的图象向 第 12题图 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.） 八年级数学试卷 第 2页 （共 4页） 9．一次函数 y1 = kx + b与 y2 = x + a的图象如图,则下列结论：①当 x < -2时， y1 > 0；②当 x < -2时， y2 > 0；③当 x > -2时， y1 < y2 中，正确的个数是..........................（ ）. A．0 B．1 C．2 D．3 1 2 相交于 M、N两点；作直线 MN分别交 BC、AC于点 D、E，若 AE = 6cm，△ABD ）. 11．若点 A(a,3)与点 B(4,b)关于 y轴对称，则 a + b = .............................................（ ）. A．1 B．7 C． -1 D． -7 ②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有............（ ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 第 10题图 的周长为 26cm，则△ABC的周长为................................................................... 个单位，可以得到函数 y = 4x - 3的图象. （ A．32cm B．38cm C．44cm D．50cm 第 9题图 AC的长为半径作弧，两弧 第 8题图 10．如图，在△ABC中，分别以点 A和点 C为圆心，以大于 ）. A．26° B．63° C．37° D．60° 8．如图，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于.........................................（ ． 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）n＝______，a＝______，b＝______； （2）补全统计图； （3）若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在 A段所对应扇形的圆 心角度是 第 17题图 学生考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 频数（人） 百分比 A 48 a B b 25% C 84 35% D 36 c E 12 5% 16．已知：如图，∠AOB=m°，并且OA = AB = BC = CD = DE = EF ，则∠1 八年级数学试卷 第 3页 （共 4页） 的度数为 °. 18.解方程（组）（每小题 5分，共 10 D.如果 PC=6，求 PD的长. 分）  2x  y 1 ① （1） 7x  3y  4 ② 5 x 1 1（2） x  2 2  x 第 16题图 三、解答题（本大题共 7小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分 8分）已知：如图，∠AOB=30° （1）用尺规作图法作出∠AOB的平分线 OF（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）P是∠AOB的平分线 OF上的一点，PC∥OA，交 OB于 点 C，PD⊥OA，垂足为点 第 19题图 （4）如果将成绩在 25分以上（含 25分）定为优秀，那么该市今年 8000名九年级学生中 19.（本题满分 10分）为了了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取 n 体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 名 学生的体育成绩进行分段（A：30 分；B：29~25 分；C：24~20 分；D：19~10 分； E：9~0分），统计图和统计表如下所示． 20.（本题满分 10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，DE∥BF，DP=PF . （1）判断△ADE 的形状，并说明理由 . （2）求证：AE=CF 第 23题图 . 第 21题图 23.（本题满分 12分）如图，OC平分∠AOB，P为 OC上的一点，∠MPN的两边分别与 OA，OB相交于点 M、N． （1）如图 1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，过点 P作 PE⊥OA于点 E，作 PF⊥OB于点 F， 请判断 PM与 PN的数量关系，并说明理由； （2）如图 2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，判断线段 OP、OM、ON的数量关系，并说 明理由。 经过计算，制作一个 A道具的费用为 5元，一个 B道具的费用为 4元.设组装 A种道 具 x个，所需总费用为 y元. （1）求 y与 x的函数表达式，并求出 x的取值范围； （2）问组装 A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少? 八年级数学试卷 第 4页 （共 4页） ∠AFE的平分线 FD，若 FD// BC. （1）求证：△FBE是等腰三角形； （2）作∠FEC的平分线交 FD于点 H，若∠B=50°， 求∠FHE的度数. 甲种材料（件） 乙种材料（件） A道具 3 4 B道具 5 2 22.（本题满分 12分）某中学决定在“文体周”为一个节目制作 A、B两种道具,共 80个， 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料 300件，乙种材料 280件， 已知组装 A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示： 21.（本题满分 10分）如图，已知点 A，C分别是△FBE的边 BF和 BE 第 20题图 延长线上的点，作