第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记•巧练（广东专用，人教版2024）

第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列数据是定性数据的是（    ） A．七年级男女生人数比例 B．七年级学生上学采用的交通方式 C．七年级学生每日运动时长 D．七年级学生的体重 2．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 3．学校召开运动会，20名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（   ） A．每名学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每名学生的身高 D．每名学生喜欢的款式 4．在一次数学测试中，王蕊的成绩是分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“本”的频率是（   ） A． B． C． D． 6．寒假来临之际，某校计划组织同学们参观伪满皇宫博物馆，对于“你最想去伪满皇宫博物馆参观什么？”这一问题展开问卷调查，共收回1000份问卷，调查数据制成扇形统计图如图所示．下列说法错误的是（   ） A．最喜欢看“文物展品”的人数最多 B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的 C．最喜欢看“布展设计”的人数不超过100 D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是 7．如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 8．合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 9．为了解学生的阅读情况，某校在今年4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（   ） A．120人 B．140人 C．160人 D．180人 10．尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况， 工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都行 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分. 11．学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 12．某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，兴趣小组对全班同学进行问卷调查，若想知道喜欢不同图案的学生的占比，应选择 统计图． 13．某班45名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、11、13、9，则第5组的频数是 ． 14．“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 15．“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题 7分，共21分. 16．用合适的统计图表示信息：某中学有名学生，他们去学校的方式为：步行人，骑自行车人，乘公共汽车人，其他人； 17．某校七年级计划于4月23日“世界读书日”举办“爱读书”活动，图书馆决定购进一批图书供同学们借阅．现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍”调查分析，绘制出了如下不完整的统计图： (1)参与本次调查的人数为 人； (2)请在图中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为 °； (4)请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由． 18．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．在双减政策落实下，七年级（1）班研究性学习小组为了解全校同学完成课后作业时间情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们每天完成课后作业时间情况，并绘制了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题： (1)共有多少名同学参与问卷调查； (2)完成课后作业时间在分钟的扇形圆心角为___，并补全条形统计图； (3)全校共有学生人，请估计该校学生完成课后作业在分钟的人数约为多少． 20．儋州市教育局为了了解初中学生课外参加体育锻炼的情况，在我校随机抽取了七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)确定调查方式时，甲说：“我到七年级去问卷调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到七、八、九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是________（填“甲”、或“乙”或“丙”） (2)九年级共抽查了________名学生，九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是________． (3)如果我校七、八、九年级分别有400人、400人、300人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，求全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少名学生？ 21．如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 5、 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某校为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用x表示）：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了________名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，E组所在的扇形对应的圆心角度数为_________； (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数． 23．某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列数据是定性数据的是（    ） A．七年级男女生人数比例 B．七年级学生上学采用的交通方式 C．七年级学生每日运动时长 D．七年级学生的体重 【答案】B 【分析】本题考查了定量数据与定性数据的定义，熟练掌握定量数据与定性数据的定义是解题的关键． 根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：由定量数据与定性数据的定义可知： 七年级男女生人数比例、七年级学生每日运动时长、七年级学生的体重都是定量数据， 故选项A、C、D不符合题意； 七年级学生上学采用的交通方式是定性数据， 故选项B符合题意； 故选：B． 2．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 【答案】D 【分析】根据样本容量与总体的关系解答即可. 【详解】解：A、样本容量越大，样本平均数就越大，叙述错误； B、样本容量越大，样本的标准差就越大，叙述错误； C、样本容量越小，样本平均标准差就越大，叙述错误； D、样本容量越大，对总体的估计就越准确，叙述正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了利用样本估计总体，熟知在一个总体中，总体的估计只与样本容量在总体中所占的比例有关是解答关键. 3．学校召开运动会，20名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（   ） A．每名学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每名学生的身高 D．每名学生喜欢的款式 【答案】A 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键．根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：学校召开运动会，20名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是每名学生鞋的码数， 故选：A． 4．在一次数学测试中，王蕊的成绩是分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查统计量的选择； 根据中位数、众数、平均数及方差的定义进行判断即可． 【详解】解：班级数学成绩排列后，最中间的数或最中间两个分数的平均数是这组数的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，王蕊的成绩是分，超过班级半数同学的成绩，故选用的统计量是中位数， 故选：B． 5．学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“本”的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求频率．直接根据频率公式计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：阅读了“本”的频率是． 故选：C 6．寒假来临之际，某校计划组织同学们参观伪满皇宫博物馆，对于“你最想去伪满皇宫博物馆参观什么？”这一问题展开问卷调查，共收回1000份问卷，调查数据制成扇形统计图如图所示．下列说法错误的是（   ） A．最喜欢看“文物展品”的人数最多 B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的 C．最喜欢看“布展设计”的人数不超过100 D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，理解扇形统计图中各个数量之间的关系是解本题关键． 根据扇形统计图中的相关数据逐项判断即可． 【详解】解：由题意得： A．最喜欢看“文物展品”的人数最多，占，说法正确，故本选项不符合题意； B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的，说法正确，故本选项不符合题意； C．最喜欢看“布展设计”的人数为：（人），小于100人，说法正确，故本选项不符合题意； D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：，原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 7．如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和折线统计图．直接观察条形统计图和折线统计图，即可求解． 【详解】解：根据条形统计图得：这五年中，2020年出口额最少，2021年至2024年，每一年的出口额都比进口额明显的多，故A选项正确，不符合题意； 而2020年出口额比进口额稍微少， ∴这五年出口总额比进口总额多，故B选项正确，不符合题意； 根据折线统计图得：2020年到2021年出口增速上升，这五年中，2024年进口增速最快，故C选项错误，符合题意；故D选项正确，不符合题意； 故选：C 8．合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少． 【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤， 即他可能会损失大约29斤， 故选：D． 9．为了解学生的阅读情况，某校在今年4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（   ） A．120人 B．140人 C．160人 D．180人 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体，利用总人数乘以样本的占比进行计算即可解题． 【详解】解：∵随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生， ∴（人） ∴估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为160人， 故选：C． 10．尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况， 工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都行 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查，根据样本的代表性进行判断即可． 【详解】解：方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况，在公园健身的老年人身体往往都非常好，因此抽样不具有代表性，不能全面反映该小区的老年人健康状况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况，在医院的老年人身体往往都不好，因此抽样不具有代表性，不能全面反映该小区的老年人健康状况； 方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况，抽样具有代表性，因此能全面反映该小区的老年人健康状况； 故选：C． 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分. 11．学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】100 【分析】本题考查了样本容量的概念，理解并掌握样本容量的概念是解题的关键． 样本容量是指样本中个体的数目或组成抽样总体的单位数，由此即可求解．样本容量不带单位． 【详解】解：样本容量是100， 故答案为：100 ． 12．某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，兴趣小组对全班同学进行问卷调查，若想知道喜欢不同图案的学生的占比，应选择 统计图． 【答案】扇形 【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握统计图的特点是解题的关键． 根据扇形统计图的意义，即可求解． 【详解】解：若要知道喜欢不同图案的学生的占比，应选择扇形统计图， 故答案为：扇形 ． 13．某班45名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、11、13、9，则第5组的频数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是熟练运用频数与频率的关系，本题属于基础题型．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【详解】第5组的频数：． 故答案为：5． 14．“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】本题考查抽样调查和全面调查（普查）的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可解题． 【详解】解：飞船零件的质量事关重大，应选用普查． 故答案为：普查． 15．“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ． 【答案】36 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据统计图求出课外阅读时间不少于4小时的学生人数之和即可得到答案． 【详解】解：人， ∴课外阅读时间不少于4小时的学生人数是36， 故答案为：36． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题 7分，共21分. 16．用合适的统计图表示信息：某中学有名学生，他们去学校的方式为：步行人，骑自行车人，乘公共汽车人，其他人； 【答案】画图见解析 【分析】本题考查了条形统计图，利用条形统计图表示即可，掌握条形统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：折线统计图如图所示： 17．某校七年级计划于4月23日“世界读书日”举办“爱读书”活动，图书馆决定购进一批图书供同学们借阅．现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍”调查分析，绘制出了如下不完整的统计图： (1)参与本次调查的人数为 人； (2)请在图中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为 °； (4)请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由． 【答案】(1)300 (2)见解析 (3)36 (4)根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量 【分析】（1）由历史类书籍的数量和所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以文学类书籍所占百分比求出其人数，从而补全图形； （3）用乘以其人数所占比例即可； （4）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：参与本次调查的人数为（人）， 故答案为：300； （2）解：文学类人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：36； （4）解：根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量，（合理即可）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，提高读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 18．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了随机抽样调查，根据理解解答即可． 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．在双减政策落实下，七年级（1）班研究性学习小组为了解全校同学完成课后作业时间情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们每天完成课后作业时间情况，并绘制了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题： (1)共有多少名同学参与问卷调查； (2)完成课后作业时间在分钟的扇形圆心角为___，并补全条形统计图； (3)全校共有学生人，请估计该校学生完成课后作业在分钟的人数约为多少． 【答案】(1)人； (2)，图见解析； (3)人． 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，画条形统计图，样本估计总体； （1）用完成课后作业时间在分钟的人数除以占比求得总人数； （2）根据条形统计图，先求得完成课后作业时间在分钟的人数，补全统计图，用完成课后作业时间在分钟的占比乘以，求得扇形圆心角的度数； （3）用乘以完成课后作业在分钟的占比，即可求解． 【详解】（1）解：（名） 答：共有名同学参与问卷调查 （2）解：完成课后作业时间在分钟的人数为：（人） 完成课后作业时间在分钟的扇形圆心角为： 补全条形统计图如图所示， 故答案为：． （3）解：（人） 答：估计该校学生完成课后作业在分钟的人数约为人． 20．儋州市教育局为了了解初中学生课外参加体育锻炼的情况，在我校随机抽取了七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)确定调查方式时，甲说：“我到七年级去问卷调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到七、八、九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是________（填“甲”、或“乙”或“丙”） (2)九年级共抽查了________名学生，九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是________． (3)如果我校七、八、九年级分别有400人、400人、300人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，求全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少名学生？ 【答案】(1)丙 (2)； (3)全校学生中课外参加体育锻炼的约有272人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）由抽样调查的数据需要具有代表性求解可得； （2）根据扇形统计图可求得九年级共抽查了人，用15除90即可求解； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：甲、乙同学的调查方式不具有普遍性和代表性，丙同学的调查方式具有普遍性和代表性， 故丙同学的调查方式最为合理； 故答案为：丙； （2）解：九年级共抽查了（人）； 九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是； 故答案为：；； （3）解：八年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是； 七年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例是； 全校学生中课外参加体育锻炼的约有（人）． 21．如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 【答案】(1) (2)正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米 (3)关系图见解析 【分析】本题考查的是图形的平移和折线图，熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小是解题的关键． （1）纸条向前移动4秒，每秒运行2厘米，用长方形纸条的运行速度乘以时间就是运行的长度，由于重叠面积为长方形，利用长方形的面积公式计算即可得到答案． （2）由图（2）可知当长方形纸条运行6秒时，和正方形完全重叠，这时运行的长度等于正方形的边长，那么长方形的面积用运行的长度乘以纸长的宽度就是重叠部分的面积． （3）分别计算出当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间和当长方形离开正方形时的时间，即可补充关系图． 【详解】（1）解：∵长方形每秒钟运行2厘米，运行4秒后， ∴长方形的长是：（厘米）， ∵长方形的宽是：2厘米， ∴重叠的面积为：（平方厘米）， 答：运行4秒后，重叠面积是平方厘米． （2）解：由图（2）可得，当运行时间为6秒时，重叠的面积不再变化， ∴正方形的边长是运行6秒后的长度：（厘米）， ∴此时重叠的面积为：（平方厘米）， 答：正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米． （3）解：当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间为：（秒）， 当长方形离开正方形时：（秒）， 补全关系图如下： 5、 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某校为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用x表示）：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了________名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，E组所在的扇形对应的圆心角度数为_________； (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，画条形统计图，样本估计总体； （1）用组的人数除以占比求得总人数； （2）用总人数减去其他组的人数求得组的人数； （3）用组的人数除以总人数得到组的占比，再乘以，即可求解； （4）用乘以组人数的占比，即可求解． 【详解】（1）解：共调查了（名） 故答案为：． （2）解：C组的人数为：（人） 补全频数直方图如图所示， （3）解：E组所在的扇形对应的圆心角度数为 故答案为：． （4）解： 答：估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数为人 23．某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1)人，， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，从统计图中获取解题所需要的信息是解答本题的关键． （1）先根据频数所占百分比总人数求出总人数，再根据总人数百分比频数得到的值，频数总人数所占百分比得到的值； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据题意知成绩在“”的人数所占百分比为，然后用即可解答． 【详解】（1）解：安全知识竞赛成绩在的频数为，所占百分比为， 本次调查的学生人数为：（人），，， 故答案为：人，，； （2）解：补全直方图如下： （3）解：由（1）知，安全知识竞赛成绩在“”的人数占， 所以成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$