江西省上饶市2024-2025学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷

上能市2024一2025学年上学期期末教学质量测试 7如▣：一个黑三核桃容磷，席图边长为，斯为五内碳 衣着干碳将帝毒收倒，安一个园型作为能面。行闲2，悠时 高二数学试卷 电位号 水恰好是中蓝重（厚平置经过地C4,CG人，气瓦的中点） 1。本城垂母算1售〔益狮延)和尾Ⅱ卷《老释庭)离年分。答那营，考生务色特自己的姓名，程 到园1中容赵水的高填是() 背证号括写在着延卡上： 工回野幕1卷叶境通餐个小湿醇案6，用2如铅第将据上对被赠胃的管常标号除国。如要政成 . e D.是 用使此都干净居：再进除其它整客解号。写在本就卷上无效 怎的面C子分->间的友.有搞有分洲是代，乃，新率1曲直线出拉表点代，文C干 4本0共9避线分10升，时同0孕钟， 一、氧地显本厦两”小想。每小随系分，共错分在作小夏验出得国个达项中，风者一现是节合园用 本■高点。且△A感的内切唐的传期是。，若模段A逐的长庭的取敏氢混为低，2，制柱酒G能 要求尊 影心京的泉指益围是〔) ,直线x=+2=0的便制角是《) A,30 直.o C.128 D.10 [哥[周 e[停 之带墙提-子y的然成坐标为《》 二，洁择原：本大题共3个想，年个爆G分，非移分在餐小后哈出的程个选项中，有多限府合题 (-)(到 c(a-) 。() 月泵求，金解地对的得6分，年分速的得得为分，有运情的两目分 ,已知气，是空间两条不同的直线，a,年是空司两个不夏合给平面，下列南图不正确的是《》 3.已如装支量x一%P列：且3)-5DX)。则P=《) A:香刚E正：GB:a的B,形mh8。着Na,nLa,则mLr 02 .03 c04 D0.6 C,着w⊥a。n0m:a1P,期WBD.若a1g,刚La。山g,形m⊥时 4.直线匹+2x-3■0与直能x+(a-1)少y-2=0平是“w-1的(2 10.对于随期事养48，容P(-子r(-号（间-名照《》 人，充分不必表条智 自。多是不充分条行 kr-da.P(-片c.Pa+明-lD.ra1网-培 C。充要条件 D.年不充分也不必夏条件 多.已如南量年=(21,3小，3近-26-(185-13).则ā-万■(> L:已细自顺C:2树-以2.意RQ,)。5a一局：测狱下到独正确的是(》 A做效C美于原对称 A.10 8.2 C年 D.自选C存在点A使州=2反 6。·是自格测敷确最的应数。被为自松常数或者肤拉数。屉智由情各有竹务利在研究复时发覆， 后由案品哈陵成拉证限其为无睡数。大的为27引7深8，小明是个数学速：相在投置平们的数字 C,直镜y■x女自核C设有交点 密可时。打草将白鼓帝数。的前各位数字2，下，上山通，2盏进行烟列海到一个六位数雪科那么小 B点2是自桃C上在第三象限内的一点。健点Q向y=√￥作最级。雨是处别为A,B,则 明可似设夏〔)个不同出码 A299 C 120 n.2 aHa4-号 高三数学算1领我4复 有二数学整1真共4具 三，填空题本大园共玉小感，单小短5号，满5升 口.。攻+于的膜开武中家数为 体C未小圆病分行纷)已知特线r:2-2(>)购板点为R底N2号)在脑精级r上a F的直镇1r及圈2+-吖-碳次相交于点4系C,0,如面 11.有网棱情发-ACD中，4A干面A①。香边邢A5CD为平指国对形，∠C=你直 )减能物线「的枢准方福， 财■■C■4，E为4的中点，别异重直蚁必与D站斯成粉光的余结宣为 0厘明，C0为编量： 4,如明所求我过M点且座直于国保应雀的早粉核两个企将的球项得博 )过么B两点分作给转峰第切饭，周条切镜相文于点成象 料到联白武的一每分，已如高户01，底街程的中轻为2M为件域W AdCW与ADW的面积之积的最小横。 的中直，平世生密■的受线P1A信，则敢发白昆的同条灌近业脂馆 角的任常值为一 四、解若原：未大眼共5小随。秀刀会，然若古山文字镜侧、正南过有酸济靠海摩 9,《本小圆满分？分)在空到直绝坐标据C加中，电义。过点A(气另，)。且方刹向量为 成（本小思情分口分）Π解方是足-1风西t可+G写C++C民 后=(a,点©()的直线的为将式方限为二之二五二马， 这点（名，元）：且结离量为-(a,(+4中的平百的点虫胸式方程为 体小图卧山)路2小小小，点r装片-2 (x-工+b心一%)+e(:-)-.将共整维为一餐式方腹为a++m一d-0,共中 d=驾卡卡线 (1)米动点P的笼E的方扫] 0)已如直成人的成力向式打程为二上2。，平厘风的聚式力程为-++30，果直 2》果国鹤量小售和量大道1 2 编人每平面名扇成角的会独值 四已如平面马的一复式方程为2x+3y+-1=0:平可8的一雄式方需为一y一2红+4=0，平倒方的 ?.本小端分5分)单，乙西位月学划行二品除比再，最过大数湖分析，每写比海甲钱胜的根率 一式方程为(2w+)￥+（白细+习y+m+0-5=0,看鸟门其=4年% 子乙陆的摄率的号 证明4片 《)看比赛为三局两雅制： )已如能较性C-AB,G中，侧面A成4所在平圆a,经过试NP(a可：，h-小r(-45斗 《】)量比海结束时比赛场次为”。减x的分角列与数学期罐： (■)米乙是年双是的根率： 侧面CC成所在平面及的一程式方湘力x+2r+z+4O,划国4CA所在平国为的一维式力程为 (2)零比客为五写一雅料，已知甲县摩使游了，求在此条作下是行了5局比移的根率 r+6y+2e+1=0.米平国A8线4有平国GG4宽舟的◆放罐， 南一释释坊3日4到 高二数#篇4瓦共4司2024-2025学年秋季学期高二数学参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1 2 3 4 6 7 8 A D C B B D A 7.解析：在图2中，水中部分是四棱柱， 四棱柱底面积为S= 1x1×sim60 1 ×60°=3W5 高为2， 16 四棱柱的体积为r=2x3 35 16 8 设图1中容器内水面高度为h, 则V=x1P×im60xh= W ,解得h=3 故选：D 8解析：设△ABE的内切圆的圆心为E,半径为r,则四2=元，解得r=1, 5.mninsin =h2血45+Bxsm135=4 Xm.m+m+ =号0A+BR+hD=x4a=2a 2W2 AB∈[6,12]，ee 22 故选：A 63 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 10 11 AC ABD BCD 10解折：对于A因为P(a利-一P4)-P)P)-子故A正：确 P(A) 对于B:由P(B1A)= P人-卫故B正确 P(A) 对于C:因为P(A+B)=P(A+P(B)-P(AB)=+3=9 551010 ,故C错误： 对FD:因为P=0-4+习-号Pa司， 所以P(8习=名故D正确 故选：ABD 11对于选项A,设点(xy)在曲线C上·则点(-x,一y)不满足2=y-2. 对于选项B,由图像可知满足PF-P=2√2，故B正确 对于选项C,可知y=2为第一象限图像父-x=16>0,y>0)和第三象限图像x- 2 21 (:<0,y<0)的渐近线故C正确 对于选项D,第三象限上的点作渐近线的距离乘积等于，一a划，+@y_ab2_2 c c23 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.80 13.1o 4. 14.解析：设EF交OB于N,以过点M且垂直于圆锥底面的平面的中心为原点，平行于圆锥的轴为x轴建立 如图所示坐标系， 因为圆锥的高PO=OW=1,M是PB中点，且截面垂直于底面， 所以1-Po=所以M20 又因为底面圆半径OB=2, 所以oWM=o=l,EN=o-oN=5,所以E5), 设双难线方程为号卡 1 将M行0，印、)代入双曲线方程解得 4= 2 b=1 则双曲线的两条渐近线方程为y=±2x, 由对称性可知两条渐近线所夹锐角的正切值为 2×24 1-23 所以双曲线两渐近线所夹锐角的正弦值为亏 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.【解析】1)因为A=16C%所以n0u-10m-2)=16xn0- 2 3分 又因为n≥3，所以1-2=8，解得n=10.…6分 (2)法一：C+Cg+C6+…+C时=C%+C+Cg++Cg=C。+Cg++C。=C010分 G-09g-5215分 法二：原式=1+5+15+35+70+126=25213分 16解桥：（①）设动点P心x,)P=2台+2+严 PB =2…4分 V(x-1)'+y 即(x+2)2+)y2=4(x-1)2+4y2,整理得，x2+y2-4x=0…8分 (2)x2+y2-4x=0就是(x-2)+y2=4,其半径是2，圆心M(2,0) OM=V9+4=13>2,∴2(-1,2)在圆外，.11分 故Pg的最小值是V3-213分 最大值是√13+215分 17.解析：(1)解：(i)X所有可能的取值为2,31分 2分 54 P(X=3)=1-P(X=2)=1- 9 43分 所以X的分布列为： 9 9 B(x)=2×3+3×4=22 9 99 5分 (m乙最终获胜的概率P=中+C(兮写令7：…9分 (2)设事件A=“甲最终获胜”，事件B=“共进行了5场比赛” 则p)-+c6[)+cG-2分 P(AB)=Ci 81 14分 故PBLA)=PAB)1 P4A04.15分 18.解析：()由题意得，因为点M(2,)在抛物线上，所以22=p,p>0p=2, 所以抛物线的标准方程为x2=4y:3分 (2)由(1)知：F(0,1),显然直线l的斜率存在，所以设直线I方程为：y=+1, [y=+1 由=4y →x2-4x-4=0, 设A(5,),B(,),则书+x=4k,x2=-4.5分 由抛物线的定义得：AF=片+1，BF=为+1，…6分 所以：HCBD=0A-10B-)==三.4=1， 1616 即ACBD为定值1…9分 设直线N:y手-(-功联立y=字得：子-+手-0口4=-+手0=受 4 4 4 直线：y-手K-)即y=产-手 2 4 .12分 同理求得直线NB:y=专x-三 2 4 y=ix_x x=+5 24」 2→ x=2k,则N(2k,-1)14分 y-x 5y=-1 y= 24 4 六N到1的距离d=2+2=2+, +k a1CW与aBDN的面积之积SawS.aw=cDd产=寻d=1+，16分 当k=0时，△ACN与△BDN的面积之积的最小值1.17分 19.解析：1)由直线L的点方向式方程为一1.y+2。-:可知， 52 直线的一个方向向量坐标为，m=(5,2,-1) 由平面a的点法式方程为2x-V3y+:+5=0可知，平面%的一个法向量为n=(2.-V3,1 设直线l与平面a所成角为8， 所以有sn日=lcos(m,》- m元25-25-11 8x 8 2分 8 所以cos0= 3W7 即直线！与平面4所成角的余弦值为3 3分 8 (2)由平面%：2x+3y+二-1=0可知，平面%，的法向量为，=(2,3,1)， 由平面月：x-y-2:+4=0可知，平面的法向量为八=(1，-1，-2)， 设两平面交线，的方向向量为%=(62)，则匹乃=2，+3，+名=0 %%=-。-2z。=0 令z。=1,则x=1八。=-1，可得m=(1,-1,1),6分 由平面%：(2m+1)x+(31+2)y+(m+1)=-5=0可知，平面%的法向量为=(2+1,3m+2,m+1), 因为m,儿，=(2m+1)×1-(3m+2)×1+(m+1)×1=0,即m⊥%，，8分 且l丈乃，所以L∥%9分 (3)因平面a经过三点P(4,0,0),Q(3.1,-1),H(-1,5,2),可得QP=(L,-1,1),HP=(5-5,-2) 设侧面ABBA所在平面a,的法向量=（化，片，）， 则@亚.元=-y+3=0,令5=1，解得y=1,5=0,可得元=(110小，1分 HP.n=5x-5g-23=0 由平面B,:x+2y+二+4=0可知，平面6，法向量为，=(1,2,1)： 设平面%，与平面B的交线的方向向量为m,=(x,y2,), 则m%=x+y=0 ，令，=1，则4=-15，=1，可得m=(1-1),13分 m3·=3+2y2+32=0 由平面%：x+6y+2mc+1=0可知，平面%，的法向量为2=(m6,2m）, 因为%2=m-6+21=0,解得m=2,即2=(2,6,4)，15分 L ur ur 则cos(,5》= 82万 √2×√567 故平面AB84与平面ACC4夹角的余弦值为 717分 6