河南省安阳市2025届高三第一次模拟考试数学试卷

绝密★启用前 十刻的利， 2025届高三年级第一次模拟考试 的线样世1m 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 川2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写 在本试卷上无败 3.考议结来后，将本沈卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 出划子 1.已知集合A=1x1-1≤x<2,B=1x11x-11<2,则AnB= A.[-1,2) B[-1,3) 51C.(-1,2) D.(2,3) 2.若复数：满足：-11=2，则在复平面内，复数：所对应的点组成的图形的周长为 A.m B.2m C.3m D.4 3.已知平行四边形ABCD的对角线的交点为P,则P+2P店+2P元+P而？A A.AD B.DA 「6八阳1 C.AB D.BA 4.甲，乙两人玩迷宫游戏，已知迷宫的人口编号为1，出口编号分别为2,3,4,5,6,7，两人从人 口进人后，他们离开的出口编号之和为8的概率为 4君 5 B. 36 D.g 5已知双曲线C号-1(a>0,6>0)的左右焦点分别为P,,过点乃的直线与C的为 支交于A,B两点，且IAF1:1BF:1:1AF,1=1:2:3,若△MBF,的周长为20，则C的实轴 长为 A.1 B.2 C.4 D.6 数学试题第1页（共4页） 6.如图，在三棱维S-ABC中，SM,SB,5C两两垂直，SC=3,SB=2,SM=1,D为线段SC上靠近 C的三等分点，点E为△ABC的重心，则点E到直线BD的距离为 水79+9+3八 4, B.6 C 6 3 n 7.已知数列1a,}的前n项和为S,且2n(n+2)S.r=(n+1)(n+2)S.+n(n+1)S.2,若 4=5,S2=2025,则a0w= A.3 B.6 1C.1015 D.2030 8.已知函数)=咖(2x+p)在xe0,引时满足)>恒成立，且在区同0，内，仅存在三 个数气西西么<场<)，使得名)=名)=3)=m,测哼+与+2 A 装王 C.IIa 6 D. 一得颜本) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.定义：已知函数八x)在其定义嫩上的最大值为m,最小值为n,若m-n=2,则称(x)是 “2间距函数”，则下列函数是“2间距函数”的有 (8-m)= A.f八x)=2sinx,xeR Be房习 C八)=V+4年=[0,4]米.mD)=2-2”xe0,1】日 1Q已知w圆c号+号=1的左右焦点分别为R,R,点P在C上，圆0：+y=4,则下列脱 210 法正确的是 让交习0。，一化好过与. A.若∠FPF3=90°，则△F,PF的面积为2 加可平其本点1 B.若∠F,PF=90°，则直线PF,被圆O截得的弦长为2 去学与1的平（月 C若△F,PF,为等腰三角形，则满足条件的点P有2个 D.若P为C与x轴正半轴的交点，MN为圆O的直径(M在第一象限)，PW的中点为R, m=-ka(k表示斜率)，则点R的横坐标为号 数学试题第2页（共4页） 1L.已知直三棱柱ABC-A,B,C,的底面为等腰直角三角形，CA=CB=CG,=2,则下列说法正 确的是 直明阳0我此3,5作站味△这A也 A.三棱柱ABC-A,B,C,的体积为4 B.以C为球心，体积为号。的球面与侧面ABB,A的交线的长度为2m C.若M,N分别为BB1,A4,的中点，点P在平面ABB,A,上，则PC+PC,+PM+PN的最小 值为42 D.若空间中的一点Q满足1QC1+1QA,1=4,则1QB,1的最小值为6-√2 提空店 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 A 12已知正项等比数列1a,满足=，且a,+e,=亲，则公比为一m上 13.某学校统计了所有在职教师（只有一级教师和高级教师）的工资情况，其中一级数师 80人，平均工资为4.5千元，方差为0.04，高级教师20人，平均工资为6.5千元，方差为 0.44,则该校所有在职教师工资的方差为 14.已知函数八x)=x3+ax2+2满足(x)+八2-x)=2f八1)，则实数a= ,设 (x)为f八x)的导函数，则不等式了(3x+9)>∫(2x-1)的解集为 (本题第一 想空3分，第二空2分)出台质小日花1共，伦)鼠小后可小共本：想岁顶过，二 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 达白：义写宝“ 15.(13分) 可诗，S 已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且m4扌C 2 cos(T-B). =(A. (I)求B: (I)者mC=号m本，点B到直线AC的距离为5，求△ABC的周长 =(4八 卡，：0四滑号 16.(15分) 如图，已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，M是棱DD,上靠近D,的四等分点. (1)求点A,到平面ACM的距离： (Ⅱ)求平面ACM与平面A,CM夹角的余弦值.0型 个特的铁 量)的0x年真 计闭外山，平将不 数学试题第3页（共4页） 12.(5分) 前着网络p的普及与发屁，副样者”成为了人们日常生活的一部分.某地区随机轴取 了部分0~40岁的抖音”用户，调雀他们日均刷料音“的时间情况，所得数据统计如 下 性别 日均树抖音时同妮过2小时 日均制料者~时间不园过2小时 男性 48 2 女性 24 56 (1)收据小概率值a=0.01的独立性检验，能否认为日均刷~抖者”时间的长短与性别 有关？ (1)现从被调壹的日均刷料音“时间过2小时的用户中，按黑性别比例采用分层随机 抽样的方法抽取3名用户参加料者知识问答，已知男性用户女性用户顺利完成知识 同答的版率分别为是专，每个人是否顺利完成知识问答相互验立，求在有且仅有2 人顺利完成年识问答的条件下，这2人性别不同的概率 n(ad-be)是 原泰转公式成a+be+0+e6+d共中n=a+b+e+d 泰考数搭： a 0.1 0.05 001 a.005 Q.001 2706 341 6635 1.87910.828 18.(17分)门0过3时业理4评又单，5= 已知雨数(x)=+ (1)求风)的极值：两【，的，5油拉 ()若当x>-1时(x)≥1-2，求实数a的取值范围： (■)设实数m,(m>n)满足m)=f(n)=A,证明：m-n>2√1-A 19.(17分】 设M,N是指物线C:x2=8)上除顶点以外的两点，过点M,N分别作C的切线，两条切线 相胶于点P (I)若1PMI=IPW且∠AMPW=0°，求直线MN的方程： 音(I)设A,B分别为直毁PH,PN与x轴的交点，证明：△PAB的外接圈过定点： (Ⅲ)若C的焦点为F,点，N在C的准线上的射影分别为点M',N,证明：点P是△FMN 的外心8，无：511 耐：相物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，整抛物线反射后，反射光线平行于抛物线 的对林轴。 数学试题第4页（共4页）