安徽省安庆市外国语学校2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

安徽省安庆市外国语学校2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 在，，0，这四个数中，最大的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为亿．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是6 5. 已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 6 6. 小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是（ ） A. B. C. 62 D. 10. 将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，则下列结论： 若，则； 若点与点重合，则； 若，则； 若，则； 其中，正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________________． 12. 当______时，代数式中不含项． 13. 如果与互余，与互余，且，，那么_____． 14. 电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程（组）： （1）； （2） 17. 扬州雕版印刷技艺历史悠久．元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问：良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，问：快马几天追上慢马？ 18. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 19. 已知，． （1）化简：（结果用含x，y的式子表示）； （2）当，时，求的值． 20. 如图，已知点、、是线段上的点，，，． （1）求的长； （2）若，点是上一点，且，求的长． 21. 某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金． 22. 劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为________人，扇形统计图中的值为________； （2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数） （3）请计算扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数； （4）已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 23. 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90° （1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度； （2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系； （3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数 安徽省安庆市外国语学校2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】55 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】20天 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）；40 【20题答案】 【答案】（1） （2）当点在上时，；当点在上时， 【21题答案】 【答案】（1）1辆小客车坐20人，1辆大客车坐45人; （2）①3种租车方案．①分别是租小车20辆，不租大车；②租小车11辆，租大车4辆；③租小车2辆，租大车8辆； ②方案3最省钱，需要3300元． 【22题答案】 【答案】（1）50，30 （2） 补全条形统计图如下： （3） （4）500人 【23题答案】 【答案】（1）135°；（2）∠BOD=2∠COE；（3）67.5°. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $