福建省福州第十九中学2024—2025学年八年级上学期数学期末试卷

2024一2025学年第一学期期末考试八年级数学试题 (满分150分，完卷时间120分钟) 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.以下是2024年巴黎奥运会体育项目图标，其中属于轴对称图形的是() B C. D 2.5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.000076秒，下载一部高清 电影只需要1秒.将0.000076用科学记数法表示应为() A.7.6×105 B.7.6×106 C.76×106 D.0.76×10-3 3.如图，△ABC中∠B=40°，∠C一30°，延长A到点D,则∠CAD的度数是() A.50 B.70° C.80° D.110 4。下列命题的逆命题不成立的是( A.等边对等角 B.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C.两直线平行，内错角相等 D.如果两个实数都是正数，那么它们的的积是正数 5.下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是() A.1,V2,V3 B.2,4,6 C.1,V7,8 D.32,42,5 6.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地 秋千未起，踏板一尺离地：送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉：良工高士素 好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步=10尺）时， 此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则 可列方程为() A.x2+102=(x+12 B.(x-5}+102=x2 C.x2+102=(x-4} D.(x-4}+102=x2 7,下列各式从左到右的变形，一定正确的是() A+= -x B.- x2 D. y+l y C. x-y y-x 八年级数学 第1页/共4页 8.已知a、b是常数，若化简(x-a2x2+bx-4)的结果不含x的二次项，则12a-6b-1的值为 () A,1 B.-1 C.5 D.-13 9.根据下列已知条件，能画出并且唯一确定△ABC的是() A.AB=3,BC=4,AC=7 B.AB=3,BC=4,∠C=30° C.BC=3,AB=7,∠B=45 D.AB=3,BC=4,∠C=90 10.下列说法中正确的个数有() ①若a,b满足a+b2=6a+2b-10,则a=3,b=1 ②关于a,b的方程2a+4b=2025存在整数解1 ③若两个实数a,b满足2a+b)=(a+b},则a=b: ④若(a-c2-(2a-bb-2c)=0,则b=a+c: A.1个 B.2个 C.3个 D4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）. 山。者分式，一有意义。则x的取值范圈是 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,则点D到AB的距离是」 13.已知9=33x-2,则x= 14.如图，数轴上点A表示的实数是 -2-1A612 34 第12题图 第14题图 第16题图 15.若实数m满足V(m-2=2-m,则m的取值范围是」 16.如图，已知点M是等边三角形ABC的边AB上的一点，若∠AMC=103°，则在以线段AM,BM,CM 为边围成的三角形中，最小内角的度数为 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步臻 17.(1)计算：x3-xy2)÷x (2)分解因式：3ar2-6ay+3agy2 八年级数学 第2页/共4页 8计第s-++h-回 19.解方程：-14 +灯1 20.如图，在△ABC中， (I)尺规作图：在BC边上作点D,使∠BAD=∠CAD,连接AD(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的条件下，若点D恰为线段BC的中点，求证：AB=AC. 21.2024年12月15日福州马拉松（全程约42公里)比赛在江滨成功举办，各位跑友齐聚福州，以跑者 之势再现运动之美.小鱼参加了此次比赛，前18公里她按原计划的速度完成，之后由于身体竞技状态下 3 降，剩下赛程的速度是原计划速度的二，最终比原计划晚了30分钟到达目的地。问：小鱼原计划的速度 是每小时多少公里？ 22. 我们知道，√2是无理数，无理数是无限不循环小数，因此√反的小数部分我们不可能全部写出来，但 可以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分；例如：因为√2的整数部分是1，于是用√2-1来表示 √2的小数部分， (1)√3+1的小数部分是 :若a为5的小数部分，则a+上一 a (2)已知代数式x2+xy的值为有理数，其中x为8-√13的小数部分，y为有理数.求：该代数式 的值。 八年级散学 第3页/共4页 2S.如图1，在△MBC中，∠A=60°，∠C=45,AB=4. (1)求△ABC的面积. (2)如图2，点P、Q、R分别为边AB、BC、AC上（均不与端点重合）的动点，求△POR周长的最 小值。 P 图1 图2 a2+4a+4 24.代数式：A= a+3 ÷a-4+6 +3 (1)化简代数式A. (2)若代数式A的值为整数，求整数a的值. (3)当0≤a≤6时，A的取值范围是 C直接写出答案). 25.如图1，正方形ABCD中，点M是边AD上的一点（不与点A、D重合），连接BM,点A、E关于BM 对称，连接AE并延长，交BM于点F,交CD于点N, (1)求证：AW-BM. (2)如图2，当点M为AD中点时，连接DF,求∠DFM的值. (3)如图3，连接CE并延长，交BM的延长线于点G,连接GA,探索线段GA、GB、GC之间的等 量关系，请写出关系式，并加以证明。 G M C 图1 图2 图3 八年级数学 第4页/共4页