10.3 科学探究：浮力的大小2024-2025学年教科版（2024）物理八年级下册

《10.3 科学探究：浮力的大小》 一．选择题（共10小题） 1．如图1、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地。在这过程中（　　） A．浮力减小，压强增大 B．浮力增大，压强减小 C．浮力不变，压强增大 D．浮力不变，压强减小 2．科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块b漂浮在水面上，两物块体积不定a、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（　　） A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb B．物块a受到的浮力变大 C．液体对容器的压强增大 D．容器对桌面的压力增大 3．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 4．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面距液面5cm1为5N，下表面受到液体的压力F2为15N（g取10N/kg）。下列说法不正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．液体的密度为1.0×103kg/m3 C．液体对物体上表面的压强是1.0×103Pa D．液体对物体下表面的压强为1.5×103Pa 5．如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ）的圆柱形容器静止在水平桌面上，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，下列说法正确的是（　　） A．金属块的高度等于h1﹣h0 B．金属块的密度为 C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小 D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了 6．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示（　　） A．容器对地面的压力F甲＞F乙 B．液体密度ρ甲＜ρ乙 C．液体对物体底部的压力F甲＝F乙 D．物体排开液体的质量m甲＜m乙 7．为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，爱动脑筋的同学用水、圆柱形合金块等器材进行了如图所示的实验。下列有关说法正确的是（　　） A．按图中a、b、c、d顺序进行实验会导致测量浮力的大小测量结果偏小 B．从步骤a到步骤b水对容器底部的压强先变大后不变 C．实验中合金块的密度为4g/cm3 D．步骤b中，物体浸入水中过程中，溢水杯对桌面的压力一直变大 8．按照如图正确进行操作过程，可以探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，每次测力计示数如图所示2，下列说法正确的是（　　） A．a、b两图中水对杯底的压力相等 B．圆柱体的体积是200cm3 C．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3 D．将圆柱体从溢水杯中提出后，水对杯底的压强减小100Pa 9．如图甲所示，小明同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） ①金属块的高度为0.2m ②金属块所受重力大小为34N ③金属块的密度为2.7×103kg/m3 ④金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为54N A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 10．水平桌面上有一质量为100g，底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm。将质量为300g，密度为5×103kg/m3圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，当金属块浸没水中静止时，弹簧测力计示数为1.8N。下列说法正确的是（　　） A．小桶收集到溢出水的重力为0.1 N B．金属块浸没时所受浮力为1.2N C．在测力计下降过程中，测力计示数先变小后不变 D．金属块静止时，溢水杯对水平桌面的压强为240Pa 二．填空题（共5小题） 11．某同学帮实验室老师搞卫生，在清洗甲、乙两个体积相等的球时，发现它们在水中静止后处于如图所示的状态　 　乙球受到的浮力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），将a、b、c三个体积相同、材质不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。则其中容器底部受到液体压强最大的是 　 　（选填“甲”、“乙”或“丙”）；密度最小的小球是 　 　，受到液体浮力最大的小球是 　 　。（后两空均选填“a”、“b”或“c”）。 13．如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，则木块静止时受到的浮力为 　 　N；木块静止时下表面受到的水的压强为 　 　Pa。 14．如图甲所示，一个底面积为10cm2、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，则金属块浸没时所受的浮力为 　 　N，液体的密度为 　 　kg/m3，金属的密度为 　 　kg/m3。（g＝10N/kg） 15．用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，将物体浸没水中，静止时弹簧测力计的示数为3.4N　 　N，物体上下表面受到的压力差为 　 　N，物体的体积为 　 　m3。（g取10N/kg，）。 三．解答题（共5小题） 16．同学们模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量值如图所示。 ①把正方体A放在架空水槽底部的方孔处（忽略A与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与A相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮； ②向水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，水杯底到A上表面的距离等于A的边长，如图乙所示； ③用细线连接水杯和A，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，A恰好可被拉起，完成打捞后 请你完成： （1）画出图丙中的水杯受到的力； （2）求图乙中水杯浸入水中的深度h； （3）水杯与正方体A的底面积之比S杯：SA＝　 　。 （温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 17．如图甲所示，弹簧测力计下挂一个正方体物块，将物块从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，弹簧测力计示数F与物块下降高度h变化关系的图象如图乙所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器的底面积为400cm2，g值取10N/kg。 （1）物块的密度 　 　kg/m3；从h＝10cm至h＝20cm的过程中，物块受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）物块从开始接触水面到完全浸没在水中的过程，水对容器底部的压强变化了多少？ （3）下列措施能减小弹簧测力计示数的操作是 　 　。 A.增大容器中液体的密度 B.增大物块的体积 C.减小物块的质量 D.更换量程更大的弹簧测力计 18．一金属块在空气中称重为2.4N。把它全部浸没在水中弹簧测力计的读数为0.8N，把它全部浸没在某种液体中弹簧测力计的读数为1.2N，则该金属块受到水对它的浮力是 　 　N，液体的密度为 　 　kg/m3。请画出潜水艇静止在海面时受到的浮力示意图。 19．如图所示，圆柱体容器中装有400N的液体，把一个重为27N的铝块，容器液面上升了1cm，这时细线对铝块的拉力为17N铝＝2.7×103kg/m3，容器的质量和厚度均忽略不计） （1）铝块在液体中受到的浮力； （2）液体密度； （3）铝块浸没在液体中时，容器底部受到液体增大的压强； （4）剪断细线，铝块沉到容器底部静止后，容器对水平支持面的压强。 20．一金属块在空气中受到的重力为27N，把它全部浸没在水中秤时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为17N．求（g＝10N/kg） （1）该金属块受到水对它的浮力是多大？ （2）该金属块的体积是多大？ （3）该金属块的密度是多少？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C D A C A A A 一．选择题（共10小题） 1．如图1、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地。在这过程中（　　） A．浮力减小，压强增大 B．浮力增大，压强减小 C．浮力不变，压强增大 D．浮力不变，压强减小 【分析】当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可得所受浮力不变； 所处深度h逐渐增大，由液体压强公式可得水对他的压强的变化情况。 【解答】解：当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变， ∵F浮＝ρ水V排g，V排不变，水的密度不变， ∴运动员受浮力不变； ∵p＝ρgh，身体由蜷曲变为打开蹬地， ∴水对他的压强逐渐增大。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对液体压强公式和阿基米德原理的掌握和利用，确定该过程v排和深度h的变化是本题关键。 2．科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块b漂浮在水面上，两物块体积不定a、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（　　） A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb B．物块a受到的浮力变大 C．液体对容器的压强增大 D．容器对桌面的压力增大 【分析】（1）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出物体密度和液体密度的大小关系，物体漂浮，则物体密度小于液体密度；物体下沉，则物体密度大于液体密度； （2）根据F浮＝ρ液gV排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系。 （3）根据物体的浮沉条件结合阿基米德原理分析； （4）根据力的合成即可判断压力。 【解答】解：A、在水中a实心物块下沉，b漂浮，故ρa＞ρb，故A错误； BC、原来是一个沉底，整体的浮力小于a，叠放后、悬浮，浮力变大了，在整体排开液体的体积变大，因而排开液体的体积变大，液体的压强变大，因而排开水的体积减小或不变；故B错误； D、叠放后，可能有水溢出，整体的重力可能减小，故对桌面的压力可能减小或不变，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查浮沉条件的应用与浮力和压强的分析，属于中档题。 3．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 【分析】（1）根据p＝和力的相互作用可求出容器对A的支持力，从而求出A的重力， （2）根据漂浮条件计算浸入的深度，得出水面的高度，根据p＝ρgh计算压强； （3）根据水的压强增大量与浮力增大后产生的压强比较分析； （4）当细绳拉力为0时，A、B这个整体漂浮在水面，计算排开液体的体积，得出浸入的深度，根据压强公式计算。 【解答】解：A、由相互作用力的特点可知，则： ， 由二力平衡得：GA＝F支＝7N， 对容器的压力刚好为零可知，A的密度小于水的密度，排开水的体积为 ， 水的深度为A浸入水中的深度，为 ， 容器中水的体积 ， 容器内水的底面积为 ， 容器的底面积为 ，故A不符合题意； B、当A恰好与B接触时露出＝hA﹣h浸入＝10cm﹣6cm＝5cm， 所以水的深度h水＝h总﹣h绳﹣hB﹣h露出＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣7cm＝16cm＝0.16m， 此时水对容器底的压强 ，故B不符合题意； C、当A与B接触时 ， 水的质量 ， 因此A与B接触后还要继续加水。 假设A与B接触后到A刚好浸没时，拉力不为0。则A受到的浮力 ， 正方体B的重力 ， 由于 F浮1＝10N，所以假设成立。 此时水的体积 ， 水的质量 ， 水对A底部的压强 ， 对B由平衡条件得 F拉+F支＝GB 可得F支＝4N B对A的压强 水对A底部的压强p1与B对A的压强p3之比为 ，故C符合题意； D、当细绳拉力为0时，A，B有部分浸没在水里浮7＝GA+GB＝5N+6N＝11N， 设A的上表面未被B压住的部分受到水的压力为F上，下表面受到水的压力为F下。 由于F浮4＝F下﹣F上＝11N，因此A的下表面受到水的压力大于11N。 故选：C。 【点评】本题考查压强和浮力的综合，属于较难题。 4．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面距液面5cm1为5N，下表面受到液体的压力F2为15N（g取10N/kg）。下列说法不正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．液体的密度为1.0×103kg/m3 C．液体对物体上表面的压强是1.0×103Pa D．液体对物体下表面的压强为1.5×103Pa 【分析】（1）利用压力差法计算正方体受到的浮力； （2）悬浮时正方体排开液体的体积等于正方体的体积，根据阿基米德原理计算液体的密度； （3）利用液体压强公式p＝ρgh分别计算液体对物体上表面和下表面的压强。 【解答】解： A、根据压力差法可知浮＝F2﹣F1＝15N﹣4N＝10N，故A正确； B、悬浮时，V排＝V正方体＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣6m3，根据阿基米德原理得， 液体密度ρ＝＝＝8.0×103kg/m2，故B正确； C、液体对物体上表面的压强p上＝ρgh上＝1.0×104kg/m3×10N/kg×5×10﹣6m＝500Pa，故C不正确； D、液体对物体下表面的压强p下＝ρgh下＝1.0×104kg/m3×10N/kg×（5+10）×10﹣4m＝1.5×105Pa，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了浮力的计算、液体压强的计算以及阿基米德原理的应用，属于基础题。 5．如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ）的圆柱形容器静止在水平桌面上，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，下列说法正确的是（　　） A．金属块的高度等于h1﹣h0 B．金属块的密度为 C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小 D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了 【分析】金属块从容器底部拉至上表面与液面相平时，金属块受到的浮力不变，根据称重法可知，弹簧测力计的示数也不变；当金属块上表面从露出液面到金属块下表面刚露出液面的过程中，金属块排开液体的体积减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力减小，根据称重法测浮力可知，弹簧测力计的示数变大；当金属块全部露出液面后，弹簧测力计的示数等于金属块的重力，将保持不变； （1）金属块是从液面开始缓慢露出到金属块刚刚全部露出，据此判断金属块的高度； （2）当物体在空中，弹簧测力计的示数等于金属块的重力；由图乙得出金属块浸没时弹簧测力计的示数，利用称重法可得受到的浮力；根据阿基米德原理求出排开液体的体积，即金属块的体积，求出金属块的质量，再利用密度公式求金属块的密度； （3）金属块在液面下上升的过程中，由于浸没的体积（排开液体的体积）不变，根据阿基米德原理即可判断浮力变化； （4）金属块浸没后与入水前相比，根据水平桌面受到的压力增加量等于浮力的大小，利用p＝ρgh求出水平桌面受到的压强变化量。 【解答】解： A、由图象可知，液体的深度为h0+H金，当金属块刚刚露出液面时水中的深度为h1，设容器的底面积为S，金属块的底面积为S80+H金）＝S1H金+Sh8，解得金属块的高度H金＝，由于S＞S1，所以金属块的高度不等于h1﹣h4，故A错误； B、由图象可知1时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力G＝F4， 金属块浸没液体中，弹簧测力计示数为F0，则金属块浸没液体中，圆柱体受到的浮力F浮＝F1﹣F2； 根据F浮＝ρ液V排g可得：V＝V排＝＝； 所以，金属块密度：ρ＝＝＝＝ρ； C、金属块在液面下上升的过程中，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力不变，故C错误； D、金属块拉出液体后与完全浸没时相比浮＝F7﹣F0， 所以，水平桌面受到的压强变化量：Δp＝＝。 故选：D。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、称重法测浮力、阿基米德原理、压强定义式的应用，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大！ 6．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示（　　） A．容器对地面的压力F甲＞F乙 B．液体密度ρ甲＜ρ乙 C．液体对物体底部的压力F甲＝F乙 D．物体排开液体的质量m甲＜m乙 【分析】（1）首先根据物体在甲、乙两种液体的状态，利用物体浮沉条件判断甲、乙两液体与物体的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；然后结合图示判断甲、乙两种液体的体积大小，利用重力和密度公式判断两种液体的重力大小，而容器对地面的压力等于容器、容器内物体和液体的重力之和，据此得出两容器对地面的压力关系。 （2）根据p＝ρgh可判断两种液体对容器底部的压强大小，由F＝pS判断出液体对物体底部压力的关系； （3）首先根据物体在甲、乙两种液体的状态，利用物体浮沉条件判断物体在两种液体中所受浮力关系，然后根据阿基米德原理，并结合重力公式得出物体排开两种液体的质量关系。 【解答】解：AB、两个完全相同的物体分别在甲液体中漂浮，则由浮沉条件可知ρ物＜ρ甲，ρ物＝ρ乙，所以ρ甲＞ρ乙，故B错误。 由图可知，物体排开甲液体的体积小于排开乙液体的体积， 故甲液体的体积大于乙液体的体积，根据G＝mg可知，两个物体完全相同，两柱形容器相同，容器对地面的压力等于容器，所以容器对地面的压力F甲＞F乙，故A正确，B错误； C、两液体的密度ρ甲＞ρ乙，两液面相平，即h相同，液体对容器底部的压强p甲＞p乙，容器的底面积相同，由F＝pS可知液体对物体底部的压力F甲＞F乙，故C错误； D、两个完全相同的物体在甲液体中漂浮，浮力等于重力浮甲＝F浮乙，根据阿基米德原理可知，物体排开液体的重力相等，故D错误。 故选：A。 【点评】此题综合考查了重力和密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件及其应用等多个力学知识点，利用整体思想分析容器对地面的压力是解答此题的关键。 7．为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，爱动脑筋的同学用水、圆柱形合金块等器材进行了如图所示的实验。下列有关说法正确的是（　　） A．按图中a、b、c、d顺序进行实验会导致测量浮力的大小测量结果偏小 B．从步骤a到步骤b水对容器底部的压强先变大后不变 C．实验中合金块的密度为4g/cm3 D．步骤b中，物体浸入水中过程中，溢水杯对桌面的压力一直变大 【分析】（1）要先测合金块的重力和空桶的重力，然后再把金属块没入水中，测出合金块受到的浮力，最后再测出桶和溢出水的重力； （2）步骤a中水是满的，放入物体后液面不变，根据p＝ρgh判断出压强的变化； （3）合金块的质量可根据公式m＝算出，合金块的体积等于它浸没入水中时排开水的体积，所以合金块的体积V＝V排＝，知道了合金块的质量和体积，就可以利用密度公式ρ＝算出合金块的密度。 （4）物体完全浸没时，所受的浮力不变，溢水杯对桌面的压力不变。 【解答】解： A、若按图中a、b、c，因先测出合金块的重力，则根据称重法可知所测浮力是准确的； B、步骤a中水是满的，根据p＝ρgh知压强不变； C、根据称量法F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝2N； 合金块的质量：m＝＝0.4kg， 由F浮＝ρ液gV排得：V排＝＝＝1×10﹣8m3， 因为合金块浸没入水中，所以V＝V排＝1×10﹣8m3， 合金块的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3＝6g/cm3，故C正确； D、D选项，因为液体对容器底的压强不变，压力就没变，故D错误。 故选：C。 【点评】本题是一道综合题，综合考查了学生的实验和计算能力，理解阿基米德原理是解答本题的关键。本题中的A，关于实验顺序要注意：要先测合金块的重力，再测合金块的浮力，最后再测排出水的重力；本题中的C，给了我们一种计算体积的方法，要灵活掌握；本题中的D，注意物体完全浸没。 8．按照如图正确进行操作过程，可以探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，每次测力计示数如图所示2，下列说法正确的是（　　） A．a、b两图中水对杯底的压力相等 B．圆柱体的体积是200cm3 C．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3 D．将圆柱体从溢水杯中提出后，水对杯底的压强减小100Pa 【分析】A、图a中，溢水杯中水面与溢水口相平，图b中，溢水杯中的水面与溢水口相平，所以a、b两图中水的深度相同，根据p＝ρ水gh可知，水对杯底的压强相等，根据F＝pS可得出水对杯底的压力； B、由图b可知，圆柱体浸没在水中，圆柱体排开水的体积与圆柱体的体积相等，由图a、b利用称重法测量浮力可求出圆柱体受到的浮力，根据F浮＝ρ水gV排可求出圆柱体排开水的体积，由此可求出圆柱体的体积； C、由图a可知圆柱体的重力，根据G＝mg可求出圆柱体的质量，根据ρ＝可求出圆柱体的密度； D、将圆柱体从溢水杯中提出后，溢水杯中水减小的深度Δh可根据Δh＝求得，再根据Δp＝ρ水gΔh可求出水对杯底减小的压强。 【解答】解：A、图a中，图b中，所以a，根据p＝ρ水gh可知，水对杯底的压强相等、b两图中水对杯底的压强相等，根据F＝pS可知，故A正确； B、由图b可知，圆柱体排开水的体积与圆柱体的体积相等、b利用称重法测量浮力可知浮＝G圆﹣F拉＝2N﹣1.7N＝0.5N，圆柱体的体积V圆＝V排＝＝＝5×10﹣7m3＝50cm3，故B错误； C、由图a可知圆柱体的重力G圆＝6N，圆柱体的质量m圆＝＝＝0.7kg圆＝＝＝4×106kg/m3，故C错误； D、将圆柱体从溢水杯中提出后＝＝0.5cm＝4×10﹣3m，水对杯底减小的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m＝50Pa，故D错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查密度公式的应用，浮力大小的计算，阿基米德原理的应用，液体压强的计算公式的应用，属于综合题，有一定难度。 9．如图甲所示，小明同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） ①金属块的高度为0.2m ②金属块所受重力大小为34N ③金属块的密度为2.7×103kg/m3 ④金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为54N A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【分析】（1）忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，根据图象得出金属块恰好完全浸没时下表面所处的深度，即为金属块的高度； （2）根据图象可知0～30cm内弹簧测力计示数不变，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件得出金属块的重力； （3）当h＝50cm之后，弹簧测力计示数也不变，此时金属块浸没水中，根据称重法求出金属块浸没时受到的浮力； （4）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块的体积，根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ＝求出金属块的密度。 【解答】解： （1）忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化， 由图象可知，金属块刚浸没时底部所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，故①正确； （2）由图象可知，当h为6～30cm时，此时金属块处于空气中， 根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F拉1＝54N；故②错误； （3）由图象可知，当h≥50cm，此时金属块浸没水中， 则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F拉2＝54N﹣34N＝20N；故④错误； （4）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积： V＝V排＝＝＝6×10﹣3m3， 由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝， 则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×104kg/m3；故③正确； 由上分析可知①③正确。 故选：A。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理以及称重法测浮力的应用，分析图象、得出相关信息是关键。 10．水平桌面上有一质量为100g，底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm。将质量为300g，密度为5×103kg/m3圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，当金属块浸没水中静止时，弹簧测力计示数为1.8N。下列说法正确的是（　　） A．小桶收集到溢出水的重力为0.1 N B．金属块浸没时所受浮力为1.2N C．在测力计下降过程中，测力计示数先变小后不变 D．金属块静止时，溢水杯对水平桌面的压强为240Pa 【分析】（1）由重力公式得到金属块的重力和溢水杯的重力；由密度公式得到金属块的体积V，由阿基米德原理得到金属块浸没在水中时受到的浮力； （2）由阿基米德原理知排开水的重力；溢水杯对水平桌面的压力增大了0.5N，说明容器内的水上升到达溢水口的那部分的重力为0.5N，进而得到小桶收集到溢出水的重力； （3）从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，由图知其V排先增大后不变，由F浮＝ρ水gV排知其浮力先增大后不变，则由F示＝G﹣F浮知测力计示数先变小后不变； （4）利用体积公式分别得到溢水杯中最大可容纳水的体积和金属块浸没时溢水杯中水的体积，利用重力和密度公式得到溢水杯中水的重力，利用称重法得到浸没时测力计的示数，由于金属块静止时，弹簧测力计示数为1.8N，小于浸没时的示数，说明此时金属块接触容器底，并受到容器底部的支持力作用，从而导致测力计示数变小；则利用力的作用是相互的得到金属块对容器底部的压力F压＝F支＝G﹣F浮﹣F拉；溢水杯对水平桌面的压力为杯子的重力、杯中水的重力、浮力和压力之和，利用压强公式得到溢水杯对水平桌面的压强。 【解答】解：金属块的质量m金＝300g＝0.3kg，则金属块的重力G金＝m金g＝2.3kg×10N/kg＝3N； 溢水杯的质量m杯＝100g＝5.1kg，则溢水杯的重力G杯＝mg＝0.7kg×10N/kg＝1N； B.金属块的体积V＝＝＝7×10﹣5m3， 金属块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV＝3.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m6＝0.6N，故B错误； A.由阿基米德原理知G排＝F浮＝4.6N， 溢水杯对水平桌面的压力增大了0.2N，说明容器内的水上升到达溢水口的那部分的重力G升＝0.5N， 则小桶收集到溢出水的重力为G溢＝G排﹣G升＝7.6N﹣0.3N＝0.1N，故A正确； D.溢水杯中最大可容纳水的体积V最大＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10﹣2m3， 金属块浸没时，溢水杯中水的体积V水＝5×10﹣3m3﹣6×10﹣7m3＝4.3×10﹣4m3， 溢水杯中水的重力G水＝ρ水V水g＝3.0×103kg/m2×4.4×10﹣5m3×10N/kg＝4.5N， 物体浸没时F浮＝0.6N，测力计的拉力F示＝G金﹣F浮＝6N﹣0.6N＝7.4N， 由于金属块静止时，测力计示数F拉＝1.2N，说明此时金属块接触容器底，从而导致测力计示数变小； 则金属块对容器底部的压力F压＝F支＝G﹣F浮﹣F拉＝3N﹣0.7N﹣1.8N＝7.6N， 溢水杯对水平桌面的压力F＝G杯+G水+F浮+F压＝1N+2.4N+0.2N+0.6N＝4.6N， 溢水杯对水平桌面的压强p＝＝＝1.32×106Pa，故D错误。 C.从金属块下表面刚接触水面到浸没但没有接触容器底部的过程中，由图知其V排先增大后不变，由F浮＝ρ水gV排知其浮力先增大后不变，则由F示＝G﹣F浮知测力计示数先变小后不变，由D选项分析知当金属块接触容器底部后，故C错误。 故选：A。 【点评】本题考查阿基米德原理、称重法测浮力、重力公式、密度公式和压强公式的应用，是一道易错题，要注意开始时水未到溢水杯口，还要注意金属块浸没水中静止时弹簧测力计的示数与其浸没时的重力与浮力之差不符，故可推出金属块静止在容器底部。 二．填空题（共5小题） 11．某同学帮实验室老师搞卫生，在清洗甲、乙两个体积相等的球时，发现它们在水中静止后处于如图所示的状态　小于　乙球受到的浮力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【分析】根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水gV排，利用控制变量法分析。 【解答】解：物体在液体中所受的浮力大小跟液体的密度和排开液体的体积有关。甲、乙两个体积相等的球时，甲球漂浮，则排开液体的体积：V甲＜V乙，由F浮＝ρ水gV排可知，甲球受到的浮力小于乙球受到的浮力。 故答案为：小于。 【点评】据图找出排开液体的体积关系，利用F浮＝ρ水gV排分析，不要受漂浮或悬浮条件的影响 12．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），将a、b、c三个体积相同、材质不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。则其中容器底部受到液体压强最大的是 　丙　（选填“甲”、“乙”或“丙”）；密度最小的小球是 　a　，受到液体浮力最大的小球是 　c　。（后两空均选填“a”、“b”或“c”）。 【分析】（1）由p＝ρgh可知求解； （2）由图得出a、b、c三个小球所处的状态，利用浮沉条件判断物体密度与液体的密度大小关系，进而判断出三个小球密度的关系； （3）根据F浮＝ρ液V排g得出受到液体浮力最大的球。 【解答】解：由于ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，三个容器中液体的深度相同，由p＝ρgh可知丙＞p乙＞p甲，则其中容器底部受到液体压强最大的是丙； 由图可知，a球在酒精中处于漂浮状态酒精＞ρa，b球在水中处于悬浮状态，所以ρb＝ρ水，c球在盐水中处于沉底状态，所以ρc＞ρ盐水，又因为ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，所以，三个小球的密度关系是ρa＜ρb＜ρc，密度最小的小球是a；由于a、b，a、b、c排开液体的体积大小关系Va＜Vb＝Vc；根据F浮＝ρ液V排g可知，当ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，受到液体浮力最大的小球是c。 故答案为：丙；a；c。 【点评】此题考查阿基米德原理、液体压强公式和密度公式的应用等，是一道综合性较强的题目，但难度不是很大。 13．如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，则木块静止时受到的浮力为 　5.5　N；木块静止时下表面受到的水的压强为 　550　Pa。 【分析】（1）已知木块静止时溢出水的质量，则可根据阿基米德原理知道木块受到的浮力； （2）木块漂浮时水对木块下表面的压力等于木块受到的浮力，所以要算木块下表面受到的水的压强，可根据压强公式P＝算出。 【解答】解：木块排出水的重力G排＝m排g＝550×10﹣3kg×10N/kg＝5.8N， 由阿基米德原理可知F浮＝G排＝5.5N； 木块下表面受到的压力等于木块受到的浮力，所以木块下表面受到水的压强为： 。 故答案为：8.5；550。 【点评】本题综合考查了学生对浮力知识和压强知识的掌握和了解。 14．如图甲所示，一个底面积为10cm2、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，则金属块浸没时所受的浮力为 　1.2　N，液体的密度为 　1.2×103　kg/m3，金属的密度为 　2.7×103　kg/m3。（g＝10N/kg） 【分析】根据G＝mg求出金属块的重力，根据图像可知，当金属块浸入的深度为10cm时，弹簧测力计的示数为1.5N，金属块继续浸入，弹簧测力计的示数不变，由此可得出金属块的高度，根据称重法计算浮力可求金属块浸没在液体中时受到的浮力； 根据金属块的底面积和高度，利用V＝Sh可求出金属块的体积，当金属块浸没在液体中时，金属块排开液体的体积等于金属块的体积，根据F浮＝ρ液gV排可求出液体的密度； 根据ρ＝可求出金属块的密度。 【解答】解：金属块的重力G金属＝m金属g＝270×10﹣3kg×10N/kg＝2.5N， 根据图像可知，当金属块浸入的深度为10cm时，金属块继续浸入，由此可知金属＝10cm， 金属块浸没在液体中时受到的浮力F浮＝G金属﹣F拉＝2.7N﹣4.5N＝1.5N； 金属块的体积V金属＝S金属h金属＝10cm2×10cm＝100cm3＝4×10﹣4m3， 当金属块浸没在液体中时，金属块排开液体的体积等于金属块的体积排＝V金属＝2×10﹣4m3， 液体的密度ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3； 金属块的密度ρ金属＝＝＝2.7×107kg/m3。 故答案为：1.7；1.2×105；2.7×103； 【点评】本题主要考查阿基米德原理的应用，称重法计算浮力，密度公式的应用，其中通过图像得出金属块的高度，从而求出金属块的体积是解题的关键。 15．用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，将物体浸没水中，静止时弹簧测力计的示数为3.4N　2　N，物体上下表面受到的压力差为 　2　N，物体的体积为 　2×10﹣4　m3。（g取10N/kg，）。 【分析】根据F浮＝G﹣F可求出物体在水中受到的浮力；根据浮力产生的原因可求出物体上下表面受到的压力差；根据阿基米德原理可求出物体的体积。 【解答】解：根据称重法测浮力，浮力F浮＝G﹣F＝5.4N﹣5.4N＝2N； 浮力产生的原因是物体上下表面的压力差，故压力差大小等于浮力等于3N； 物体的体积 。 故答案为：3；2；2×10﹣4。 【点评】本题主要考查了称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用，难度不大。 三．解答题（共5小题） 16．同学们模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量值如图所示。 ①把正方体A放在架空水槽底部的方孔处（忽略A与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与A相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮； ②向水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，水杯底到A上表面的距离等于A的边长，如图乙所示； ③用细线连接水杯和A，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，A恰好可被拉起，完成打捞后 请你完成： （1）画出图丙中的水杯受到的力； （2）求图乙中水杯浸入水中的深度h； （3）水杯与正方体A的底面积之比S杯：SA＝　9：2　。 （温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【分析】（1）丙图中水杯受到重力、拉力以及浮力作用，据此画出丙中的水杯受到的力； （2）结合甲图、乙图中杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度； （3）将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，A恰好可被拉起，此时A（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、竖直向下的重力和水对A上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与竖直向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和物体A底面积的比值。 【解答】解：（1）丙图中水杯受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力以及竖直向上的浮力 ； （2）假设水的密度为ρ，由于A和水杯的质量相同，杯子的底面积S， 在乙图中，水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，则V排2＝Sh， 由于此时水杯处于漂浮状态，则有：F浮2＝G+2G＝3G，即：ρgSh＝3G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 在甲图中，水杯浸入水的深度为：h1＝H﹣h3＝h+﹣h4＝h﹣，则V排5＝Sh1＝S（h﹣）， 由于此时水杯处于漂浮状态，所以杯子受到的重力为：G＝F浮1＝ρgV排1＝ρgSh2＝ρgS（h﹣）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②两式可得：h＝h0；H＝h+＝h0+＝h3； （3）将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，此时A（下方还没有水）受到绳子向上的拉力，则：F拉＝G+F压A， 而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对A的拉力等于A对杯子的拉力， 则：F浮2＝G+F拉，所以，F拉＝F浮2﹣G＝6G﹣G＝2G， 由可得：F压A＝F拉﹣G＝2G﹣G＝G； 此时A的上表面的液体深度为：hA上＝LA+h＝LA+h＝LA+h0； 则水对A上表面的压力：F压A＝ρghA上SA＝ρg（LA+h0）； 所以，ρg（LA+h4）＝G， 即ρ+ρh6＝G……①， 丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力， 则2G＝ρ+ρSg（H﹣h0）＝ρ+ρSg×h0， 即ρ＝2G﹣ρSg×h8……②， G＝ρgSh3……③ 由①②③得， ρh0＝ρgSh0，即ρgSAh0＝ρgSh0， 解得：S：SA＝9：5。 故答案为：（1）见解答图；（2）图乙中水杯浸入水中的深度为h4；（3）9；2。 【点评】本题考查液体的压强、浮力的综合题计算，属于较难题。 17．如图甲所示，弹簧测力计下挂一个正方体物块，将物块从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，弹簧测力计示数F与物块下降高度h变化关系的图象如图乙所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器的底面积为400cm2，g值取10N/kg。 （1）物块的密度 　1.2×103　kg/m3；从h＝10cm至h＝20cm的过程中，物块受到的浮力 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）物块从开始接触水面到完全浸没在水中的过程，水对容器底部的压强变化了多少？ （3）下列措施能减小弹簧测力计示数的操作是 　AC　。 A.增大容器中液体的密度 B.增大物块的体积 C.减小物块的质量 D.更换量程更大的弹簧测力计 【分析】（1）由图乙得出物块的重力，根据称重法求出物块受到的浮力，利用阿基米德原理求得物块的体积；根据密度公式求得物块的密度；从h＝10cm至h＝20cm的过程中，物块浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，浮力变大； （2）根据数学关系求出液面上升的高度，利用p＝ρgh求出水对容器底部的压强变化量； （3）根据阿基米德原理结合称重法分析回答。 【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，此时物块处于空气中，G＝F拉＝12N； 当h≥20cm时，物块受到的拉力不变，此时物块受到的拉力F＝2N浮＝G﹣F＝12N﹣8N＝10N．由F浮＝ρ水gV排得， V物＝V排＝＝＝1×10﹣3m5， 则物块的密度为： ρ＝＝＝＝4.2×103kg/m4； 从h＝10cm至h＝20cm的过程中，物块浸入水中的体积变大，根据阿基米德原理可知； （2）由（1）可知，物块的体积为V物＝1×10﹣3m2＝1×103cm3， 容器的底面为400cm2，物块完全浸没到水中后，容器中水上升的高度为： h＝＝＝7.5cm， 由p＝ρgh可知，物块从开始接触水面到完全浸没在水中的过程水对容器底部的压强的变化量为： p＝ρ水gh＝1.5×103kg/m3×10N/kg×3.5×10﹣2m＝250Pa； （3）A、增大容器中液体的密度浮＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力变大，弹簧测力计示数变小； B、增大物块的体积，物体的重力也增大拉＝G物﹣F浮＝（ρ物﹣ρ液）gV物可知，弹簧测力计的示数也增大； C、物体的质量减小时，物体的重力减小，根据F拉＝G物﹣F浮＝（ρ物﹣ρ液）gV物可知，弹簧测力计的示数也减小； D、更换量程更大的弹簧测力计，因此弹簧测力计示数不变； 故选：AC。 故答案为：（1）8.2×103；变大； （2）水对容器底部的压强变化了250Pa； （3）AC。 【点评】本题用到的知识点有密度、称重法、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 18．一金属块在空气中称重为2.4N。把它全部浸没在水中弹簧测力计的读数为0.8N，把它全部浸没在某种液体中弹簧测力计的读数为1.2N，则该金属块受到水对它的浮力是 　1.6　N，液体的密度为 　0.75×103　kg/m3。请画出潜水艇静止在海面时受到的浮力示意图。 【分析】利用二次称重法求出金属块受到水对它的浮力；根据F浮＝ρgV排求出金属块排开水的体积，当金属块浸没水中时，排开水的体积等于金属块的体积；再利用称重法求出金属块受到液体的浮力；根据阿基米德原理求液体的密度；浮力的方向总是竖直向上。 【解答】解：金属块受到水的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.4N﹣4.8N＝1.8N， 根据F浮＝ρ液gV排可得金属块排开水的体积：V排＝＝＝7.6×10﹣4m6， 金属块浸没水中，则金属块的体积：V＝V排＝1.6×10﹣3m3， 金属块受到液体的浮力：F浮′＝G﹣F拉′＝2.5N﹣1.2N＝2.2N， 金属块浸没在液体中，则排开液体的体积V排′＝V＝1.7×10﹣4m3， 根据F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：ρ液＝＝＝0.75×108kg/m3； 潜水艇静止在海面时受到的浮力示意图：。 故答案为：1.3；0.75×103；。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键，同时还要知道物体浸没在液体中，排开液体的体积等于其自身体积。 19．如图所示，圆柱体容器中装有400N的液体，把一个重为27N的铝块，容器液面上升了1cm，这时细线对铝块的拉力为17N铝＝2.7×103kg/m3，容器的质量和厚度均忽略不计） （1）铝块在液体中受到的浮力； （2）液体密度； （3）铝块浸没在液体中时，容器底部受到液体增大的压强； （4）剪断细线，铝块沉到容器底部静止后，容器对水平支持面的压强。 【分析】（1）利用称重法（F浮＝G﹣F′）求出铝块所受浮力； （2）知道铝块的重力和密度，根据V＝＝求出铝块的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出液体的密度； （3）知道容器液面上升的高度，根据p＝ρgh求出容器底部受到液体增大的压强； （4）知道铝块的体积和液体上升的高度，根据V＝Sh求出容器的底面积，剪断细线，铝块沉到容器底部静止后，容器对水平支持面的压力等于液体和铝块的重力之和，根据p＝求出容器对水平支持面的压强。 【解答】解：（1）铝块在液体中受到的浮力： F浮＝G﹣F′＝27N﹣17N＝10N； （2）由ρ＝和G＝mg可得 V铝＝＝＝＝1×10﹣3m4， 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度： ρ液＝＝＝8.0×103kg/m5； （3）铝块浸没在液体体中时，容器底部受到液体增大的压强： Δp＝ρ液gΔh＝1.0×107kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m＝100Pa； （4）由V＝Sh可得，容器的底面积： S＝＝＝0.1m8， 剪断细线，铝块沉到容器底部静止后 F＝G总＝G液体+G铝＝400N+27N＝427N， 容器对水平支持面的压强： p＝＝＝4270Pa。 答：（1）铝块在液体中受到的浮力为10N； （2）液体密度为1.0×105kg/m3； （3）铝块浸没在液体体中时，容器底部受到液体增大的压强为100Pa； （4）剪断细线，铝块沉到容器底部静止后。 【点评】本题综合考查了学生对称重法求出浮力、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、固体压强公式等应用，知道放入液体后排开液体的体积等于铝块的体积和根据压强增加值求出容器底面积是本题的关键。 20．一金属块在空气中受到的重力为27N，把它全部浸没在水中秤时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为17N．求（g＝10N/kg） （1）该金属块受到水对它的浮力是多大？ （2）该金属块的体积是多大？ （3）该金属块的密度是多少？ 【分析】（1）利用二次称重法求出金属块受到水对它的浮力； （2）根据F浮＝ρgV排求出金属球排开水的体积，当金属块沉入水底时，排开水的体积等于金属块的体积； （3）先根据G＝mg求出金属块的质量，再根据m＝ρV求出金属块的密度。 【解答】解：（1）金属块所受的浮力： F浮＝G﹣F拉＝27N﹣17N＝10N （2）金属块排开液体的体积： V排＝＝＝1×10﹣2m3 金属块的体积： V＝V排＝1×10﹣6m3 （3）金属块的质量： m＝＝＝2.3kg 金属块的密度： ρ球＝＝＝6.7×103kg/m7 答：（1）金属块受到水对它的浮力是10N；（2）金属块的体积是1×10﹣3m3；（3）金属块的密度是2.7×108kg/m3。 【点评】本题考查了二次称重法、阿基米德原理和密度公式的灵活运用，是一道综合性很强的应用题。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/20 11:01:01；用户：sjwocakd；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$