第11章 不等式与不等式组-2024-2025学年人教版数学七年级下学期章节优选题培优检测卷（新教材）

2024-2025学年人教版数学七年级下学期章节优选题培优检测卷 第11章 不等式与不等式组 试题满分：100分 难度系数：0.37（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2分）（2024秋•沙坪坝区校级期末）关于的方程的解是非负整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数的和为　　 A．8 B．12 C．15 D．18 解：由方程得， ， 因为关于的方程的解是非负整数， 所以， 解得， 解不等式组得， ， 因为此不等式组有且仅有3个整数解， 所以， 解得， 为整数， 所以符合条件的所有整数的和是：． 故选：． 2．（2分）（2024秋•北林区期末）已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 解：点在第四象限， ， 解得：， 在数轴上表示为： 故选：． 3．（2分）（2024秋•平湖市期末）某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件元，第二次买了4件，平均价格为每件元．后来商店以每件元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是　　 A． B． C． D． 解：9件货物的平均价格：元， 赔钱了， ， 解得， 故选：． 4．（2分）（2024春•巩义市期末）某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的运动鞋打折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是　　 A． B． C． D． 解：如果将这种运动鞋打折销售，根据题意得， 故选：． 5．（2分）（2024秋•镇海区月考）关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 解：， 由①得：， 由②得：， 原不等式组的解集为， 关于的一元一次不等式组至少有3个整数解， ， 故选：． 6．（2分）（2024秋•镇海区月考）将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为，则列式正确的是　　 A． B． C． D． 解：由题意可得， ， 故选：． 7．（2分）（2023秋•姑苏区校级期末）如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为　　 A． B． C． D． 解：， 解得：， 关于的方程有非负整数解， ， 解得：，且为整数， 关于的不等式组整理得： ， 不等式组的解集为， ， 解得：， 且为整数， ，， 于是符合条件的所有整数的值之和为：． 故选：． 8．（2分）（2022春•莒南县期末）已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是　　 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 解：当时，，解得，，，故①错误， 当时，，解得，，则，此时与不是互为相反数，故②错误， ，解得，， ，则，得， ，则，即，故③错误， ，解得，，当时，得，，故④错误， 故选：． 9．（2分）（2018•巴彦淖尔）若关于，的方程组的解满足，则的最小整数解为　　 A． B． C． D．0 解：， ①②得：， 关于，的方程组的解满足， ， 解得：， 的最小整数解为， 故选：． 10．（2分）（2023春•阳新县月考）关于的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 解：解不等式得， 解不等式的， 不等式组有且只有2个整数解， ， ， ， ， ， 整数为，，，，，0，1，2，3，4， 要使的值是整数的的值为，3，，4，共4个， 故选：． 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（2分）（2024秋•成都期末）如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 　9　． 解：由，得， 由，得， 关于的不等式组有且只有5个整数解， 这5个整数解是1，2，3，4，5， ， 解得， 满足条件的整数的值为2，3，4， 符合条件的所有整数的和为9， 故答案为：9． 12．（2分）（2024秋•平湖市期末）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 　　． 解：解，得：， 不等式组的解集是， ， 故答案为：． 13．（2分）（2024秋•海宁市期中）已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是 　　． 解：由得：， 由得：， 不等式组有四个整数解， 不等式组的整数解为6、5、4、3， 则， 解得， 故答案为：． 14．（2分）（2023秋•新城区校级期末）在长为3，宽为的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为 　或　． 解：第一次操作后，剪去边长为正方形后的长方形的两边成为，， ， 即， 故； 第二次操作后，剪去边长为的正方形后的长方形的两边成为，， 当时即时， 第三次操作后，剪去边长为正方形后的长方形的两边成为，， 根据题意，此时长方形是正方形， 故， 解得； 当时即时， 第三次操作后，剪去边长为正方形后的长方形的两边成为，， 根据题意，此时长方形是正方形， 故， 解得； 故答案为：或． 15．（2分）（2024秋•浙江期末）对于，符号表示不大于的最大整数．如：，，则满足关系式的的整数值有 　3　个． 解：由题意得， 解得：， 其整数解为7、8、9共3个． 故答案为：3． 16．（2分）（2024春•阜阳期末）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　42　，小朋友的人数是　 　． 解：设有位小朋友，则苹果为个， 依题意得：， 可化为：， 解得：， 是正整数， ， 当时，； 这一箱苹果有42个，小朋友有6位， 故答案为：42，6． 17．（2分）（2022春•渝中区校级月考）清明将至，前去扫墓的人逐渐增多．某花店购进白菊，白百合，马蹄莲共计捆．白菊每捆20支，白百合每捆12支，马蹄莲每捆10支．现取出白菊的，白百合的，马蹄莲的，全部用于扎成、两款花束销售．其中款花束白菊2支，白百合3支，马蹄莲1支，款花束白菊5支，马蹄莲2支．如此取出后剩下的白百合支数不多于马蹄莲支数，则购进的白菊捆数与白百合捆数之比至少为 　　． 解：设购进白菊有捆，白百何有捆，则马蹄莲有捆， 白菊每捆20支，白百合每捆12支，马蹄莲每捆10支， 白菊有支，白百合有支，马蹄莲有支， 现取出白菊的，白百合的，马蹄莲的，全部用于扎成、两款花束销售， 取出的白菊有支，白百合有支，马蹄莲有支， 设款花束有束，款花束有束， 根据款花束白菊2支，白百合3支，马蹄莲1支，款花束白菊5支，马蹄莲2支可列方程组得： ， 由②得：④， 把④代入①得：⑤， 把④和⑤代入③得：， 取出后剩下的白百合支数不多于马蹄莲支数， ，即， 整理得：， ， 故答案为：． 18．（2分）（2022秋•渝中区校级期中）又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户．其中每箱苹果40元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元：公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购买的苹果不低于28箱，且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍．公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同，则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 　58　箱． 解：设该公司购买苹果箱，脐橙箱，柚子箱， 根据题意可知，， 解得，且，． ，是整数， 一定为6的倍数． ，，． 设回馈给客户的苹果箱，脐橙箱，柚子箱，则奖励给员工的苹果箱，脐橙箱，柚子箱， ， 整理得． 同种类型的水果的数量之差不超过3箱， ，解得． ，，为整数， 或15或16，或20或21，或22或23或24． ， 解得，，．或，，或，或，，， 若想奖励给员工最多，则回馈用户最少， 的最小值为：57． 奖励给员工最多的为：（箱． 故答案为：58． 19．（2分）（2024春•聊城月考）学校举办百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记分，八（4）班代表队的得分目标是不低于88分，要达到这一目标，至少要答对　12　道题． 解：设要答对道． ， 解得． 故答案为：12． 20．（2分）（2019秋•南岸区期末）科学考查队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点．用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是 　800　千米． 解：设点与点距离为，每次装满汽油最多只能驶600千米，则100千米的油耗为箱， 则第一次到达点时，用油箱，最多取出的箱油， 车第二次到达点时，还有箱油， 加上点的油为，这些油应该小于等于1箱油， 即，解得：， 当时，即， 当第一次到达点时，考虑到车正好返回，往返共400千米，最多留下200千米的油； 当第二次到达点时，还有400千米的油，加上点存有的200千米的油，共计600千米的油，这样最大距离为， 故答案为800． 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 21．（6分）（2024秋•朝阳区校级期末）（1）解方程：． （2）解不等式：． 解：（1）， ， ， 解得：； （2）， ， ， ， 解得：， 所以原不等式的解集为：． 22．（6分）（2024秋•沙坪坝区校级期末）解不等式（组 （1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组：． 解：（1）， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1得：． ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． 23．（8分）（2024秋•临平区期末）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②，第一步 第二步 第三步 第四步 （1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 　一　步开始出现错误； （2）请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 　　， 解不等式②，得 　　， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为 　　． 解：（1）由题目中的解答过程可知， 第一步开始出现错误，理由是等号右边的1没有乘6， 故答案为：一； （2）解不等式①，得， 解不等式②，得， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为． 故答案为：；；． 24．（8分）（2024秋•滨江区校级期中）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题． 名称 种头盔 种头盔 批发价（元个） 60 40 零售价（元个） 80 50 （1）该商店第一次批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个； （2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案． 解：（1）设种头盔批发了个，种头盔批发了个，依意得： ， 解得：， 答：种头盔批发了40个，种头盔批发了80个； （2）设该商店第二次批发了个种头盔，则批发了个种头盔，根据题意得， ，解得：， 又，均为正整数， 可以为72，74，76， 该商店第二次有3种批发方案． 25．（8分）（2023秋•洪江市期末）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元台、2000元台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 解：（1）设该公司购进甲型显示器台，则购进乙型显示器台， 由题意，得： 解得：． 该公司至少购进甲型显示器23台． （2）依题意可列不等式：， 解得：． ． 为整数， ，24，25． 购买方案有： ①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台； ③甲型显示器25台，乙型显示器25台． 26．（8分）（2023春•二七区校级月考）疫情期间，政府积极组织各商家开通便民服务，甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照收费． （1）若小明妈妈准备用420元去采购物资，你建议小明妈妈去 　乙　商场花费少（直接写出“甲”或“乙” ； （2）设某顾客累计了购物花费元，若在甲商场购物，则实际花费 　　元，若在乙商场购物，则实际花费 　　元．（均用含的式子表示）； （3）某顾客计划采购一件商品，经过测算选择在乙商场更优惠，求该顾客购买该商品的标价范围． 解：（1）在甲商店购买420元的东西需要花费：（元， 在乙商场购买420元的东西需要花费： ， ，， 建议小明妈妈去甲商场花费少； 故答案为：甲； （2）在甲商场购物：（或， 在乙商场购物：（或； 故答案为：；； （3）若到乙商场购物花费较少，则： ， 解得：， 当时，到乙商场购物花费较少． 当时，到乙商场购物花费较少． 乙商场购物花费较少． 27．（8分）（2023春•抚顺期末）某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价300元，领带每条的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案： 方案一：购买一套服装赠送一条领带； 方案二：服装和领带均按定价的九折出售． 某商店老板现要到服装厂采购服装30套，领带条，请根据的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案． 解：按优惠方案（1）购买，应付款：（元， 按优惠方案（2）购买，应付款：（元， 设（元， 当时，即且为整数） 时．选方案（1）比方案（2）更省钱， 当时，即时．选两个方案一样省钱， 当时，即且为整数） 时．选方案（2）比方案（1）更省钱， 如果同时选择方案（1）和方案（2），那么为了获得厂方赠送领带的数量最多．同时享有9折优惠， 可考虑设计别的方案（3），就是： 先按（1）方案购买30套西服并获赠30条领带，然后余下的条领带按优惠方案（2）购买， 应付款：（元．方案（3）与方案（2）比较，显然方案（3）更省钱， 方案（3）与方案（1）比较，当时．解得，即当时．方案（3）比方案（1）更省钱． 综上所述，当时，按方案（3）最省钱． 28．（8分）（2021春•永川区期末）一水果经销商购进了，两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表： 种水果箱 种水果箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 （1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：种水果甲店　2　箱，乙店　　箱；种水果甲店　　箱，乙店　　箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？ （3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？ 解：（1）经销商盈利为：（元； （2）设种水果给甲箱，种水果给甲箱，则给乙店分别是箱，箱，根据题意得：， 即， 则非负整数解是：，，． 则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8． 按第一种情况计算：（元； 按第二种情况计算：（元； 按第三种情况计算：（元； 故答案为：2；8；6；4； （3）设甲店配种水果箱，则甲店配种水果箱， 乙店配种水果箱，乙店配种水果箱， ， 解得；， 又且为整数， ，8，9，10， 经计算可知当时盈利最大，盈利为：246元． 此时方案为：甲店配种水果7箱，种水果3箱，乙店配种水果3箱，种水果7箱，最大盈利为246元．邮箱：18101513997；学号：61520589 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学七年级下学期章节优选题培优检测卷 第11章 不等式与不等式组 试题满分：100分 难度系数：0.37（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2分）（2024秋•沙坪坝区校级期末）关于的方程的解是非负整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数的和为　　 A．8 B．12 C．15 D．18 2．（2分）（2024秋•北林区期末）已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024秋•平湖市期末）某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件元，第二次买了4件，平均价格为每件元．后来商店以每件元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2024春•巩义市期末）某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的运动鞋打折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024秋•镇海区月考）关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（2分）（2024秋•镇海区月考）将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为，则列式正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2分）（2023秋•姑苏区校级期末）如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为　　 A． B． C． D． 8．（2分）（2022春•莒南县期末）已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是　　 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 9．（2分）（2018•巴彦淖尔）若关于，的方程组的解满足，则的最小整数解为　　 A． B． C． D．0 10．（2分）（2023春•阳新县月考）关于的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的个数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（2分）（2024秋•成都期末）如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 　　． 12．（2分）（2024秋•平湖市期末）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 　　． 13．（2分）（2024秋•海宁市期中）已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是 　　． 14．（2分）（2023秋•新城区校级期末）在长为3，宽为的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为 　　． 15．（2分）（2024秋•浙江期末）对于，符号表示不大于的最大整数．如：，，则满足关系式的的整数值有 　　个． 16．（2分）（2024春•阜阳期末）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　 　，小朋友的人数是　 　． 17．（2分）（2022春•渝中区校级月考）清明将至，前去扫墓的人逐渐增多．某花店购进白菊，白百合，马蹄莲共计捆．白菊每捆20支，白百合每捆12支，马蹄莲每捆10支．现取出白菊的，白百合的，马蹄莲的，全部用于扎成、两款花束销售．其中款花束白菊2支，白百合3支，马蹄莲1支，款花束白菊5支，马蹄莲2支．如此取出后剩下的白百合支数不多于马蹄莲支数，则购进的白菊捆数与白百合捆数之比至少为 　　． 18．（2分）（2022秋•渝中区校级期中）又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户．其中每箱苹果40元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元：公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购买的苹果不低于28箱，且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍．公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同，则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 　　箱． 19．（2分）（2024春•聊城月考）学校举办百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记分，八（4）班代表队的得分目标是不低于88分，要达到这一目标，至少要答对　 　道题． 20．（2分）（2019秋•南岸区期末）科学考查队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点．用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是 　　千米． 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 21．（6分）（2024秋•朝阳区校级期末）（1）解方程：． （2） 解不等式：． 22．（6分）（2024秋•沙坪坝区校级期末）解不等式（组 （1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组：． 23．（8分）（2024秋•临平区期末）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②，第一步 第二步 第三步 第四步 （1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 　　步开始出现错误； （2）请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 　　， 解不等式②，得 　　， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为 　　． 24．（8分）（2024秋•滨江区校级期中）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题． 名称 种头盔 种头盔 批发价（元个） 60 40 零售价（元个） 80 50 （1）该商店第一次批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个； （2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案． 25．（8分）（2023秋•洪江市期末）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元台、2000元台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 26．（8分）（2023春•二七区校级月考）疫情期间，政府积极组织各商家开通便民服务，甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照收费． （1）若小明妈妈准备用420元去采购物资，你建议小明妈妈去 　　商场花费少（直接写出“甲”或“乙” ； （2）设某顾客累计了购物花费元，若在甲商场购物，则实际花费 　　元，若在乙商场购物，则实际花费 　　元．（均用含的式子表示）； （3）某顾客计划采购一件商品，经过测算选择在乙商场更优惠，求该顾客购买该商品的标价范围． 27．（8分）（2023春•抚顺期末）某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价300元，领带每条的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案： 方案一：购买一套服装赠送一条领带； 方案二：服装和领带均按定价的九折出售． 某商店老板现要到服装厂采购服装30套，领带条，请根据的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案． 28．（8分）（2021春•永川区期末）一水果经销商购进了，两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表： 种水果箱 种水果箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 （1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：种水果甲店　　箱，乙店　　箱；种水果甲店　　箱，乙店　　箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？ （3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$